1、2018 年义乌市中考数学试卷第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.来源:zzs*tep.co&m1.如果向东走 记为 ，则向西走 可记为( )2m3mA. B. C. D.322m2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约方，数字 用科学记数法可以表示为( )160160A. B. C. D.9.8.71.6090.163.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A B C D4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面
2、上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为 2 的概率是( )A. B. C.1613125.下面是一位同学做的四道题： ； ； ； .其ab24a832a3412a中做对的一道题的序号是( )A. B. C. D.6.如图，一个函数的图象由射线 、线段 、射线 组成，其中点 ， ， ，BACD1,2A,3B2,1C，则此函数( )来源: 中教*网&#%6,5DA.当 时， 随 的增大而增大1xyxB.当 时， 随 的增大而减小 来#源:zzstep*.co&m%1xyxC.当 时， 随 的增大而减小 中&%国教* 育出版网D.当 时， 随 的增大而减小 来*源:zzstep.
3、&com7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ， ，垂BDOACABDCB足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为( )BD4mAO1.61mCA. B. C. D.0.2m0.30.4m0.58.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为 ，那么可以转换为该,abcd生所在班级序号，其序号为 ，如图 2 第一行数字从左到右依次为3210abcd0，1，0，1，序号为 ，表示该生为 5 班学生，表示 6 班学生的识别图
4、案是( )21005A B C D9.若抛物线 与 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的2yxabx对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点( )1A. B. C. D.3,63,03,5,110.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图 )，若有 34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A.16 张 B.18
5、张 C.20 张 D.21 张 来%&源:中教网第卷（非选择题）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）11.因式分解： _.www#.zzst%e*24xy12.我国明代数字读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果 1 托为 5 尺，那么索长为_尺，竿子长为_尺.13.如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪， ， 是圆上的点， 为圆心， ，从 到ABO120AB A只有路 ，一部分市民为走“捷径” ，踩坏了花草，走出了一条小路 .通过计算可知，这些市民其BA实仅仅少走了_步(假设 1 步为 米，结果保留整
6、数).(参考数据： ， 取 )来源:0.53.7 3.4zzstep.c*#o&m14.等腰三角形 中，顶角 为 ，点 在以 为圆心， 长为半径的圆上，且 ，则ABC40PABCBPA的度数为_.P15.过双曲线 上的动点 作 轴于点 ， 是直线 上的点，且满足 ，过点0kyxABxPA2作 轴的平行线交此双曲线于点 .如果 的面积为 8，则 的值是_.xC k16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 ，底面的长是 ，宽是 ，15cm30cm0c容器内的水深为 ，现往容器内放入如图的长方体实心铁块 (铁块一面平放在容器底面)，过顶点 的三cmx A条棱的长分别是 、 、 (
7、 )，当铁块的顶部高出水面 时， 满足的关系式是10cy152c,xy_.来源:#*中教网三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(1)计算： .102tan0123(2)解方程： .来源*:%zzs#tep.&comx18.为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对 2010 年2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：(1) 写出 2016 年机动车的拥有量，分别计算 2010 年2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均
8、数；来源:中*教网&#(2) 根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为 升/千米，如图是油箱剩余油量 (升)关于加满油后已行驶的路程 (千0.1y x米)的函数图象.www.zzst#%ep.c&om(1)根据图象，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.(2)求 关于 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程.yx20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图 1)，顺次输入点 ， ， 的坐标，机器人能根据图 2，绘1P23制图形.若图形是线段，求出线段的长度
9、；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.(1) ， ， ；14,0P2,36,P(2) ， ， .,21.如图 1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨 安装在MN窗框上，托悬臂 安装在窗扇上，交点 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点 ， ， 始终在一直DEABCD线上，延长 交 于点 .已知 ， ， .MNF20cmCDE10cCD40cm(1)窗扇完全打开，张角 ，求此时窗扇与窗框的夹角 的度数.85CAB DFB(2)窗扇部分打开，张角 ，求此时点 ， 之间的距离(精确到 ).60 AB01
