1、20152016 学年度第一学期期中考试九年级数学试题说明：1 选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题后的口琴格里.2 填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.3 考试时，不允许使用科学计算器.三题号 一 二20 21 22 23 24 25总分得分一、选择题（每题 3 分，共 36 分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分答案1 若 ，则 的值等于2()0xxA BC 或 2 D0 或0
2、22下列方程中有实数根的是A.x22x3=0 B.x21=0 C.x23x1=0 D. 1x3.为执行“两免一补”政策，某地区 2006 年投入教育经费 2500 万元，预计 2008 年投入3600 万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是 25036x250(1)360x (1%)0 2()0x4如图，在平面四边形 中， ， 为垂足如果 ，则ABCDEAB 15ABCE 5352305下列命题中，错误的是 BA矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等AEB CDDCBA6.如图(1)
3、放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是 D7.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是 B8如图，在四边形 中，点 ， 分别是 的中点， 分别是CDEFADB， GH，的中点， 满足什么条件时，四边形 是菱形ABD， ， EFA.AB=CD B.AB/CD c.AB_/CD D.AB=CD AB/CDABCFGH9如图，在周长为 20cm 的 ABCD 中，AB AD，AC 、BD 相交于点 O，OEBD 交 AD于 E，则ABE 的周长为 DA.4cm B.6cm C.8cm D.10cm10.如图，在ABC 中，ACB=110，AC=AE
4、，BC=BD，则DCE 的度数为 D A.20B.25C.30D.35A B C D ( 2)( 1)ABCDE11.在直角梯形 ABCD 中，ADBC， ABBC，E 是 CD 的中点，且 ABAD BC，ABE 是 BA.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形12如图，在直角坐标系中，直线 y=6-x 与函数 y= (x0)的图像相交于x4点 A、B，设点 A 的坐标为(x 1， ，y 1)，那么长为 x1,宽为 y1的矩形面积和周长分别为A4，12 B8，12 C4，6 D8，6二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 只要求在答题卷相应的位置
5、上填写最后结果.开动你的脑筋, 大家都在为你加油啊!13 “角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是 . 14.如果 有两个相等的实数根，那么 的两根和是 -. 02mx 022mx15菱形的一个内角是 120，边长是 6cm，则这个菱形的面积是 16已知梯形的两底边长分别为 6 和 8，一腰长为 7，则另一腰长 a 的取值范围为 17如图，将 RtABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90到A /B/C/的位置，已知斜边 AB=10cm，BC =6cm，设 A/B/的中点是 M，连接 AM，则 AM= cm。18小华将一条直角边长为 1 的一个等腰直角三角形纸片（如图 1） ，沿它的对称轴
6、折叠 1次后得到一个等腰直角三角形（如图 2） ，再将图 2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图 3） ，则图 3 中的等腰直角三角形的一条腰长为_；同上操作，若小华连续将图 1 的等腰直角三角形折叠 次后所得到的等腰n直角三角形（如图 n+1）的一条腰长为 _15 、12nAB C MB C三、解答题(19-21 每题 10 分，21 题 10 分，22 题-24 题每题 12 分， 共计 66 分) 解答要写出必要的文字说明、演算步骤. 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!23.直线 与双曲线 只有
7、一个交点 A（ 1，2） ，且与 x 轴、y 轴分别交于bxky1xky2B、C 两点，AD 垂直平分 OB，垂足为 D，求（1）直线、双曲线的解析式。（2）线段 BC 的长；（3）三角形 BOC 的内心到三边的距离.19已知关于 x 的一元二次方程 x2(m 1)x 2m2m=0（m 为实数）有两个实数根 、 1x2（1）当 m 为何值时， ；12（2）若 ，求 m 的值.21x20 “便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为 250 元如果每吨销售价定为 290 元时，平均每天可售出 16 吨（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润 （元）与每吨降低 （元）yx之间的函数关系
