1、第 1 页高三物理选修 31恒定电流考点复习资料第 1 讲 电路的基本定律 串、并联电路 考点一 基本概念与定律1电流：电荷的 形成电流。，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。在电解液导电时，是正、负离子向相反方向定向移动tqI形成电流，在用公式 Iq/t 计算电流强度时 q 为正、负电荷电量的代数和 。电流的微观表达式：I=nqvS 2欧姆定律：导体中的电流 I 跟 成正比，跟 成反比。（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）RUI3. 电阻定律：在温度不变时，导体的电阻跟它的 成正比，跟它的 成反比。表达式：R= SL考点二 电功和电热的区别1、电功：在导体两端加上 ，导体内就建立了
2、，导体中的自由电荷在 的作用下发生定向移动而形成电流，此过程中电场力对自由电荷做功，我们说电流做了功，简称电功。表达式：。2、电功率：电流所做的功跟完成这些功 的比值。表达式： 。3、焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟 、 和 成正比。表达式： 纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、 白炽灯泡等。非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等。特别提醒：在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即 W=UIt=I2Rt= RU2t 是通用的，没有区
3、别，同理 P=UI=I2R= RU2也无区别，在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即 W=UIt 分为两部分，一大部分转化为其它形式的能；另一小部分不 可避免地转化为电热 Q=I2Rt，这里 W=UIt 不再等于Q=I2Rt，应该是 W=E 其它+Q，电 功就只能用 W=UIt 计算，电热就只能用 Q=I2Rt 计算。特别提醒一、电流的方向性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷定向运动方向与电流方向相反。二、公式 R 是电阻的定义式，而 R= 是电阻的决定式 R 与 U 成正比或 R 与 I 成反比的说IUSL法是错误的，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一旦
4、导体给定，即使它两端的电压 U0，它的电阻仍然照旧存在。第 2 页考点三 串、并联电路1 、串联电路：用导线将 、 、 逐个依次连接起来的电路。串联电路的特征如下：I=I 1=I2=I3=U=U 1+U2+U3+R=R 1+R2+R3+ = = = =I1RU23RU = = = =I21P23P2 、把几个导体 连接起来，就构成了并联电路。并联电路的特征如下：I=I 1+I2+I3+U=U 1=U2=U3= = + + +R123I 1R1=I2R2=I3R3=I3R3=IR=UP 1R1=P2R2=P3R3=PR=U2规律总结 并联电路一般用 P= ，而串联电路一般用 P= I2R 来讨论
5、功率问题RU2考点四 电路简化等电势法：将电势相同的点看成连接在一起，也可以将电势相同的点拆开. 在分析复杂电路时，首先应找出各个结点，凡是用导线相连的两结点是等势点（如果有理想电流表时可以将电流表看作导线），可以看成连在一起，连在相邻两个结点间的电阻是并联，当把最基本的电路等效后，可以对高一级的电路进一步等效回路法：按电流的流动方向，看各用电器之间是串还是并.实际电路简化处理中，常常将电压表看成是断路，而将电流表看成短路，除去电压表与电流表后，再重新画出其电路图，这样比较容易看清楚用电器之间的串并联关系第 2 讲 电流表和电压表 电阻的测量考点一 电压表和电流表（1）电流表原理和主要参数电流
6、表 G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角 与电流强度I 成正比，即 kI，故表的刻度是均匀的。电流表的主要参数有，表头内阻 Rg：即电流表线圈的电阻；特别提醒1、并联电路的总电阻小于任何一个支路的电阻；当并联电路中某支路电阻增大时，则并联部分总电阻也增大，反之亦然。2、若并联电路中各支路电阻之和为定值时，则当各支路电阻相等时，并联总电阻有最大值。3、串联电路中的串联分压和并联电路中的并联分流正是伏特表和安培表的改装原理。第 3 页满偏电流 Ig：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压 U：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故 UgI gRg（
7、2）电流表改装成电压表方法：串联一个分压电阻 R，如图所示，若量程扩大 n 倍， 即 n，则根据分压原理，需串联的电阻值g ggRU)1(，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。（3）电流计扩大量程方法：并联一个分流电阻 R，如图所示，若量程扩大 n 倍，即 n，则gI根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值 ，故1nRIgg 量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小。需要说明的是，改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过电流表的最大电流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流 Ig 和满偏电压 Ug，只是由于串联电路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了。考点二 电阻的测量一、实验
