1、四、专题复习（一）第一专题 力与运动（1）知识梳理一、考点回顾1物体怎么运动，取决于它的初始状态和受力情况。牛顿运动定律揭示了力和运动的关系，关系如下表所示：2力是物体运动状态变化的原因，反过来物体运动状态的改变反映出物体的受力情况。从物体的受力情况去推断物体运动情况，或从物体运动情况去推断物体的受力情况，是动力学的两大基本问题。3处理动力学问题的一般思路和步骤是：领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型；合理选择研究对象；分析研究对象的受力情况和运动情况；正确建立坐标系；运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解。4在分析具体问题时，要根据具体情况灵活运用隔离法和整
2、体法，要善于捕捉隐含条件，要重视临界状态分析。二、经典例题剖析1长 L 的轻绳一端固定在 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球，现使小球在竖直平面内作圆周运动，小球通过最低点和最高点时所受的绳拉力分别为 T1和 T2(速度分别为 v0和 v)。求证：(1)T 1T 26mg (2)v 0 gL5证明：(1)由牛顿第二定律，在最低点和最高点分别有：竖直上抛运动自由落体运动F0F 与 v0 在同一直线上F 与 v0 成一夹角匀变速直线运动匀变速曲线运动 平抛运动恒力 FF=0 匀速直线运动运动力 牛顿运动定律变速直线运动简谐运动匀速圆周运动F 的大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向与位移相反F
3、的大小不变，方向总与速度垂直F 的方向始终与 v0 在同一直线上变力 FT 1mgmv 02/L T2mgmv 2/L由机械能守恒得：mv 02/2mv 2/2mg2L 以上方程联立解得：T 1T 26mg (2)由于绳拉力 T20，由 T2mgmv 2/L 可得 v gL代入 mv02/2mv 2/2mg2L 得：v 0 g5点评：质点在竖直面内的圆周运动的问题是牛顿定律与机械能守恒应用的综合题。加之小球通过最高点有极值限制。这就构成了主要考查点。2质量为 M 的楔形木块静置在水平面上，其倾角为 的斜面上,一质量为 m 的物体正以加速度 a 下滑。求水平面对楔形木块的弹力 N 和摩擦力 f。
4、解析：首先以物体为研究对象，建立牛顿定律方程：N 1mgcos mgsinf 1ma，得：f 1m(gsina)由牛顿第三定律，物体楔形木块有 N1N 1，f 1f 1然后以楔形木块为研究对象，建立平衡方程：NmgN 1cosf 1sinMgmgcos 2mgsin 2masin(Mm)gmasinfN 1sinf 1cosmgcossinm(gsina)cosmacos点评：质点在直线运动问题中应用牛顿定律，高考热点是物体沿斜面的运动和运动形式发生变化两类问题。受力分析、研究对象的选取和转移(应用牛顿第三定律)，是这类问题的能力要求所在。3举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目。就“抓举”而
5、言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤。图 1 所示照片表示了其中的几个状态。现测得轮子在照片中的直径为 1.0cm。已知运动员所举杠铃的直径是 45cm，质量为 150kg，运动员从发力到支撑历时 0.8s，试估测该过程中杠铃被举起的高度，估算这个过程中杠铃向上运动的最大速度；若将运动员发力时的作用力简化成恒力，则该恒力有多大？解析：题目描述的举重的实际情景，要把它理想化为典型的物理情景。抓举中，举起杠铃是分两个阶段完成的，从发力到支撑是第一阶段，举起一部分高度。该过程中，先对杠铃施加一个力（发力） ，使杠铃作加速运动，当杠铃有一定速度后，人下蹲、翻腕，实
6、现支撑，在人下蹲、翻腕时，可以认为运动员对杠铃没有提升的作用力，这段时间杠铃是凭借这已经获得的速度在减速上升，最好的动作配合是，杠铃减速上升，人下蹲，当杠铃的速度减为零时，人的相关部位恰好到达杠铃的下方完成支撑的动作。因此从发力到支撑的 0.8s 内，杠铃先作加速运动（当作匀加速） ，然后作减速运动到速度为零（视为匀减速） ，这就是杠铃运动的物理模型。根据轮子的实际直径 0.45m 和它在照片中的直径 1.0cm，可以推算出照片缩小的比例，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离 h=1.3cm，按此比例可算得实际上升的高度为 h=0.59m。设杠铃在该过程中的最大速度为 ，mv有 ，得
