1、第 1 页（共 7 页）20162017 学年北师大版九年级上册数学期中试卷（本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）一选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）1下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A3x 2+ 1=0 B5x 26y3=0Cax 2x+2=0 D3x 22x1=02如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，以下说法错误的是（ ）AABC=90 BAC=BDCOA=OB DOA=AD3关于 x 的一元二次方程（m2）x 2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm 3 且 m24如图，在正方形
2、 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F，则 BFC 为（ ）A75 B60 C55 D455若 = ，则 的值为（ ）A1 B C D6经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（ ）A B C D7如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，下列条件中不能判断ABCAED 的是（ ）AAED=B BADE= C第 2 页（共 7 页）C = D =8将五个边长都为 2cm 的正方形按如图所示摆放，点 A、B、C 、D 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和
3、为（ ）A2cm 2 B4cm 2 C6cm 2 D8cm 2二填空题（共 7 小题，满分 21 分，每小题 3 分）9如图，菱形 ABCD 的边长为 6，ABC=60 ，则对角线AC 的长是 10一元二次方程 x22x=0 的解是 11已知 0，则 的值为 12若一元二次方程 ax2bx2015=0 有一根为 x=1，则 a+b= 13如图，ADBE CF，直线 l1，l 2 与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和点D，E，F， = ，DE=6，则 EF= 14从甲、乙、丙、丁 4 名三好学生中随机抽取 2 名学生担任升旗手，则抽取的 2 名学生是甲和乙的概率为 第 3 页（共 7 页）1
4、5某楼盘 2013 年房价为每平方米 8100 元，经过两年连续降价后，2015 年房价为 7600 元设该楼盘这两年房价平均降低率为 x，根据题意可列方程为 三解答题（共 8 小题，满分 75 分）16解方程（5 分*2）（配方法）：x 2+2x5=0 （2） （公式法）x 23x+1=017 （9 分）为了提高中学生身体素质，学校开设了 A：篮球、B ：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种） ，将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整） （1）这次调
5、查中，一共调查了 名学生；（2）请补全两幅统计图；第 4 页（共 7 页）（3）若有 3 名喜欢跳绳的学生，1 名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出 2 人担任组长（不分正副） ，求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率18 （9 分）如图，ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且 = （1）求证：ACDCBD；（2）求ACB 的大小19 （9 分）已知关于 x 的一元二次方程 mx2（m+2）x+2=0（1）证明：不论 m 为何值时，方程总有实数根；（2）m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根第 5 页（共 7 页）20 （9 分）已知，如图，在四边形 ABCD 中，
6、ABCD，E，F 为对角线 AC 上两点，且 AE=CF，DFBE，AC 平分BAD求证：四边形 ABCD 为菱形21 （9 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件；（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？22 （9 分）已知，如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 E 在边 BC 的延长线上，且OE=OB，连接 DE（1）求证：DEBE ；
7、（2）如果 OECD，求证：BDCE=CDDE第 6 页（共 7 页）23 （11 分）如图，RtABC 中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm 动点 M 从点 B 出发，在 BA 边上以每秒 3cm 的速度向定点 A 运动，同时动点 N 从点 C出发，在 CB 边上以每秒 2cm 的速度向点 B 运动，运动时间为 t 秒（0t ） ，连接 MN（1）若BMN 与ABC 相似，求 t 的值；（2）连接 AN，CM ，若 ANCM，求 t 的值第 7 页（共 7 页）惠济六中 20152016 学年九年级上册数学期中试卷参考答案一选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）1D 2D 3D 4B 5D 6C 7D 8B二填空题（共 7 小题，满分 21 分，每小题 3 分）96 10x 1=0，x 2=2 11 122015 139 14 158100（1-x）2=7600三解答题（共 9 小题，满分 75 分）16 17 18200 19 20 21 22 23 24