8、原理：原理是欧姆定律.因此只要用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电流，用 R=U/ I 即可得到阻值. 二伏安法测电阻的两种电路形式（如图所示）三、实验电路选择1、测量电路电流表内外接法选取（1）电路的对比连接方式 误差来源 测量值与真实值关系 适用范围外接法 电压表分流 电流表的读数大于流过待测的电流，故：R 测 时，视VA VARx 为大电阻，应选用内接法；当 Rx 时，两种接法均可。2、控制电路滑动变阻器分压式、限流式接法选取如图所示的两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为 R0）对负载 RL的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图（a ）电路称为限流接法，图（b）电路称为分压接
9、法.（1）电路的对比负载 RL 上电压调节范围（忽略电源内阻）负载 RL 上电流调节范围（忽略电源内阻）相同条件下电路消耗的总功率限流接法EU LE0LI L0LEEIL分压接法0U LE 0 IL RE（I L+Iap）比较 分压电路调节范围较大 分压电路调节范围较大 限流电路能耗较小（2）滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取.下列三种情况必须选用分压式接法、要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法.、
10、当用电器的电阻 RL远大于滑动变阻器的最大值 R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法.因为按图（b）连接时，因 RLR0R ap，所以 RL与 Rap的并联值 R并 R ap，而整个电路的总阻约为 R0，那么 RL两端电压 UL=IR 并 = Rap，显然 ULR ap，且 Rap越小，0这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作.、若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过 RL的额定值时，只能采用分压接法.下列情况可选用限流式接法、测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且 RL 与 R0 接近或 RL
11、第 5 页略小于 R0，采用限流式接法.、电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.、没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.【规律总结】1、器材选用与电路选择应注意从两个方面去考虑：一是分析待测电路，二是分析控制电路。2、在“伏安法测电阻”的实验中，一般选用总阻值较小的滑动变阻器，可方便调节。在滑动变阻器作限流作用时，为使负载 RX既能得到较宽的电流调节范围，又能使电流变化均匀，选择变阻器时，应使其总电阻 R0大于 RX，一般在 25 倍为好。在滑动变阻器作为分压作用时，一般取滑动变阻器的总
12、电阻 R0在 0.1RX0.5RX之间为好。【规律总结】电流表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电流表可提供通过自身的电流值作为已知条件。考点三 实验方案的设计根据实验目的，控制实验条件，能灵活地运用已学过的物理原理、实验方法和实验仪器去处理问题，设计实验方案。也是高考实验题的主要试题。一、器材选择的原则：1准确性原则：选用电表量程应可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满量程，若指针偏转不到满偏角度的/3，读数误差较大。2安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流。3便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围
13、是否满足实验要求，又要注意便于操作。二、实物图连线技术无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起来即可（注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处）。对分压电路，应该先把电源、电键和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，根据伏安法部分电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。【规律总结】 设计性实验题型可归纳为以下 3 类:(1).给出实验器材,设计实验方案,处理实验数据.(2).给出
14、实验情景,设计处理实验实验数据,试题给出实验目的和电路图 ,推测实验原理,完成数据处理,或者完成实验步骤和数据处理,给出实验目的器材步骤,要求处理数据并误差分析.(3).自选实验器材,设计、选择实验电路考点四 描绘小灯泡的伏安特性曲线实验电路原理电路如图所示，因为小电珠（即小灯泡）的电阻较小（10 左右）所以应该选用安培表外接法。小灯泡的电阻会随着电压的升高，灯丝温度的升高而增大，所以 U-I 曲线不是直线。为了反映这一变化过程，灯泡两端的电压应该由零逐渐增大到额定电压。所以滑动变U/VI/AO特别提醒利用伏安法测电阻，无论采用电流表的内接还是外接都会产生误差，这是由于实验原理的不完善带来的，