7、减速运动的时间应为tvm2sth/48.12 sgvtm15.02加速运动的位移： 又 解得：tvsm.0)(2112asvm2/8.ma根据牛顿第二定律，有 agF解得： N14点评：该题中，将举重的实际情景抽象成物理模型，是解题的关键，这种抽象也是解所有实际问题的关键。这里，首先应细致分析实际过程，有了大致认识后，再做出某些简化，这样就能转化成典型的物理问题。比如该题中，认为发力时运动员提升的力是恒力，认为运动员下蹲、翻腕时，对杠铃无任何作用，认为杠铃速度减为零时，恰好完全支撑，而且认为杠铃的整个运动是直线运动。4如图 2 所示为一空间探测器的示意图， P1、 P2、 P3、 P4是四个喷
8、气发动机， P1、 P3的连线与空间一固定坐标系的 x 轴平行， P2、 P4的连线与 y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率 v0向 x 方向平动，要使探测器改为向正 x 偏负 y60方向以原速率 v0平动，则可以采取的措施是（ ）A先开动 P1适当时间，再开动 P4适当时间B先开动 P3适当时间，再开动 P2适当时间C开动 P4适当时间D先开动 P3适当时间，再开动 P4适当时间解析：该题实际上是要校正探测器的飞行状态，这在航天活动中，是很常见的工作，因此这也是很有意义的一道题。最后要达到的状态是向正 x 偏负 y60方向平动，速
9、率仍为 v0。如图 3 所示，这个运动可分解为速率为 v0cos60的沿正 x 方向的平动和速率为v0sin60的沿负 y 方向的平动，与原状态相比，我们应使正 x 方向的速率减小，负 y 方向的速率增大。因此应开动 P1以施加一负 x 方向的反冲力来减小正 x 方向的速率；然后开动P4以施加一负 y 方向的反冲力来产生负 y 方向的速率。所以选项 A 正确。点评：建立坐标系，在两个坐标轴的方向上分别应用牛顿运动定律，是研究动力学问题的常用方法。该题一入手，就在沿坐标轴的两个方向上对两个状态进行比较，就使问题很快变得清晰。因此要熟练掌握这种分析方法。52000 年 1 月 26 日我国发射了一
10、颗同步卫星，其定点位置与东经 98的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经 98和北纬 ，已知地球40半径 R，地球自转周期为 T，地球表面重力加速度为 g（视为常量）和光速 c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示） 。解析：同步卫星必定在地球的赤道平面上，卫星、地球和其上的嘉峪关的相对位置如图 4 所示，由图可知，如果能求出同步卫星的轨道半径 r，那么再利用地球半径 R 和纬度就可以求出卫星与嘉峪关的距离 L，即可求得信号的传播时间。对于同步卫星，根据牛顿第二定律，有：其中：rmrMG22T2又 即：gRgRG由以上
11、几式解得： 312)4(r由余弦定理得 cosrRL微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间为 cgTRgTRcLt cos)4(2)4(31232点评：选择恰当的角度，将题目描述的情况用示意图表示出来，可以是情景变得更加清晰，有利于分析和思考，要养成这种良好的解题习惯。在解答天体运动的问题时，根据得到 这一关系是经常使用的。mgRMG22gR6矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经 5s 速度达到 4m/s 后，又以这个速度匀速上升 20s，然后匀减速上升，经过 4s 停在井口，求矿井的深度？解析：作 vt 图，如图所示，所围梯形面积就是物体运动的位移。 ms9824)0(7一只老鼠从洞口爬
12、出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比。当其到达距洞口为 d1的点 A 点时速度为 v1，若 B 点离洞口的距离为 d2（d 2d1） ，求老鼠由 A 运动至 B 所需的时间。解析：建立 坐标，画出 图像。xvkxv分析得： 之间所围的面积等于老鼠由 A 运动至 B 所需的时间。21)(121dvt8一个同学身高 h1=1.8m，质量 m=65kg，站立举手摸高（指手能摸到的最大高度）h2=2.2m，g=10m/s 2。(1)该同学用力登地，经过时间 t1=0.45s 竖直离地跳起，摸高为 h3=2.6m。假定他离地的力 F1为恒力，求 F1的大小。(2)另一次该同学从所站 h4
