2016高考数学大一轮复习2.8函数与方程试题理苏教版.doc

第8讲函数与方程一、填空题1若a2，则函数f(x)x3ax21在(0,2)内零点的个数为_解析 依题意得f(x)x22ax，由a2可知，f(x)在x(0,2)时恒为负，即f(x)在(0,2)内单调递减，又f(0)10，f(2)4a10，因此f(x)在(0,2)内只有一个零点答案 12已知符号函数sgn(x)则函数f(x)sgn(ln x)ln2x的零点个数为_解析 依题意得，当x1时，ln x0，sgn(ln x)1，f(x)sgn(ln x)ln2x1ln2x，令1ln2x0，得xe或x，结合x1，得xe；当x1时，ln x0，sgn(ln x)0，f(x)ln2x，令ln2x0，得x1，符合；当0x1时，ln x0，sgn(ln x)1，f(x)1ln2x.令1ln2x0，得ln2x1，此时无解因此，函数f(x)sgn(ln x)ln2x的零点个数为2.答案 23若定义在R上的函数f