1、2017 年江苏省淮安市中考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（2017淮安）2 的相反数是（ ）A2 B2 C D2.（2017淮安）2016 年某市用于资助贫困学生的助学金总额是 9680000 元，将 9680000 用科学记数法表示为（ ）A96.8 105 B9.6810 6 C9.68 107 D0.96810 83.（2017淮安）计算 a2a3 的结果是（ ）A5a B6a Ca 6 Da 54.（2017淮安）点 P（1， 2
2、）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A （1 ，2 ） B （1，2） C （ 1，2） D （2，1）5.（2017淮安）下列式子为最简二次根式的是（ ）A B C D6.（2017淮安）九年级（1）班 15 名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1这 15 名男同学引体向上数的中位数是（ ）A2 B3 C4 D57.（2017淮安）若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是（ ）A14 B10 C3 D28.（2017淮安）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，点
3、E 在边 BC 上，将ABE沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，若EAC=ECA，则 AC的长是（ ）A B6 C4 D5二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9.（2017淮安）分解因式：ab b2= 10.（2017淮安）计算：2（x y）+3y= 11.（2017淮安）若反比例函数 y= 的图象经过点 A（m，3） ，则 m 的值是 12.（2017淮安）方程 =1 的解是 13.（2017淮安）一枚质地均匀的骰子的 6 个面上分别刻有 16 的点数，抛掷这枚骰子 1 次，向上一
4、面的点数是 4 的概率是 14.（2017淮安）若关于 x 的一元二次方程 x2x+k+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 15.（2017淮安）如图，直线 ab，BAC 的顶点 A 在直线 a 上，且BAC=100若 1=34，则 2= 16.（2017淮安）如图，在圆内接四边形 ABCD 中，若A，B，C 的度数之比为 4：3：5，则D 的度数是 17.（2017淮安）如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D，E 分别是 AB，AC的中点，点 F 是 AD 的中点若 AB=8，则 EF= 18.（2017淮安）将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：第 1 行 1
5、第 2 行 2 3 4 第 3 行 9 8 7 6 5 第 4 行 10 11 12 13 14 15 16 第 5 行 25 24 23 22 21 20 19 18 17则 2017 在第 行三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（2017淮安） （1）|3| （ +1） 0+（ 2） 2；（2） （1 ） 20.（2017淮安）解不等式组： 并写出它的整数解21.（2017淮安）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F求证：ADECBF22.（2017淮安）一
6、只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球（不放回） ，再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率23.（2017淮安）某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团” 问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、 “科学社团”、“书画社团”、 “体育社团”和“其他” 五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表社团名称 人数文学社团 18科技社团 a
7、书画社团 45体育社团 72其他 b请解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）在扇形统计图中， “书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ；（3）若该校共有 3000 名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数24.（2017淮安）A，B 两地被大山阻隔，若要从 A 地到 B 地，只能沿着如图所示的公路先从 A 地到 C 地，再由 C 地到 B 地现计划开凿隧道 A，B 两地直线贯通，经测量得：CAB=30，CBA=45 ，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从 A 地到 B 地的路程将缩短多少？（结果精确到 0.1km，参考数据：1.414 ， 1.732 ）25.（2017淮安
8、）如图，在ABC 中，ACB=90 ，O 是边 AC 上一点，以 O 为圆心，OA 为半径的圆分别交 AB，AC 于点 E，D，在 BC 的延长线上取点 F，使得 BF=EF，EF 与 AC 交于点 G（1）试判断直线 EF 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 OA=2，A=30，求图中阴影部分的面积26.（2017淮安）某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线 ABCD 表示人均收费 y（元）与参加旅游的人数 x（人）之间的函数关系（1）当参加旅游的人数不超过 10 人时，人均收费为 240 元；（2）如果该公司支付给旅行社 3600 元，
9、那么参加这次旅游的人数是多少？27.（2017淮安） 【操作发现】如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上（1）请按要求画图：将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90，点 B 的对应点为B，点 C 的对应点为 C，连接 BB；（2）在（1）所画图形中，ABB= 45 【问题解决】如图，在等边三角形 ABC 中，AC=7，点 P 在ABC 内，且APC=90 ，BPC=120，求APC 的面积小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：想法一：将APC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60，得到APB ，连接 PP，寻找PA，PB，PC 三条线
10、段之间的数量关系；想法二：将APB 绕点 A 按逆时针方向旋转 60，得到 APC，连接 PP，寻找PA，PB，PC 三条线段之间的数量关系请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程 （一种方法即可）【灵活运用】如图，在四边形 ABCD 中，AEBC ，垂足为E， BAE=ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k 为常数） ，求 BD 的长（用含 k的式子表示） 28.（2017淮安）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y= x2+bx+c 的图象与坐标轴交于 A，B，C 三点，其中点 A 的坐标为（3，0） ，点 B 的坐标为（4，0） ，连接 AC，BC动点 P 从点 A 出发，
11、在线段 AC 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 作匀速运动；同时，动点 Q 从点 O 出发，在线段 OB 上以每秒1 个单位长度的速度向点 B 作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为 t 秒连接 PQ（1）填空：b= ，c= 4 ；（2）在点 P，Q 运动过程中， APQ 可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）在 x 轴下方，该二次函数的图象上是否存在点 M，使PQM 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间 t；若不存在，请说明理由；（4）如图，点 N 的坐标为（ ，0） ，线段 PQ 的中点为 H，连接 NH，当点Q 关于直线 NH
12、的对称点 Q恰好落在线段 BC 上时，请直接写出点 Q的坐标2017 年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（2017淮安）2 的相反数是（ ）A2 B2 C D【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是 02.（2017淮安）2016 年某市用于资助
13、贫困学生的助学金总额是 9680000 元，将 9680000 用科学记数法表示为（ ）A96.8 105 B9.6810 6 C9.68 107 D0.96810 8【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 9680000 用科学记数法表示为：9.6810 6故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为
14、 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.（2017淮安）计算 a2a3 的结果是（ ）A5a B6a Ca 6 Da 5【考点】46：同底数幂的乘法菁优网版权所有【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案【解答】解：原式=a 2+3=a5，故选：D【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4.（2017淮安）点 P（1， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A （1 ，2 ） B （1，2） C （ 1，2） D （2，1）【考点】P5：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标菁优网版权所有【分析】关于 y 轴对称的点，纵
15、坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ 1，2） ，故选：C【点评】本题考查了关于 y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5.（2017淮安）下列式子为最简二次根式的是（ ）A B C D【考点】74：最简二次根式菁优网版权所有【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或
16、因式，故 A 符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C 不符合题意；D、被开方数含分母，故 D 不符合题意；故选：A【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式6.（2017淮安）九年级（1）班 15 名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1这 15 名男同学引体向上数的中位数是（ ）A2 B3 C4 D5【考点】W4 ：中位数；VA ：统计表菁优网版权所有【分析】根据中位数的定义，将 15 个数据从小到大排列后，中位数是第 8 个数【解答】解：根据表格可知，15 个数据按从小到大的顺序排列后，第 8 个数是4，所以中位数为 4；故选：C【点评】本题主要考查中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7.（2017淮安）若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是（ ）A14 B10 C3 D2