8、式（2）若每吨售价每降低 5 元，则平均每天能多售出 4 吨问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达 720 元21如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG 观察图形，猜想 AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜想ACD BOyx25将两块全等的含 30角的三角尺如图 1 摆放在一起，设较短直角边为 a图 13030B DAC 图 2D 1C1B1CADB图 3CADB图 4CADB(1)四边形 ABCD 是平行四边形吗？说出你的结论和理由： _(2)如图 2，将 RtBCD 沿射线 BD 方向平移到 RtB 1C1D1 的位置，四边形 ABC1D
9、1 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_(3)在 RtBCD 沿射线 BD 方向平移的过程中，当点 B 的移动距离为_时，四边形ABC1D1 为矩形，其理由是_；当点 B 的移动距离为_时，四边形 ABC1D1 为菱形，其理由是_(图 3、图 4 用于探究)25.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为 的小明 的影子 长是 ，而.6m()AC3m小颖 刚好在路灯灯泡的正下方 点，并测得 ()EHHB（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置 ；G（2）求路灯灯泡的垂直高度 ；G（3）如果小明沿线段 向
10、小颖（点 ）走去，当小明走到 中点 处时，求其影子BH1B的长；当小明继续走剩下路程的 到 处时，求其影子 的长；当小明继续走剩1BC132B2C下路程的 到 处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 到 处时，其影43 1nn子 的长为 m（直接用 的代数n n式表示） 祝贺你，试题都做完了！为了养成良好的检查习惯，建议你再认真地检查一遍！评分参考一、选择题（每题 3 分，共 36 分）二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)三、解答题(19-20 每题 7 分，21 题 10 分，22 题 10 分， 23 题 10 分，24 题 10 分， 25 题12 分，共计
11、66 分)19 （7 分）20（7 分）21（10 分）. 解：（1） =(m1) 24(2m 2m)=m22m18m 24m=9m26m1=(3m1) 2 3 分要使 x1x 2 ， 0 即=(3m 1) 20 m 5 分13另解：由 x2(m1)x 2m2 m=0 得 x1=m，x 2=12m要使 x1x 2，即 m12m，m .（2）x 1=m，x 2=12m，x 12x 22=2 8 分m 2（12m） 2=2解得 . 10 分,5（另解： x 1x 2=(m1) , x1x2=2m 2m ，x 12x 22=2 (x 1x 2)22 x1x2=2 (m1) 22(2m 2m)=25m
12、24m1=0 m 1= , m2=1.）522（10 分） （1）当 时，四边形 是菱形 1 分ABCDEGFH（2）证明： 点 分别是 的中点，EG， ，同理 ， 2HF 四边形 是平行四边形 6 分，又可同理证得 ，12AB1，CD，EG四边形 是菱形 10 分FH（用分析法由四边形 是菱形推出满足条件“ ”也对）EABCD23 （10 分）解：（1）依题意，得 3 分290540yxx（2）依题意，得 7 分(4)1672解得 8 分120x9 分98答：每吨水泥的实际售价应定为 元时，每天的销售利润平均可达 720 元 10 分280注：第（1）题中函数关系式写为 者不扣分9250yx
13、24 本小题满分 10 分(1) 证明： 如图， AD=CD，DE =DG， ADC=GDE=90o， 又 CDG=90o +ADG=ADE， 2 分 ADECDG 4 分 AE=CG 5 分（2）猜想： AECG 6 分证明： 如图，设 AE 与 CG 交点为 M，AD 与 CG 交点为 N 7 分 ADECDG， DAE=DCG 8 分又 ANM=CND， AMNCDN 9 分 AMN=ADC=90o AECG 10 分25（12 分）解：（1）正确画出点 G 得 1 分（2）由题意得： ，得 3 分ABCGH ， ，得 4 分 （m） 得 5 分ABGH1.63.8（3） ，得 6 分 ，11 11ABC设 长为 ，则 ，得 7 分，解得： （m） ，即 （m） 得 81BCmx.483x32x132BC分同理 ，得 9 分，21.648BC解得 （m） ，得 10 分2得 12 分31nB
