1、第 1 页（共 28 页）北师大版数学八年级上册第三单元测试题一选择题（共 10 小题）1点 M（4， 1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A （ 4，1） B （4，1） C （4， 1） D （ 4，1）2在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，2） ，将点 A 向右平移 3 个单位长度后得到 A，则点 A的坐标是（ ）A （ 2，2） B （1，5） C （1， 1） D （4，2）3下列各点中位于第四象限的点是（ ）A （3 ，4 ） B （3，4） C （3， 4） D （ 3，4）4若点 A（a，3）在 y 轴上，则点 B（a 3，a+2）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象
2、限 C第三象限 D第四象限5已知点 P1（4，3）和 P2（4， 3） ，则 P1 和 P2（ ）A关于原点对称 B关于 y 轴对称C关于 x 轴对称 D不存在对称关系6已知点 A（a，1）与点 A（5，b）关于坐标原点对称，则实数 a、b 的值是（ ）Aa=5，b=1 Ba=5，b=1 Ca=5 ，b= 1 Da=5，b= 17无论 m 为何值，点 A（m ，52m）不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如图，若在象棋盘上建立直角坐标系 xOy，使“帥”位于点（1，2 ） ， “馬”位于点（2，2） ，则“ 炮”位于点（ ）A （ 2，1） B （0，0） C （1，
3、 2） D （ 1，1）第 2 页（共 28 页）9点 C 在 x 轴上方，y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 C 的坐标为（ ）A （2 ，3 ） B （2，3） C （ 3，2） D （3， 2）10在平面直角坐标系中，已知 A（2， 2） ，点 P 是 y 轴上一点，则使 AOP 为等腰三角形的点 P 有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（共 10 小题）11若将点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为 12已知点 A 的坐标为（ 2，3） ，则点 A 关于原点对称的点 B 的坐
4、标为 13直角坐标系中点 A 坐标为（5，3） ，B 坐标为（1，0） ，将点 A 绕点 B 逆时针旋转 90得到点 C，则点 C 的坐标为 14点 P（m，m +3）在平面直角坐标系的 y 轴上，则点 P 的坐标是 15已知点 P1（a，3）和点 P2（3 ，b ）关于 y 轴对称，则 a+b 的值为 16点 P（2，3）先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到点 P的坐标是 17已知点 P（2a，2a7 ） （其中 a 为整数）位于第三象限，则点 P 坐标为 18如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C 都在直角坐标系的 x 轴上，若点 A 的坐标是（1，4） ，则点 C
5、 的坐标是 19若点 P（m，2）与点 Q（3，n）关于原点对称，则（ m+n） 2015= 第 3 页（共 28 页）20如图，在直角坐标系中，已知点 A（ 3，0） ，B（0，4） ，对OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形、则三角形的直角顶点与坐标原点的距离为 三解答题（共 10 小题）21求图中四边形 ABCD 的面积22如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题（1）写出图中的多边形 ABCDEF 顶点在坐标轴上的点的坐标；（2）说明点 B 与点 C 的纵坐标有什么特点？线段 BC 与 x 轴有怎样的位置关系？（3）写出点 E 关于 y 轴的对称点 E的坐标，并指出点 E与点 C
6、 有怎样的位置关系第 4 页（共 28 页）23已知点 P（a2，2a+8） ，分别根据下列条件求出点 P 的坐标（1）点 P 在 x 轴上； （2）点 P 在 y 轴上；（3）点 Q 的坐标为（1，5） ，直线 PQy 轴； （4）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等24已知点 A（3，0） 、B（0，2） 、C（2，0） 、D （ 0，1）在同一坐标系中描出A、B 、C、D 各点，并求出四边形 ABCD 的面积25已知点 P（2x，3x1）是平面直角坐标系上的点（1）若点 P 在第一象限的角平分线上，求 x 的值；（2）若点 P 在第三象限，且到两坐标轴的距离和为 11，求 x 的值第 5
7、 页（共 28 页）26已知点 P（2m+4，m1） 试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标（1）点 P 的纵坐标比横坐标大 3；（2）点 P 在过 A（2，3）点，且与 x 轴平行的直线上27已知点 M（ 3a+2，a+6） （1）若点 M 在 x 轴上，求点 M 的坐标；（2）点 N（4 ，5） ，且直线 MNy 轴，求线段 MN 的长度28在平面坐标系中ABO 位置如图，已知 OA=AB=5，OB=6，（1）求 A、B 两点的坐标 （2）点 Q 为 y 轴上任意一点，直接写出满足：S ABO =SAOQ 的 Q 点坐标第 6 页（共 28 页）29已知点 P 的坐标为（2m1，m+7）
