1、九年级数学试卷 第 1 页 共 4 页九年级数学试卷一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1.下面的函数是二次函数的是A B C D13xyxy22xyxy22.抛物线 ， ， 共有的性质是231A开口向上 B对称轴是 y 轴 C顶点坐标都是（0，0） D在对称轴的右边 y 随 x 的增大而增大3.把抛物线 向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为2yxA B C D(1)32()yx2(1)2(1)3yx4. 抛物线 的对称轴是 A.x=-2 B.x=2 Cx=-4 D.x=-442xy5.下列抛物线与 x 轴只有一个公共点的是A B
2、C. D. 2)(1132xy124xy 3)(212xy6.二次函数 的图象如图，则点 在cbay ),(acbA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7.对于任意实数 t，抛物线 总经过一个固定的点，这个点是txy)2(A.（1，0） B（-1，0） C.-1，3） D.（1，3）8.在反比例函数 的图象中，阴影部分的面积不等于 4 的是4xA B C D8在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致如图 （ baxy2 )0(abxy） y y yyxxxxOOOOA B C D九年级数学试卷 第 2 页 共 4 页9二次函数 的图象如图，则下列关于 a，b，c 间的2
3、yaxbc 函数关系判断正确的是（ ）A B C D0b009. 函数 2yxyxc和 在同一直角坐标系内的图象大 致是 10为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积 V（m 3）一定的污水处理池，池的底面积 S（m 2）与其深度 h（m ）满足关系式：V=Sh（V0） ，则 S 关于 h 的函数图象大致是A B C D二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13. 在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离 s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示， P(5，1)在图象上，则当力达到 10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是_米14.
4、 如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：abc0；b2a ；a+b+c=0 ax 2+bx+c=0 的两根分别为 3 和 1；8a+c0其 中正确的命题是 三 （本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知：y 与 成反比例，且当 x=2 时，y=4.求 x=1.5 时的 y 值. 2x【解】第 13 题图 第 14 题图九年级数学试卷 第 3 页 共 4 页四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. 已知函数 ，求（1）抛物线的顶点坐标及对称轴。3)(2xy【解】 （2）x 在什么范围内，函数值 y 随 x 的增大而减小？【解】
5、 （3）当 x 取何值时，函数值 y=0？【解】 五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）19. 一男生推铅球，铅球出手后运动的高度 ，与水平距离 之间的函数关系是)(my)(mx，那么这个男生的铅球能推出几米？ 3512xy【解】20如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A、B 两点，ykxbmyx（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式【解】（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.【解】六、 （本题题满分12 分）九年级数学试卷 第 4 页 共 4 页21. 某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可
6、销售 200 件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价 1 元，其销量就减少 20 件。（1）要使每天获得利润 700 元，请你帮忙确定售价；【解】（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。【解】七、 （本题题满分12 分）22. 如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是 AB 宽 20 米，水位上升 3m 就达到警戒线 CD，这是水面宽度为 10 米，（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时 0.2 米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？【解】八、 （本题满分 14 分）23. “绿色出行，低碳
7、健身” 已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00 至 18：00 市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中 x=1 时的 y 值表示 7：00 时的存量，x=2 时的 y 值表示8：00 时的存量依此类推他发现存量 y（辆）与 x（x 为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段 x 还车数（辆）借车数（辆）存量 y（辆）6：007：00 1 45 5 100第 22 题图九年级数学试卷 第 5 页 共 4 页BAC根据所给图表信息，解决下列问题：（
8、1）m= ，解释 m 的实际意义： ；（2）求整点时刻的自行车存量 y 与 x 之间满足的二次函数关系式；【解】（3）已知 9：0010：00 这个时段的还车数比借车数的 3 倍少 4，求此时段的借车数【解】 22 （7 分）如图二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A 、B、C 三点，（1）观察图象，写出 A 、B、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴 C（3）观察图象，当 x 取何值时，y0?Main Document Only.3 （8 分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图） ，大门地面宽AB= 4 米，顶部 C 离地面高为 米，现有一辆载满货
9、物的汽车欲通过大门，货物顶点距地4.面 米，装货宽度为 米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？ 2.82.24 （9 分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不7：008：00 2 43 11 n -1 4yxAB5O九年级数学试卷 第 6 页 共 4 页变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹 1000 千克放养在塘内，此时市场价为每千克30 元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元，但放养一天需各种费用 400 元，且平均每天还有 10 千克蟹死去，假定死蟹均于当
10、天全部售出，售价是每千克 20 元。（1）设 x 天后每千克活蟹的市场价为 P 元，写出 P 关于 x 的函数关系式；（2）如果放养 x 天后将活蟹一次性出售，并记 1000 千克蟹的销售总额 Q 元，写出 Q 关于x 的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额收购成本费用）？最大利润是多少25、 （9 分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下
11、列问题：（1）求累积利润 s（万元）与时间 t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达 30 万元；（3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？26、 （10 分）如图(7)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 y x23.5 运行，然后准15x (m) 5 10 20 30 40 50y (m) 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5九年级数学试卷 第 7 页 共 4 页确落人篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为 3.05 米。(1)球在空中运行的最大高度为多少米?(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25 米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?27、 （本题 10 分）如图 1 是某河床横断面的示意图。查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据： 请你以上表中的各对数据（x, y）作为点的坐标，尝试在图 2 所示的坐标系中画出 y 关于 x 的函数图像；（2） 填写下表：x 5 10 20 30 40 50y2251251251 根据所填表中呈现的规律，猜想出用 x 表示 y 的二次函数的表达式：_.(1) 当水面宽度为 36 米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为 1.8 米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？九年级数学试卷 第 8 页 共 4 页