13、=1.0m 的高处自由落下，脚接触地面后经过时间 t2=0.25s身体速度降为零，紧接着他用力 F2登地跳起，摸高 h5=2.7m。假定前后两个阶段中同学与地面的作用力分别都是恒力，求该同学登地的作用力 F2。解：(1)第一阶段：初速为 0，时间为 t1=0.45s 竖直离地跳起，加速度为 ，速度为 。av第二阶段：初速度为 ，末速度为 0，加速度为 g，高度为 0.4m/s。v对第一阶段运动过程进行受力分析，并由牛顿第二定律得：则magFNF16(2)由分析得第一阶段的末速度为： smghv/521t4292550vd2d1 dv1v第二阶段的运动位移为： 第四阶段的初速度为： mtvh45
14、2 smv/102第三阶段的加速度为： 2/sa对第三阶段运动过程进行受力分析，并由牛顿第二定律得： agF则： NF136点评：此题的关键是将复杂的过程分解为几个简单的过程进行分析。9跳伞运动员从 2000m 高处跳下，开始下降过程中未打开降落伞，假设初速度为零，所受空气阻力随下落速度的增大而增大，最大降落速度为 50m/s。运动员降落到离地面200m 高处时，才打开降落伞，在 1.0s 时间内速度减小到 5.0m/s，然后匀速下落到地面。试估算运动员在空中运动的时间。解析：将整个运动分解为四个运动过程：变加速所用时间为：10s匀速所用时间为：31s匀减速所用时间为：1s匀速所用时间为：34
15、.5s所以整个时间为：10+31+1+34.5=76.5s点评：此题的关键是将两段变加速运动，近似看成匀变速运动，估算出加速度。以上两个例题，解题的关键是分析整个现象中的物理过程，分析力和运动，将它们分段考虑（物理的分解的思维方法） 。如例题 9 中的第一段：阻力随速度的增大而增大，合力随速度的增大而减小，加速度减小，初速度为零，是加速度在减小的加速运动；第二段：合力为零，是匀速运动；第三段：突然打开降落伞增大了受力面积，阻力就增大，合力方向向上，是加速度在减小的减速运动；第四段：合力为零，是匀速运动。此题的关键是将两段变加速近似看成匀加速，便可迎刃而解。三、方法总结高三复习的重点是打基础，是
16、澄清物理概念完善物理概念，同时是提高学生认识物理的能力，提高学生解决物理问题的能力。在复习中使学生建立解决物理问题的物理思维方式，如：微元法的思维方法、用图像解决物理问题的方法和伽利略的“忽略”的方法等。使学生在解决物理问题时，能从力和运动的分析入手，分清每一个物理过程，同时让学生规范的写在解题过程中。（2）巩固练习（一） 选择题1一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4m/s，1s 后速度的大小变为10m/s。在这 1s 内该物体的（ ）A位移的大小可能小于 4mC加速度的大小可能小于 4m/s2B位移的大小可能大于 10mD加速度的大小可能大于 10m/s22如图所示，位于斜面上的物
17、块 M 在沿斜面向上的力 F 作用下，处于静止状态。则斜面作用于物块的静摩擦力（ ）A方向可能沿斜面向上 B方向可能沿斜面向下C大小可能等于零 D大小可能等于 F3一木块从高处自由下落，在空中某处与一颗水平向北射来的子弹相遇，子弹穿过木块继续飞行。下面的说法中正确的是（ ）A木块落地时间与未遇到子弹相比较，将稍变长B木块落地位置与未遇到子弹相比较，将稍偏向北C子弹落地时间与未遇到木块相比较，将保持不变D子弹落地位置与未遇到木块相比较，将稍稍偏向北4物体在如图所示的一个大小和方向按正弦规律变化的水平力 F 作用下，由静止开始沿光滑水平面向右运动，则下列说法正确的是（ ）A物体在 0-时间内向右加
18、速运动，在 - 时间内向左减速运2t4动B物体在 0- 时间内向右加速运动，在 -时间内向右减速运2t 2t动C 时刻物体速度最大， 时刻物体速度为 02t 4tD 时刻物体速度和加速度都最大， 时刻物体加速度最大1 3t5某人在地面以 20ms 的速度竖直向上抛出一物，此物经过抛出点上方 15m 处所经历的时间可能是（g 取 10m ）（ ）A1s B2s C3s D4s6一根张紧的水平弹性绳上的 a，b 两点，相距 14.0m，b 点在 a 点的右方。如图所示，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若 a 点的位移达到正向最大时，b 点的位移恰为零，且向下运动，经过 1.0s 后，a 点的位移
