1、2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、 选择题 (本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分。)1. 的相反数是2A.B.12C.12D.2【答案】【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2下列图形中一定是轴对称图形的是A.40 三 B. 三C. 三D. 三【答案】D【解析】A40的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不
2、大，考生主要注意看清楚题目要求。3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是A.企业男员工 B.企业年满 50 岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 4 个三角形，第个图案中有6 个三角形，第个图案中有 8 个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为A12 B14 C16 D18【答案】
3、C【解析】第 1 个图案中的三角形个数为:2+2=22=4;第 2 个图案中的三角形个数为:2+2+2=23=6;第 3 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=24=8;第 7 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=28=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为 ， 和 ，5cm69c另一个三角形的最短边长为 ，则它的最长边为2.5cmA. 3cmB. 4C. 4.5cD. 【答案】C【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。【点评】此
4、题主要考查相似三角形的性质相似三角形的三边对应成比例，该题属于中考当中的基础题。6.下列命题正确的是A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分【答案】D【解析】A.错误。平行四边形的对角线互相平分。B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。C.错误。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外，正方形的对角线也相等。【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中考当中的简单题。7.估计 的值应在123046A. 1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.
5、4 和 5 之间【答案】B【解析】， 而 ，112304=23024=5266=4520在 4 到 5 之间，所以 在 2 到 3 之间5【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 的是12A. 3,yxB. ,4yxC. 4,yxD. 2,4yx【答案】 C【解析】由题可知,代入 、 值前需先判断 的正负，再进行运算方式选择。 选项xyyA，故将 、 代入 ，输出结果为 ，选项排除； 选项 ，故将 、0yxy215B0yx代入 ，输出结果为 ，选项排除； 选项 ，故将 、 代入 ，20C0x2y输出结果为 ，选项
6、正确； 选项 ，故将 、 代入 ，输出结果为 ，选1Dyxy2项排除；最终答案为 选项。C【点评】本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行 的正负判断，选择对应运算方式，进行运算即可，难度简单。9如图，已知 AB 是 的直径，点 P 在 BA 的延长线上， PD 与 相切于点 D，过点 B 作OA OAPD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若 的半径为 4， ，则 PA 的长为A6BCA4 B 23C3 D2.5【答案】A【解析】作 OH PC 于点 H.易证 POH PBC， , ,BCOHP648AP【点评】此题考查圆切线与相似的结合，属于基础题10如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面
7、在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部 E 点处测得旗杆顶端的仰角 ，升旗台底部到教学楼底部的距离58AED米，升旗台坡面 CD 的坡度 ，坡长 米，若旗杆底部到坡面 CD 的水7D1:0.7i 2C平距离 米，则旗杆 AB 的高度约为1BC（参考数据： ， ， ）sin580.cos58.3tan581.6A12.6 米 B13.1 米 C14.7 米 D16.3 米【答案】B【解析】 延长 AB 交地面与点 H. 作 CM DE. 易得 , CM1.6 DM1.258tanHEA6.172.AH.37214,724AB【点评】此题考查三角函数的综合运用，解题关键是从图中提取相关信息，特
8、别是直角三角形的三边关系，属于中等题11如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A， B 在反比例函数 （ ，kyx0）的图象上，横坐标分别为 1，4，对角线 轴若菱形 ABCD 的面积为 ，则0x Dx 452k 的值为A 54B 54C4 D5【答案】D【解析】设 A(1,m),B(4,n),连接 AC 交 BD 于点 O,BO=4-1=3,AO=m-n,所以, 有因为 ,所以 , mn154 m4n n54 k545【点评】此题考查 k 的几何意义与坐标，面积的综合运用，属于中挡题12若数 使关于 x 的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于 y 的方程a1235xa的解为非负
9、数，则符合条件的所有整数 的和为( )21yA 3B 2C1 D2【答案】 C【解析】 解不等式，由于不等式有四个整数解，根据题意4252531axx得A 点为 ，则 ，解得 。解分式方程4a102a得 ，又需排除分式方程无解的情况，故 且 .结合不等21ya 1式组的结果有 a 的取值范围为 ，又 a 为整数 ,所以 a 的取值为 ,和2且 0为 1.故选 C【点评】此题考查含参不等式和含参分式方程的应用，需要特别注意分式方程无解情况的考虑，属于中档题二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算： _02(3)【答案】3【
10、解析】原式=2+1=3 【点评】此题考查有理数的基本运算，属于基础题14如图，在矩形 ABCD 中， ， ，以点 A 为圆心， AD 长为半径画弧，交 AB3AB2D于点 E，图中阴影部分的面积是_（结果保留 ） CDABE【答案】 6【解析】 -623609-2阴S【点评】此题考查扇形、四边形面积的计算，及割补法的基本应用，属于基础题15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间 5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为。O 一一/25.4.923.421.9.4一一【答案】 23.4 万【解析】 从图中看出，五天的
11、游客数量从小到大依次为 21.9, 22.4, 23.4, 24.9, 25.4，则中位数应为 23.4 万。【点评】 本题考查了中位数的定义，难度较低。16. 如图，把三角形纸片折叠，使点 、点 都与点 重合，折痕分别为 ， ，得BCADEFG到 ，若 厘米，则 的边 的长为 厘米。30AGE23EGB【答案】 6+43【解析】 过 作 于 。EHAG23,0.3cos26.AG由翻折得 3,.BEGCA64.C【点评】 本题考查了解直角三角形中的翻折问题，其中包括勾股定理的应用，难度中等。17. 两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从 地出发到 地，分别以,AB AB一定的
12、速度匀速行驶，甲车先出发 40 分钟后，乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时20 分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了 10 千米/小时（仍保持匀速前行） ，甲、乙两车同时到达 地。甲、乙两车相距的路程 （千米）与甲车行驶时间 （小时）之间的yx关系如图所示，求乙车修好时，甲车距 地还有 千米。BxyO一 一21030【答案】 90【解析】 甲车先行 40 分钟（ ） ，所行路程为 30 千米，因此甲车的速度为40263h。乙车的初始速度为 ，因此乙车故障3045/2kmh5160/乙 乙Vkmh后速度为 。6-10/k121212 2305()4574039ttt tkm【点评】 本题考
13、查了一次函数的实际应用，难度较高。18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中，甲种粗粮每袋装有 3 千克 粗粮，1 千克 粗粮，1 千克 粗粮；乙种粗粮每袋装有 1 千ABC克 粗粮，2 千克 粗粮，2 千克 粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中ABC三种粗粮的成本价之和。已知 粗粮每千克成本价为 6 元，甲种粗粮每袋售价为,C58.5 元，利润率为 30%，乙种粗粮的利润率为 20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 。（ ）-=10%商 品 的 售 价 商 品 的 成 本 价商 品 的 利 润 率 商 品 的 成 本 价 【答案】 8:9【解析】 用表格列出甲、乙两种粗粮的成分：品种类别甲 乙
