1、第 1 页（共 9 页）九年级数学上册期中试卷一、选择题（共 10 小题；共 30 分）1. 对于反比例函数 ，下列说法正确的是 =2 ( )A. 图象经过点 (2,1)B. 图象位于第二、四象限C. 当 时， 随 的增大而减小 0 D. 当 时， 随 的增大而增大 0 2. 点 在反比例函数 的图象上，则 的值是 ( )(1,3) =(0) A. B. C. D. 13 3 13 33. 某闭合电路中，电源的电压为定值时，电流 （ ）与电阻 （ ）成反比例如图所示是该电路 中电流 与电阻 之间的函数关系的图象，则用电阻 表示电流 的函数表达式为 ( )A. B. C. D. =2 =3 =5
2、 =64. 若关于 的方程 是一元二次方程，则 23+2=0 ( )A. B. C. D. 0 0 =1 0 5. 一元二次方程 根的情况是 223+1=0 ( )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根 D. 没有实数根6. 若 ， 是一元二次方程 的两根，则 的值是 1 2 23+2=0 1+2 ( )A. B. C. D. 2 2 3 1 7. 若 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值为 =2 2+322=0 ( )A. B. C. D. 1或 4 1或 4 1或 4 1或 4 8. 如图， ， 为 的边 ， 上的点， ，若 ， ，则 的长 :=1:
3、3=2 是 ( )第 2 页（共 9 页）A. B. C. D. 10 8 6 4 9. 如图，路灯距地面 米，身高 米的小明从点 处沿 所在的直线行走 到点 时，人8 1.6 14 影长度 ( )A. 变长 B. 变长 C. 变短 D. 变短 3.5 2.5 3.5 2.5 10. 如图，在平行四边形 中， 为 上一点，连 、 ，且 、 交于点 ，若 ，则 等于 ( ):=2:3 :A. B. C. D. 425 23 25 49二、填空题（共 6 小题；共 24 分）11. 若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为 = (1,6) 12. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则
4、 的取值范围是 2+2+24=0 13. 在平面直角坐标系中，点 ， ，以原点 为位似中心，位似比为 ，把 (2,3) (5,2) 1:2 缩小，则点 的对应点 的坐标是 14. 若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值是 2+21=0+2 ( )15. 如图，点 在函数 的图象上，且 ，过点 作 轴于点 ，则 =4(0) =4 的周长为 第 3 页（共 9 页）16. 已知函数 的图象上有三个点 ， ， ，则 ， ， 的大小关系=3 (3,1) (1,2) (2,3) 1 2 3是 三、解答题（共 8 小题；共 66 分）17. （8 分）解方程 （1） (31)26=0 （2） 2536
5、=0 （3） 2+25=018. （7 分）一定质量的氧气，它的密度 是它的体积 的反比例函数，当 (/3) (3) =10 3时， =1.43 /3 求 与 的函数表达式； 求当 时氧气的密度=4319. （7 分）如图，函数 的图象与函数 的图象交于 ， 两点1=+4 2=(0) (,1) (1,) 求 ， ， 的值； 利用图象写出当 时， 和 的大小关系1 1 2第 4 页（共 9 页）20. （8 分）如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为 ，再在河的这一边选点 和 ，使 ，然而再选点 ，使 ，确定 与 的交点为 ，测得 ， ， ，你能求出两岸之间 的大致距离吗?=12
6、0 =60 =50 21. （8 分）如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 的图象与反比例函数直线 = =的图象都经过点 (2,2) 分别求这两个函数的表达式； 将直线 向上平移 个单位长度后与 轴相交于点 ，与反比例函数的图象在第四象限内 3 的交点为 ，连接 ， ，求点 的坐标及 的面积 22. （8 分）如图，在边长为 个单位长度的小正方形网格中：1 画出 先向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度后的 ； 6 5 111 以 为位似中心，将 放大为原来的 倍，得到 ，请在网格中画出 2 222；222 求 的面积12 23. （10 分）某汽车租赁公司拥有 辆汽车据统计，当每辆车
7、的日租金为 元时，可全部租20 400出；当每 辆车的日租金每增加 元，未租出的车将增加 辆；公司平均每日的各项支出共 50 1第 5 页（共 9 页）元设公司每日租出工辆车时，日收益为 元（ 日收益 日租金收入 平均每日各4800 = 项支出） 公司每日租出 辆车时，每辆车的日租金为 元（用含 的代数式表示 ）； 当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大?最大是多少元? 当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏? 24. （10 分）如图，在等边 中， ， ， 分别为边 ， ， 上的点，且满足 =60 求证： ；= 若 且 ，求 的值=第 6 页（共 9 页）答案第一部分1. C 2.
8、B 3. B 4. B 5. A6. C 7. C 8. B 9. C 10. A第二部分11. 612. 2当 时， ；3 12当 或 时， =1 =3 1=220. ， ，=90 ， =解得 （米）=1205060=100答：两岸间的大致距离为 米10021. （1） 正比例函数 的图象与反比例函数直线 的图象都经过点 ， = = (2,2)2=2,2=2.解得： =1,=4.， = =4（2） 直线 由直线 向上平移 个单位所得 3， (0,3) =1设直线 的表达式为 =+3由 =4,=+3,解得 1=4,1=1,2=1,2=4.点 在第四象限， 点 的坐标为 (4,1)解法一：如图
9、1，过 作 轴于 ，过 作 轴于 =+梯形 =1244+12(2+4)11225=8+35=6.22. （1） 如图所示 .111第 8 页（共 9 页）（2） 如图所示 .222（3） 如图所示，连接 ， .1 12的面积等于 .121236=923. （1） 140050（2） 根据题意得出： =(50+1400)4800=502+14004800=50(14)2+5000.当 时，在范围内， 有最大值 =14 5000当日租出 辆时，租赁公司日收益最大，最大值为 元 14 5000（3） 要使租赁公司日收益不盈也不亏，即： =0即： ，50(14)2+5000=0解得 ， ，1=242=4不合题意，舍去=24第 9 页（共 9 页）当日租出 辆时，租赁公司日收益不盈也不亏 424. （1） 等边 ， =60，=60=是 的外角，=+即 +=+，=，= =（2） ， =，=即 ，=1=即 ， ，=90 =60=60=12即 =12
