1、九年级数学沪科版（上）第 22 章二次函数测试卷姓名_成绩_家长签字_(满分 150 分，考试时间 90 分钟)一选择题（4*10=40 分）1、下列各式中，y 是 的二次函数的是 ( )xA. B. C D2x20y2yax210xy2在同一坐标系中，作 +2、 -1、 的图象，则它们 ( )x1A都是关于 轴对称 B顶点都在原点 C都是抛物线开口向上 D以上都不对y3若二次函数 的图象经过原点，则 的值必为 ( )2(2mmA 0 或 2 B. 0 C 2 D 无法确定4把抛物线 y=3x2先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的解析式是（ ）A.y=3（x+3） 2
2、-2 B.y=3（x+2） 2+2 C.y=3（x-3） 2 -2 D.y=3（x-3） 2+25、二次函数 y=x24xa 的最小值是 2，则 a 的值是（ ）A.4 B.5 C.6 D.76抛物线 则图象与 轴交点为（ ）12xyxA二个交点 B一个交点 C无交点 D不能确定7 不经过第三象限，那么 的图象大致为 （ )0(abbxay2）y y y yO x O x O x O xA B C D8图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )A h m B k n C k n D h0， k09已知二次函数 的图象如图所示，给出以下结论：2(0)yaxbc ； ； ； .其中所有
3、正确结论的序号是（ ）0abc2a0bcA. B. C. D. 10如图，在 中， ，动点 从点 沿 ，以 1cm/s 的速度向RtABC 904cm6cACB， PCA点 运动，同时动点 从点 沿 ，以 2cm/s 的速度向点 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也Q停止运动则运动过程中所构成的 的面积 与运动时间 之间的函数图象大致是（ ）P 2(c)y(s)x二填空题：（4*5=20 分）11.抛物线 y=2（x+3）（x1）的对称轴是 x=_；12.若抛物线 的顶点在 轴上，则 的值 ；82byxb13. 根据图中的抛物线，当 时， 随 的增大而增大，当 时，yx随 的增大而减小，
4、当 时， 有最大值x14已知 ， ， 是二次函数 上的点,则 ， ，），（ 12y），（ 2y），（ 3 m421y23从小到大用“ ”排列是 15.二次函数 y=2x 24x+3 关于顶点对称的抛物线的解析式是_ ；三解答题(共计 90 分)16（8 分）若抛物线 经过点 A（ ，0）和点 B（-2， ），求点 A、B 的坐标。32xymn17（8 分）一台机器原价为 60 万元，如果每年的折旧率为 ，两年后这台机器的价格为 万元，求与函数关xy系式，若折旧率以 10%计算，那么两年后的该机器价值为多少？BACP Q9O(s)x2(c)y3A.9O(s)x3B.9O(s)x2cm)y3C.9
5、O(s)x2(c)y3D.-2 O 6 xy(第 13 题图)18（8 分）已知抛物线 的顶点在 轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。mxy42x19（8 分）若二次函数的图象 与直线 没有交点，求 的取值范围。xmy2)1(1xym20. （10 分）如图，抛物线 nxy52经过点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B，与 x 轴交于点 C。求抛物线的解析式？求ABC 的面积？(3)求根据图象回答：当 取何值时， 0xy21.（10 分）如图，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，且 A（一 1，0）212bxy求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；判断ABC的形状，证
6、明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值22（12 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少 20 千克。（1）现要保证每天盈利 6000 元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。1-O23（12 分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子 OP，柱子顶端 P 处装上喷头，由 P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物
7、线路径落下（如图所示）。若已知 OP3米，喷出的水流的最高点 A 距水平面的高度是 4 米，离柱子 OP 的距离为 1 米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。24（14 分）二次函数 的图象与 x 轴从左到右两个交点依次为 A、B，与 y 轴交于点 C，62541xy（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）如果 P(x，y)是抛物线 AC 之间的动点，O 为坐标原点，试求POA 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）是否存在这样的点 P，使得 PO=PA，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。