19、为零且向下运动，而 b 点的位移恰达到负最大，则这列简谐横渡的波速可能等于（ ）A2m/s B4.67m/s C6m/sD10m/s7木块 A 的动量大小为 p，动能大小为 E，木块 B 的动量大小为 p/2，动能大小为3E，有（ ）A若将它们放在水平面上，受到的阻力相同时，则 B 运动时间较长B若将它们放在水平面上，所通过的路程相同时，则 B 受到的阻力较大C若将它们放在水平面上，与水平面的动磨擦因数相同时，A 运动的时间较短D若使它们沿着同一光滑斜面上升，则 A 上升的距离较短8由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动。所以（ ）A在我国各地的物体都具有相同的角速度B位于赤道地区的物体的
20、线速度比位于两极地区的小C位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的大D地球上所有物体的向心加速度方向都指向地心9如图所示，两根竖直的轻质弹簧 a 和 b(质量不计)，静止系住一球，若撤去弹簧 a，撤去瞬间球的加速度大小为 2m/s2，若撤去弹簧 b，则撤去瞬间球的加速度可能为（ ）A8 m/s 2，方向竖直向上 B8 m/s 2，方向竖直向下C12 m/s 2，方向竖直向上 D12 m/s 2，方向竖直向下10人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为 R，地面处的重力加速度为g，则人造地球卫星（ ）11一个做匀速率运动的物体，有人给出了以下一些结论，哪些结论是正确的（ ）A物体受到的合
21、外力一定为零B物体受到的合外力不一定为零，但合外力做的功一定为零C物体的动量增量一定为零D物体的动量增量不一定为零，而动能增量一定为零（二） 解答题12一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的小行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员着手进行预定的考察工作。宇航员能不能仅仅用一只普通的手表通过测定时间来测定该行星的平均密度。13如图所示，物块由倾角为 的斜面上端由静止滑下，最后停在水平面上，设物块与斜面及平面间的动摩擦因数都为 ，试求物块在斜面上滑行的距离 s1与在平面上滑行的距离 s2的比值。14质量为 m 的滑块与倾角为 的斜面间的动摩擦因数为 ，tg。斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑
22、块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示。若滑块从斜面上高为 h 处以速度 v 开始下滑，设斜面足够长，求：(1)滑块最终停在什么地方？(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少？15列车在水平铁路上行驶，在 50s 内速度由 36km/h 增加到 54km/h，列车的质量是1.0103t，机车对列车的牵引力是 1.5105N，求列车在运动过程中所受到的阻力。16一物块从倾角为 ，长为 s 的斜面顶端由静止开始下滑，物块与斜面的动摩擦因数为 ，求物块滑到斜面底端所需的时间。27 质 量 为 m 的 小 球 B（ 可 视 为 质 点 ） ， 放 在 半 径 为 R 的 光 滑 球 面 上 ， 如
23、图所 示 ， 有 悬 点 到 球 面 的 最 短 距 离 为 AC=s， A 点 在 球 心 的 正 上 方 。 求 ： （ 1） 小 球 对球 面 的 压 力 ； （ 2） 细 线 上 的 张 力 。参考答案一、选择题1AD 2ABCD 3AB 4BC 5AC 6ABD 7BCD 8AC 9BD 10AB 11BD 二、解答题12试题提示：宇航员用手表测出飞船绕行星运行的周期 T，飞船在行星的近地轨道上做匀速圆周运动，有 ，得到 ，G 为万有引力常量，这样测出周期 T，即可求得行星的密度 。13解：由动能定理 ，即 得14答案：(1)停在挡板前(2)15答案：5.010 4N16解：ma=mgsin-mgcos，a=gsin-gcos 而 s= at2 t= 117解：对球受力分析如图：N 与 G 的合力与 T 大小相等，方向相反，则由三角形相似，有 ，
