1、九年级数学试题一.选择题 1. 下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）2A. B. C. D.4812242. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D.210x21yx0x1x3. 用配方法解方程 ，配方后所得方程是（ ）20xA. (x )2 B. (x )2 C. (x )2 D. (x )2 12 34 12 34 12 54 12 544. 在“红桃 5、红桃 7、红桃 9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃 7”的概率是( )A. B. C. D.1 335如图，1=2，则下列各式不能说明ABCADE 的是（ ）A.D=B B.E=C C. D.ACEBDBCDEA
2、6. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高 ，他在地面上的影长为 若小芳比爸爸矮 ，则1.8m2.1m0.3m她的影长为（ ）A. B. C. D.1.3m1.65.75.87.在正方形网格中， 的位置如图所示，则 sin 的值为（ ）A. B. C. D.1223238. 如图，RtABC 中，ACBC ，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，DE AD 交 AB 于点 E，M 为 AE 的中点，BFBC 交 CM 的延长线于点 F，BD=4，CD=3下列结论AED=ADC； = ；ACBE=12；3BF=4AC，其中结论正确的个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二.
3、填空题9若 x2，化简 的正确结果是 xx3)2(10若关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0，则 m 的值等于 235)1(22mm2.1m(第 6 题图)太阳光线 (第 7 题图)ED21CBA(第 5 题图)(第 8 题图)第 15 题 图 11. 计算： _ 2cos30tan612. 关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是 x20xmm13. 商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满 100 元者发奖券一张，多购多得，每 10000 张奖券为一组进行开奖，每组设特等奖 1 个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那么买 100 元商品的中奖概率是_.14. 设
4、是方程 的两根，则 .12,x30xx12x15如图，已知 AD 是ABC 的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：. AG:AD=1:2 ； . GE:BE=1:3 . BE:BG= 4:3 ，其中正确的为 （填序号）16、如图在 中 ， ，把边长分别为 的 个正方形依次放RtABC 90 12BAC， 123nxx，入 中：第一个正方形 CM1P1N1 的顶点分别放在 的各边上；第二个正方形 M1M2P2N2 的顶点 RtB分别放在 的各边上,依次类推。则第六个正方形的边长 x6为 . 1tM三.解答题17.先化简，再求值： ，其中12xx 0tan2x18.已知方程 的一个根是5，
5、求它的另一个根及 k 的值.2510xkN2 P1P1M2M1N1x3x2x1ABC第 16 题图19.将正面分别标有数字 6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 （1）随机地抽取一张，求 P（偶数） ；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回） ，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？20.一商店进了一批服装，进价为每件 50 元，按每件 60 元出售时，可销售 800 件；若单价每提高 1 元，则其销售量就减少 20 件，若商店计划获利 12000 元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元？此时应进多少服装？21.如图，四
6、边形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC的中点，EF 与 BD 相交于点 M（1）求证： ；（2）若 ，求 EDMFB9DBM22.（8 分）我边防战士在海拔高度（即 CD 的长）为 50 米的小岛顶部 D 处执行任务，上午 8 时发现在海面上的 A 处有一艘船，此时测得该船的俯角为 30，该船沿着 AC 方向航行一段时间后到达 B 处，又测得该船的俯角为 45，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）.23.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点 P 在 AD 上滑动时（点 P 与 A，D 不重合） ，一直角边经过点 C，另
7、一直角边与 AB 交于点 E，我们知道，结论“RtAEPRtDPC”成立（1）当CPD=30时，求 AE 的长（2）是否存在这样的点 P，使DPC 的周长等于AEP 周长的 2 倍？若存在，求出 DP 的长；若不存在，请说明理由24. .在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0） ，点 B（0，3） 点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向右平移，点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度向右平移，又 P、Q 两点同时出发 （1）连接 AQ，当ABQ 是直角三角形时，求点 Q 的坐标； （2）当 P、Q 运动到某个位置时，如果沿着直线 AQ 翻折，点 P 恰好落在线段 AB 上，
8、求这时 AQP 的度数； （3）过点 A 作 ACAB，AC 交射线 PQ 于点 C，连接 BC，D 是 BC 的中点在点 P、Q 的运动过程中，是否存在某时刻，使得以 A、 C、Q、D 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时 tanABC 的值；若不存在，试说明理由九年级期末模拟题（一）参考答案一.1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8. C 二.9.-2x+5. 10.2. 11.0. 12.m1 13. 14.4. 15. 16.10572964三. 17.化简得 ，代入原式=1x32118.另一根为 ，K=23.5219.P（偶数）= 76,86,67,87
9、,68,78. 36120.解：设定价为 元，则进货量为800-20（ -60） 件，由题意得：xx（ -50） 800-20（ -60） =12000解得： 1=80， 2=70因为要减少进货量，所以只取 =80，则进货量为 400 件。21.（1）证明：AB=2DC,E 是 AB 的中点BE=DC又AB/DC 四边形 DEBC 是平行四边形DE/BF EDMFB(2)解：由（1）已证：四边形 DEBC 是平行四边形DE=BCF 是 BC 的中点 BF= BC= DE21 EDFBM DB=9 219BM=322.解：由题意知：RtADC 在与 RtBDC 中，C=90，A=30，DBC=4
10、5，CD=50m.BDC=45, BDC=DBC BC=CD=50m设 AB= ，则 AC= .x50RtADC 中，cot30= CDA 3x50AB=答：船航行了 米.50323.（1）在 RtRtDPC 中，D=90，CPD=30，则 PD=CD.cot30=4 3易证： RtAEPRtDPC所以： 即CDAPE4310E所以 AE=10 -12.3(2) 是存在这样的点 P，使DPC 的周长等于AEP 周长的 2 倍,此时 DP=8.理由如下：若DPC 的周长等于AEP 周长的 2 倍，则 =CDAPE1因为 CD=4，AP+PD=AD=10，所以 AP=2，PD=8，AE=4，此时
11、PE 经过点 B.24. 解：（1）根据题意，可得：A （4，0） 、B（0，3） ，AB=5 ）当BAQ=90 时， AOBBAQ， 解得 ； ）当BQA=90 时，BQ=OA=4 ， Q 或 Q（4，3） （4 分） （2）令点 P 翻折后落在线段 AB 上的点 E 处， 则EAQ= PAQ， EQA=PQA，AE=AP ，QE=QP； 又 BQOP， PAQ=BQA，EAQ=BQA， 即 AB=QB=5 ， ，即点 E 是 AB 的中点 过点 E 作 EFBQ，垂足为点 F，过点 Q 作 QHOP，垂足为点 H， 则 ， ，EF=PH 又 EQ=PQ，EFQ= PHQ=90， EQFPQ
12、H EQF=PQH，从而PQE=90 AQP=AQE=45 （8 分） （3）当点 C 在线段 PQ 上时，延长 BQ 与 AC 的延长线交于点F， ACAB， AOBFHA 即 ， DQAC，DQ=AC，且 D 为 BC 中点， FC=2DQ=2AC 在 RtBAC 中，tan ABC= ； 当点 C 在 PQ 的延长线上时，记 BQ 与 AC 的交点为 F，记 AD 与 BQ 的交点为 G， CQAD，CQ=AD 且 D 为 BC 中点， AD=CQ=2DG CQ=2AG=2PQ 即：CQ：QP=2：1 又 BQOP CF：AF=CQ：QP=2：1 FC=2AF， 又 FA= ， FC= ， 在 RtBAC 中，tan ABC= （12 分）