15、属于系统误差。测量大电阻时，用电流表的内接，测量的误差相对小一些；而测量小电阻时，用电流表的外接，测量的误差相对小一些。第 6 页阻器必须选用分压接法。开始时滑动触头应该位于左端（使小灯泡两端的电压为零）。由实验数据作出的 I-U 曲线如右，说明灯丝的电阻随温度升高而增大，也就说明金属电阻率随温度升高而增大。（若用 U-I 曲线，则曲线的弯曲方向相反。）若选用的是标有“3.8V 0.3A”的小灯泡，电流表应选用 0-0.6A 量程；电压表开始时应选用 0-3V 量程，当电压调到接近 3V 时，再改用 0-15V 量程。考点五 测定金属的电阻率被测电阻丝的电阻较小，所以选用电流表外接法；本实验不
16、要求电压调节范围，可选用限流电路。因此选用上面左图的电路。开始时滑动变阻器的滑动触头应该在右端。本实验通过的电流不宜太大，通电时间不能太长，以免电阻丝发热后电阻率发生明显变化。考点分析 考查螺旋测微器的读数与伏安法测电阻的实验知识例题. (04 年海淀一模）在“测金属丝的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出金属丝的长度 l，用螺旋测微器测出金属丝的直径 d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻 Rx。（1）请写出测金属丝电阻率的表达式： = （用上述测量量的字母表示）。（2）若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数如图 6 所示，则金属丝长度的测量值为 l= cm，金属丝直径的测量
17、值为 d= mm。（3）用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差。按如图 7 所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是：第一步：先将 R2 的滑动头调到最左端，单刀双掷开关 S2 向 1 闭合，闭合电键 S1，调节滑动变阻器R1 和 R2，使电压表和电流表的示数尽量大些（在不超过量程的情况下），读出此时电压表和电流表的示数 U1、 I1。第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将单刀双掷开关 S2 向 2 闭合，读出此时电压表和电流表的示数 U2、 I2。请写出由以上
18、记录数据计算被测电阻 Rx 的表达式图 7S1S2 VA R1RxR22104035302520图 60 1 2cm 353637第 7 页解析:（1）根据电阻定律可得 =d2Rx/4l，（2 ）因偶然误差 l=36.4736.50，根据螺旋测微器的读数方法知 d=0.7970.799，（3 ）由串联电路规律得: Rx= 21IU规律总结 此题实际告诉一种消除伏安法测电阻的系统误差的方法。考点六 练习使用多用电表欧姆表构造测量原理 0gxEIRr所以： 0()xgrRI注意：指针偏转的角度与通过表头的电流大小成正比，但被测电阻的大小与流过表头的电流大小所成的关系如上，既不成正比，也不成反比3、
19、使用多用电表时首先应该根据被测物理量将选择开关旋到相应的位置。使用前应先进行机械调零，用小螺丝刀轻旋调零螺丝，使指针指左端零刻线。使用欧姆挡时，还应进行欧姆调零，即将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指右端零刻线处。欧姆挡的使用：选挡。一般比被测电阻的估计值低一个数量级，如估计值为 200 就应该选10 的倍率。调零。将红黑表笔接被测电阻两端进行测量。将指针示数乘以倍率，得测量值。将选择开关扳到 OFF 或交流电压最高挡。用欧姆挡测电阻，如果指针偏转角度太小，应增大倍率；如果指针偏转角度太大，应减小倍率。考点分析 考查利用多用电表测电压、电流与电阻的使用方法例多用电表表头的示意图如右。在
20、正确操作的情况下： 若选择开关的位置如灰箭头所示，则测量的物理量是_，测量结果为_ 。若选择开关的位置如白箭头所示，则测量的物理量是_，测量结果为_ 。若选择开关的位置如黑箭头所示，则测量的物理量是_，测量结果为_。若选择开关的位置如黑箭头所示，正确操作后发现指针的偏转角很小，那么接下来的正确操作步骤应该依次为：_ ，_ ，_。全部测量结束后，应将选择开关拨到_或者_。无论用多用电表进行何种测量（限于直流），电流都应该从色_表笔经_插孔流入电表。解析 直流电压，1.24V。直流电流，49mA 。电阻， 17k。该用1k 倍率，重新调零， 1k 100 10 1OFF2.5 10 50 250
21、500 2.550mA10010110250V+V第 8 页将红黑表笔分别接触被测电阻的两根引线，读出指针所指刻度，再乘以倍率得测量值。OFF，交流电压500V 档位置。红，正。【规律总结】多用电表可以测直流电压与电流，也可以测交流电压与电流，还可以当欧姆表来测电阻。当欧姆表用时：使用前要经过调整（机械调零，选择量程后要电阻调零），使用后要复位（拔出表笔，选择开关应置于“OFF”档或交流高压档），使用过程中换档后要重新调零。第 3 讲 闭合电路欧姆定律及其应用考点一 闭合电路欧姆定律1内容:闭合电路的电流跟电源的 成正比，跟闭合电路的 成反比.2表达式: 。3适用条件： 。 考点二 闭合电路的