10、cm(参考数据： ， )31.72 .4922.数学课上，张老师举了下面的例题：www&.z#zstep.*c%om例 1 等腰三角形 中， ，求 的度数.(答案： )ABC10 B 35例 2 等腰三角形 中， ，求 的度数.(答案： 或 或 )来源%#:中教&网4 40710张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形 中， ，求 的度数.www#.zzs*tep.c%omAB80 B(1) 请你解答以上的变式题.中*国教%育出版网(2) 解(1)后，小敏发现， 的度数不同，得到 的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形 中，设 ，当 有三个不同的度数时，请你探索 的取值范
11、围.ABC0x B x23.小敏思考解决如下问题：原题：如图 1，点 ， 分别在菱形 的边 ， 上， ，求证： .PQACDBPAQB APQ来源:中&*教网(1) 小敏进行探索，若将点 ， 的位置特殊化，把 绕点 旋转得到 ，使 ，点PQPAQ EAF BC分别在边 上，如图 2，此时她证明了 .请你证明.,EF,BCDEF(2) 受以上(1)的启发，在原题中，添加辅助线：如图 3，作 ， ，垂足分别为 ，请BCD,EF你继续完成原题的证明.(3) 如果在原题中添加条件： ， ，如图 1，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直4AB60 线给出答案.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，
12、这条路上有 四个站点，每相邻两站之间的距离为 5 千米，,ABCD从 站开往 站的车称为上行车，从 站开往 站的车称为下行车，第一班上行车，下行车分别从 站，ADD A站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔 10 分钟分别在 ， 站同时发一班车，乘客只能A到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为 千米/小时.来源:#*中教%网30(1)问第一班上行车到 站，第一班下行车到 站分别用时多少？来源&*:#中教网BC(2)若第一班上行车行驶时间为 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 千米，求 与 的函数t sst关系式.(3)一乘客前往 站办事，他在 两站
13、间的 处(不含 、 站)，刚好遇到上行车， 千米，此时，A,BPBBPx接到通知，必须在 35 分钟内赶到，他可选择走到 站或走到 站乘下行车前往 站.若乘客的步行速度是CA千米/ 小时，求 满足的条件.中&国教育出版*#%网5x浙江省 2018 年初中毕业升学考试(义乌卷)数学试题卷参考答案一、选择题来源#:中国%教育出*版网1-5:CBDAC 6-10:ACBBD 二、填空题11.2xy12. 来源:zzs%t&ep.#com0,1513.14. 或315.12 或 416. 或610655xy120568xy三、解答题来%源:中教网&17. 解：(1)原式 2313.2(2) ，x， .
14、121218.解：(1) 万辆.340人民路路口的堵车次数平均数为 120(次).学校门口的堵车次数平均数为 (次)10(2)不唯一，如：2010 年2013 年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加，尽管 2017 年机动车拥有量比 2016 年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19. 解：(1)汽车行驶 400 千米，剩余油量 30 升，加满油时，油量为 70 升.来源:中教&#网(2)设 ，把点 ， 坐标分别代入得 ， ，0ykxb,704,370b.1k ，当 时， ，即已行驶的路程为 650 千米.0.175y6x20.解：(1) ， ，
15、 ，14,0P2,40绘制线段 ， .2(2) ， ， ， .10,4,36,0绘制抛物线，设 ，把点 坐标代入得 ，来源:z&zstep*.comyax,12a ，即 .14221yx21.解：(1) ， ，ACDE四边形 是平行四边形，www%.zzstep#.&com ，来源:*%zzst#ep.&com .85FBA (2)如图，过点 作 于点 .CGB ，60CAB ，2cos1G，in3= ， ， ，来源:中*&国%教育出版网40BDC0B在 中，Rt，16G .106345cmAB22.解：(1)当 为顶角，则 ， 0B 当 为底角，若 为顶角，则 ， 2若 为底角，则 .B 8
16、 或 或 .50 20(2)分两种情况：当 时， 只能为顶角，918xA 的度数只有一个.B当 时，09x若 为顶角，则 ，A*1802xB若 为底角，则 或 ， *2x当 且 ，且 ，即 时，1802x180x18060x有三个不同的度数.B综上，当 且 时， 有三个不同的度数.09x6B23.解：(1)如图 1，来源 :zzstep.#%co&m在菱形 中，ABCD， ， ，180 ABD ，EF ，A ，来&源*:zzstep.c#o%m180C ，EB ，9A ， ，0F 0AFD .EB .A(2)如图 2，由(1)， ，PAQEFB ，EPFAQ ， ，ABCD ，中*国教育出版网
17、#90Q ，EF ，AEPFQ .来源*:中国教育出版&网(3)不唯一，举例如下：层次 1：求 的度数，答案： .D 60D 分别求 ， 的度数.答案： .BA C 120BACD 求菱形 的周长.答案：16.分别求 的长.答案： ., 4,层次 2：求 的值.答案：4.PCQ求 的值 .答案：4.BD求 的值.答案： .A 180层次 3：求四边形 的面积.答案： .PCQ43求 与 的面积和.答案： .B D求四边形 的周长的最小值.答案： .A43求 中点运动的路径长.答案： .PQ224.解：(1)第一班上行车到 站用时 小时.B51306第一班下行车到 站用时 小时.C(2)当 时， .104t56st当 时， .2t0t(3)由(2)知同时出发的一对上、下行车的位置关于 中点对称，设乘客到达 站总时间为 分钟，来源:中国*&教育#出版网BCAt当 时，往 站用时 30 分钟，还需再等下行车 5 分钟，.5xB，不合题意.来&*源:中教网3014t当 时，只能往 站坐下行车，他离 站 千米，则离他右边最近的下行车离 站也是 千米，这辆2.Bx Cx下行车离 千米.B5x如果能乘上右侧第一辆下行车， ， ， ，530x7x507x
