1、梯田文化 教辅专家本章复习【知识与技能】掌握本章主要知识,会求一个数的相反数和绝对值、倒数,会比较有理数的大小,能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算.【过程与方法】通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想,加深对本章知识的理解【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强数学应用意识,激发学生学习兴趣.【教学重点】回顾本章知识点,构建知识体系.【教学难点】利用有理数的相关知识解决实际问题.一、知识框图,整体把握梯田文化 教辅专家【教学说明】 引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,使学生系统地了解本章知识及它们
2、之间的关系.教学时,边回顾边建立结构框图.二、释疑解感,加深理解1.相反数、绝对值、倒数相反数:如果一两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,数 a 的相反数为 -a.绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,数 a 的绝对值为 a.绝对值的性质:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是 0.用字母表示是梯田文化 教辅专家倒数:乘积为 1 的两个数互为倒数,数 a 的倒数为 (a0).12.科学记数法一般地,一个大于 10 的数可以表示成 a10n 的形式,其中 1a 10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数
3、法.3.有理数的混合运算法则有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的.4.有理数的运算律加法的交换律:a+b=b+a加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律:a b=ba乘法的结合律:(ab )c=a(bc)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac三、典例精析,复习新知例 1 在给出的数轴上,标出以下各数及它们的相反数:-1,2,0, ,-4.52观察以上各数在数轴上的位置,解答下列问题:(1)写出以上各数和它们的相反数的绝对值.(2)比较表示在原点左边的各数的大小,并说明这些数的大小与其绝对值的关系.(3)若x=2,则 x= .(4)若整数
4、x 满足 1x4,求 x 的值.解:(1)-4 =4,4=4;- = , = ;-52522=2, 2 =2;-1 =1 ,1=1 ;0=0.梯田文化 教辅专家(2)-4 - -2-1.负数的绝对值越大,其值越小.5(3)由于-2=2,2=2 ,所以当x=2 时,x=2.(4)-4 ,-3 , -2,2,3,4.例 2 目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦,总投入约 14800000000 元.14800000000 元用科学记数法表示为( )A.1.481011 元 B.0.148109 元C.1.481010 元 D.14.8109 元【分析】科学记数法的表示形式为 a10n,表示时关键要
5、正确确定 a 的值以及 n 的值,其中 1a 10,n 为整数的位数减 1,故选 C.例 3 计算(1) (-3- ) (- )27(2)-10+8(-2) 2-(-4)(-3)【分析】有理数混合运算要注意运算的顺序,确定先算什么,后算什么.例 4 简算【分析】运用加法、乘法的运算律进行简算.梯田文化 教辅专家例 5 小红爸爸上星期五买进某公司股票 1000 股,每股 26 元,下表为本周内每日股票的涨跌情况:(单位:元)(1)星期四收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高是多少元?(3)如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出,你对他的收益情况怎样评价?(不考虑手续费和交易税)解:(1)2
6、6+(+4 )+(+4.5)+ (-1)+(-2.5) =26+5=31(元)(2)26+ (+4)+(+4.5) =34.5(元)(3)(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=-1每股亏 1 元,所以共亏损 1000 元.四、复习训练,巩固提高1.把下列各数填到相应的大括号内:-4,整数集合 梯田文化 教辅专家负有理数集合 正分数集合 非负整数集合 2.- 的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .133.若m=4,n=3. 且 m+n0,则 m-n= .4.已知(x-3) 2+y+5=0,则 xy-y2= .5.根据如图所示的程序计算,若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为
7、 .6.据某市统计局公布的第六次人口普查数据,该市常住人口 760.57 万人,其中 760.57 万人用科学记数法表示为( )A.7.6057105 人B.7.6057106 人C.7.6057107 人D.0.76057107 人7.计算(1)-3 2-(-8)(-1) 5(-1) 4;(2) 3 -( - + )36579168.现抽查 10 袋精盐,每代精盐的标准重量是 100 克,超过部分记为正,不足部分记为负,统计如下表:9.小明在玩“二十四点”游戏时抽到的四个数字是-9,6,2,3,你能写出梯田文化 教辅专家三种不同的版式凑成 24 或-24 吗?【教学说明】加强本章知识的应用,加深知识的理解,前几题由学生自主完成,第 9 题可由学生交流合作得出结论.【答案】1.整数集合-4,+5,0,-1 负有理数集合-9.(-9+2+3)6=-2462+3-(-9 ) =246(-9 )2+3=-24五、师生互动,课堂小结本节课你能完整地回顾本章所学的知识吗?你有哪些收获?还有哪些困惑与疑问?【教学说明】教师引导学生回顾本章知识,让学生自主交流与反思,对于学生的困惑和疑问,教师应及时指导.1.布置作业:从教材“复习题 2”中选取.2.完成练习册中本章复习课的练习.本节课通过复习归纳本章内容,加深对本章知识的理解.通过例题与复习题训练,使学生解决问题的能力得到进一步的提高.