8、（1）若点 P 在 x 轴上，试求 m 的值；（2）若点 P 在二、四象限的角平分线上，求 m 的值；（3）若点 Q 坐标为（1，2） ，且 PQy 轴，求点 P 的坐标；（4）若点 Q 坐标为（1，n+3） ，且 PQ 关于 x 轴对称，请求出 n 的值第 7 页（共 28 页）30已知 A（ o，a） ，B（ b，o） ，C（3，c）且|a2|+（b3） 2+ =0（1）求 a，b，c 的值（2）若第二象限内有一点 P（m， ） ，请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积（3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积为ABC 面积的2 倍？若存在，求出点 P 的坐
9、标，若不存在，说明理由第 8 页（共 28 页）北师大版数学八年级上册第三单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1 （2017桂林一模）点 M（4， 1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A （ 4，1） B （4，1） C （4， 1） D （ 4，1）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】解：平面直角坐标系中关于 y 轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点 M 关于 y 轴的对称点的坐标是（4，1） 故选：C【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的
10、关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2 （2017历下区一模）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，2） ，将点 A向右平移 3 个单位长度后得到 A，则点 A的坐标是（ ）A （ 2，2） B （1，5） C （1， 1） D （4，2）【分析】将点 A 的横坐标加 3，纵坐标不变即可求解【解答】解：点 A（1，2）向右平移 3 个单位长度得到的点 A的坐标是（1+3 ，2 ） ，即（4，2） 故选 D【点评】此题主要考查了坐标与
11、图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减第 9 页（共 28 页）3 （2017 春滨海县月考）下列各点中位于第四象限的点是（ ）A （3 ，4 ） B （3，4） C （3， 4） D （ 3，4）【分析】应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标【解答】解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，） ，观察各选项只有 C 符合条件，故选 C【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 4 （2017 春西湖区校级月考）若点 A（a
12、，3）在 y 轴上，则点 B（a 3，a+2）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据 y 轴上点的横坐标为 0 求出 a，再求出点 B 的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点 A（a， 3）在 y 轴上，a=0，点 B（3，2） ，点 B 在第二象限故选 B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+， ） 5 （2017 春新野县月考）已知点 P1（4，3）和 P2（4， 3） ，则 P1 和 P2（
13、 ）第 10 页（共 28 页）A关于原点对称 B关于 y 轴对称C关于 x 轴对称 D不存在对称关系【分析】根据，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求出 P1 和 P2 关于 x 轴对称的点【解答】解：P 1（4，3 ）和 P2（4， 3） ，横坐标相同，纵坐标互为相反数，P 1 和 P2 关于 x 轴对称的点，故选 C【点评】本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，注意掌握关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数6 （2016武汉）已知点 A（a，1）与点 A（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、 b 的值是（ ）Aa=5，b=1 Ba=5，b=1 Ca=
14、5 ，b= 1 Da=5，b= 1【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】解：点 A（a， 1）与点 A（5，b）关于坐标原点对称，a=5，b= 1故选 D【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数7 （2016江都区二模）无论 m 为何值，点 A（m，5 2m）不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+， ） 【解答】解：当 m0 时，52m 0 ，点 A（m，52m）在第二象限，当 0m 时，点 A（m，5 2m）在第一象限，
