1、贵阳附中 2016-2017 第一学期九年级半期考试（试卷）九年级 数学一、选择题(每题 3 分，共 30 分）1.方程 x2=4x 的解是( )A. x=4 B. x=2 C. x=4 或 x=0 D. x=02.下列函数是反比例函数的是（ ）A. y=x B. y=kx1 C. y=8x D. 28xy3.已知 a/b=c/d=2/3 ,(b+d0),则 (a+c)/(b+d)的值为( )A. 1/3 B. 2/3 C. 4/3 D. 3/24.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在
2、15%和 45%,则口袋中白色球的个数可能是( )A. 24 B. 18 C. 16 D. 65.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是( )6.某火车站的显示屏每间隔 4 分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ）A. 1/6 B. 1/5 C. 1/4 D. 1/37.已知关于 x 的函数 y=k(x+1)和 y=kx(k0),它们在同一坐标系中的图象大致是( )A. B. C. D.8.人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 以上都有可能9.如图,在平行四边形
3、 ABCD 中,AB=6,AD=9,BAD 的平分线交 BC 于点 E,交DC 的延长线于点 F,BGAE,垂足为 G.若 BG= ,则CEF 的面积是( )24A. B. C. D. 22310.在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中,过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E,作 AF 垂直于直线 CD 于点 F,若 AB=5,BC=6,则 CE+CF 的值为( )A. B. C. 或 D. 或232312311231二、填空题（每题 4 分，共 20 分）11.六一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为 100 元，经过两次降价，现售价为 81 元，假设两次降价的百分率相
4、同，则每次降价的百分率为 12.若两个相似三角形的相似比是 2:3，则这两个三角形的面积比是 13.直线 l1:y=k1x+b 与双曲线 l2:y=k2/x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 x 的不等式 的解集为 bxk214.某地区为估计该地区的绵阳只数，先捕捉 20 只绵羊给它们分别做上记号，然后放还，持有标记的绵阳完全混合于羊群后第二次捕捉 40 只绵羊，发现其中有 2 只有记号，从而估计这个地区有绵羊_只。15.如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、BC 上的点，且 DEAC，若 SBDE：SCDE=1：4，则 SBDE:SACD= 三、解答题（70 分）16.解下列
5、方程：(8 分)(1)x24x+1=0(配方法) (2)(x3)2+4(x3)x=0(分解因式法)17.（8 分）0 已知关于 x 的方程 x2(m+2)x+(2m1)=0.(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。18.（10 分）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的 3 只球，球上分别标有2，3，5 三个数字。(1)从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是_；(2)从这个袋子中任意摸一只球,记下所标数字,不放回,再从从这个袋子中任意摸一只球 ,记下所标数字。将第一次记下的数字作为十位数字,
6、第二次记下的数字作为个位数字,组成一个两位数。求所组成的两位数是 5 的倍数的概率.(请用“画树状图 ”或“列表”的方法写出过程)19.（10 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20千克。现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?20.（10 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，D 为边 BC 上一点，以 AB，BD 为邻边作ABDE，连接 AD， EC.(1)求证：ADCECD；(2)若 BD=CD，求证：四边形 ADC
7、E 是矩形。21.（10 分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段 AB 所示，他在地面上的影子如图中线段 BC 所示，线段 DE 表示旗杆的高，线段 FG 表示一堵高墙。(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；(2)如果小亮的身高 AB=1.6m，他的影子 BC=2.4m，旗杆的高 DE=15m，旗杆与高墙的距离 EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度。22.（10 分）如图,在平面直角坐标系中,过点 M(0,2)的直线 l 与 x 轴平行,且直线 l 分别与反比例函数 y=6/x(x0)和 y=k/x(x0)的图象经过 BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 D
8、E.(1)求 k 的值及点 E 的坐标；(2)若点 F 是 OC 边上一点,且 FBCDEB，求直线 FB 的解析式。25.（12 分）已知,在ABC 中,BAC=90,ABC=45,点 D 为直线 BC 上一动点( 点 D 不与点 B,C 重合).以 AD 为边作正方形 ADEF，连接 CF(1)如图 1，当点 D 在线段 BC 上时。求证：CF+CD=BC；(2)如图 2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出 CF，BC ，CD 三条线段之间的关系；(3)如图 3，当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时，且点 A，F 分别在直线 BC 的两侧，其他条件不变；请直接写出 CF，BC，CD 三条线段之间的关系；若正方形 ADEF 的边长为 ，对角线 AE，DF 相交于点 O，连接 OC.求 OC 的长度。2
