1、1九年级半期考试数学试题（时间 120 分，满分 120 分）题 号 一 二 三 四 总分 总分人题 分 36 12 10 62 120得 分一.选择题（每题 3 分，共 36 分）1、方程 x2 x 的解是 （ ）A.x1 B. x0 C. x11， x20 D. x11， x202.、二次函数 的图象的顶点坐标是 （ ）3)1(2yA.（2，3） B.（-2，3） C.（1， 3） D.（-1，-3）3、若 是关于 x 的一元二次方程 的根，则 的值是 （ ）1x20xmmA、1 B、2 C、3 D、44.、平面直角坐标系内一点 P（2,3）关于原点对称点的坐标是（ ）A、 （3，2） B
2、、 （2,3） C、 （2，3） D、 （2，3）5、方程 的根的情况是 （ ）0xA、有两个相等实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定6.、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）7、按右下图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是 （ ）8、 若点 在二次函数 的图象上，则 k 的值是 （ ）2,121yxkA、1 B、2 C、3 D、49、如图， ， ， 可以看作是由AOB 绕点 O 顺时针旋转 角度得到的，若点 在 AB 上，则旋09O0BOA A转角 的大小可以是A.30 B.45 C.60 D.9010.
3、设 ab， 是方程 的两个实数根，则 2ab的值是0214xA.2012 B.2013 C.2014 D.2015A B C D211.在平面直角坐标系中，将抛物线 yx2 先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线解析式是 （ ）A.y(x2) 23 B.y(x2) 23 C.y(x2) 23 D.y(x2) 2312.如图，在同一平面直角坐标系中,函数 和函数 是常数，且 ）的图象可能是mxymxy(0二、境空题（每题 3 分，共 12 分）13、关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是 .x0132xk k14、若二次函数 的图象与 轴交于 A（ ，0） 、
4、 B（ ，0）两点，则 的值为 .24yx1x2x12x15、若二次函数 的最大值是 3，则当 .2aa16、7一个正五边形绕它的中心至少要旋转_度，才能和原来五边形重合三、解方程 (每题 5 分，共 10 分) 17、 18、03(2)xx xx721032四、解答题（共 62 分）19、（9 分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位在 Rt ABC 中， C=90， AC=3， BC=4（1）试在图中做出 ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形 AB1C1；（2）若点 B 的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出 A、 C 两点的坐标；（3）根据
5、（2）的坐标系作出与 ABC 关于原点对称的图形 A2B2C2，并标出 B2、 C2两点的坐标20、 （7 分）已知一元二次方程 有两个不相等的实数根.042kx（1）求 的取值范围；k3（2）如果 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与 有一个相同的根，求此时 的值.k 042kx012mx m21、 （7 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2 + 2(k1) x + k21 = 0 有两个不相等的实数根(1)求实数 k 的取值范围；(2)0 可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由22、 （6 分）求满足下列条件的二次函数的关系式：（1） 抛物线经过（2，0）
6、 、 （0，2）和（2，3）三点；（2）抛物线的顶点坐标是（6，4） ，且过点（4，2） 423、 （5 分）如图，有一个抛物线形的水泥门洞门洞的地面宽度为 8 m，两侧距地面 4 m 高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为 6 m求这个门洞的高度24、 （6 分）已知抛物线 的对称轴 ，开口向上且经过（1，4） 、 .2yaxbc2x5,0（1） 求抛物线的解析式.（提示：对称轴为 x=- ，也可利用对称性求（5，0）的对称点然后设交点式）ab（2） 写出该抛物线的顶点坐标.25、 （10 分）已知：关于 x 的一元二次方程 .221xm（1） 判断方程的根的情况.（2） 若 是方程的两个不相等的实数根，且 ，求 m 的值和方程的两根.12,x 12(第 13题 ) 526、 （12 分）已知直线 分别交 轴、y 轴于 、 两点，抛物线 经过 、 两点，点 是抛物线与3yxxABcbx2yABC轴的另一个交点 (与 点不重合)xA(1)求抛物线的解析式；(2)求 的面积；BC(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点 ，使M为等腰三角形?若不存在，请ABM说明理由；若存在，求出点 的坐标.
