2016高考数学大一轮复习4.8三角函数模型及解三角形应用举例试题理苏教版.doc

第8讲正弦定理和余弦定理的应用举例一、填空题1已知A、B两地的距离为10 km，B、C两地的距离为20 km，现测得ABC120，则A，C两地的距离为_解析 如图所示，由余弦定理可得：AC210040021020cos 120700，AC10(km)答案 10 km2如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为_米解析 由题图知，连接OC，在三角形OCD中，OD100，CD150，CDO60，由余弦定理可得OC210021502210015017 500，OC50.答案 503某人向正东方向走x km后，他向右转150，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好 km，那么x的值为_解析如图，在ABC中，ABx，BC3，AC，