22、动态分析1、 总电流 I 和路端电压 U 随外电阻 R 的变化规律：当 R 增大时，I 变小，又据 U=E-Ir 知，U 变大.当 R 增大到 时，I=0，U=E（断路）. 当 R 减小时，I 变大，又据 U=E-Ir 知，U 变小.当 R 减小到零时， I=E r ，U=0（短路）2、 所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。3、 基本思路是“部分整体部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、
23、并联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。【规律总结】 在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.（2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式用这个方法可以
24、很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反考点三 闭合电路的功率1、电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI.特别提醒在电路的动态分析中，要注意闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律及串联分压和并联分流的综合应用。在分析电灯明暗变化时，可从电流、电压和功率三个量中的任何一个量分析都可确定。第 9 页2、电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率.P 出 =I 2 R=E/（R+r） 2 R ，当 R=r 时，电源输出功率最大，其最大输出功率为 Pmax=E 2/ 4r 3、电源内耗功率:内电路上消耗
25、的电功率 P 内 =U 内 I=I 2 r 4、电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即 =P 出 /P 总 =IU /IE =U /E .5、电源输出功率和效率的讨论：电源的输出功率为 P 出 I 2R R 当 R=r 时，P 出 有最2)(rr4)(2rR4/)(2大值即 Pm= = ，P 出 与外电阻 R 的这种函数关系可用图(1)的图像定性地表示，由图像还可知，对应r42于电源的非最大输出功率 P 可以有两个不同的 外电阻 R1和 R2，由图像还可知，当 Rr 时，若 R 增加，则 P 出 增大；当 Rr 时，若 R 增大，则 P 出 减小，值得注意的是，上面的结论都是在电源的
26、电动势 和内阻 r 不变的情况下适用，例如图(2)电路中 3v，r=0.5，R o=1.5，变阻器的最大阻值 R10，在 R?时，R 消耗的功率才最大，这种情况可以把 Ro归入内电阻，即当 Rr+R o2 时，R 消耗功率最大，为 Pm= = = W；于是在求 R?时，R o消耗的功率才最大，有同学又套用了上述 的方法，把42389R 归为内阻，调节 R 内阻 R+rR o，这样套用是错误的。此时应该用另一种思考 方法求解：因为 Ro是定值电阻，由 PI 2Ro知，只要电流最大，P 就最大，所以当把 R 调到零时，R o上有最大功率，P m=Ro= 1.5= W，由上述分析可知，在研究电阻上消
27、耗的最大功率时，应注意区20)(r2)5.1(387分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的。电源的效率 ，所以当 R 增大时，效率 提高，)(2rRIr1当Rr，电源有 最大输出功率时，效率仅为 50%，效率并不高。 【规律总结】电路端电压随电流变化的特性图，以下几个特点必须记住：（1）线与 U 轴的交点就是电源的电动势（2）曲线与 I 轴的交点就是电源短路电流（3）曲线的斜率大小是电源内电阻的大小（4）曲线上某一点坐标之积是输出功率，如左图中 OUIB 所围面积；而图中 ECIO 则是该电流下电源的总功率.考点 4 含容电路的分析与计算1、电容器的电量：Q=CU2、
28、在直流电路中，电容器对电流起到阻止作用，相当于断路.同时电容器又可被充电，电荷量的大小取决于电容和它两端对应的电路的电压.第 10 页第 4 讲 实验：测定电源的电动势和电阻实验电路如图所示，根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的 分流引起的。为了减小这个系统误差， 电阻 R 的取值应该小一些，所选用的电压表 的内阻应该大一些。为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用 U-I 图 象处理实验数据：将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等
29、。这条直线代表的 U-I 关系的误差是很小的。它在 U 轴上的截距就是电动势 E（对应的 I=0），它的斜率的绝对值就是内阻 r。（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是 0，求内阻的一般式应该是 r=| U/ I |）。为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的 1 号电池）VARSU/VI/Ao 0.2 0.4 0.63.02.01.0特别提醒1、含电容器的电路的分析和计算，要抓住电路稳定时电容器相当于断路.分析稳定状态的含容电路时可先把含有电容器的支路拆除，画出剩下电路等效电路图，之后把电容器接在相应位置。2、如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。
