2016高考数学大一轮复习14.2矩阵与变换教师用书理苏教版.doc

14.2矩阵与变换1乘法规则(1)行矩阵a11a12与列矩阵的乘法规则：a11a12a11b11a12b21(2)二阶矩阵与列向量的乘法规则：.(3)两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵，其乘法法则如下：(4)两个二阶矩阵的乘法满足结合律，但不满足交换律和消去律即(AB)CA(BC)，ABBA，由ABAC不一定能推出BC.一般地，两个矩阵只有当前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等时才能进行乘法运算2常见的平面变换(1)恒等变换：如；(2)伸压变换：如；(3)反射变换：如；(4)旋转变换：如，其中为旋转角度；(5)投影变换：如，；(6)切变变换：如(kR，且k0)3逆变换与逆矩阵(1)对于二阶矩阵A、B，若有ABBAE，则称A是可逆的，B称为A的逆矩阵；(2)若二阶矩阵A、B均存在逆矩阵，则AB也存在逆矩阵，且(AB)1B1A1.4特征值与特征向量设A是一个二阶矩阵，如果对于实数，存在一个非零向量，