1、ABO xyB4 题图OA CEBD3 题图保密启用前【考试时间：2016 年 11 月 10 日下午 14:2016:20】绵中英才 20162017 学年上期初 2014 级半期教学质量监测数 学 试 卷完卷时间：120 分钟 满分：140 分一选择题（每小题 3 分 共 36 分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2下列事件发生的概率为 0 的是（ ）A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天黑龙江会下雪； C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为 1；D、一个转盘被分成 6 个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
2、3如图，已知 A、 B、 C、 D、 E 均在 O 上，且 AC 为直径，则 A+ B+ C=（ ）度.A30 B45 C60 D904如图，直线 4yx与 轴、 y轴分别交于 、 两点，把 O绕点 A顺时针旋转 90后得到 AOB，则点 的坐标是（ ）A. （7，3） B. （7，4） C. （4，5） D. （3，4） 5甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（ ）A B C D6有以下结论：直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的两条弧是等弧其中错误的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7二次函数 y=ax2+bx+c，自变
3、量 x 与函数 y 的对应值如表：x 5 4 3 2 1 0 y 4 0 2 2 0 4 A B C D下列说法正确的是（ ）A抛物线的开口向下 B一元二次方程 ax2+bx+c=0 根为 x1=-3 x2=-2C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是 x=8如图，EF 为O 的直径，EF=10cm，弦 NN=6cm，则 E、F 两点到直线 MN 的距离之和等于（ ）A12cm B8cm C6cm D3cm 9关于 x 的一元二次方程 x2+2（m1）x+m 2=0 的两个实数根分别为 x1，x 2，且x1+x20，x 1x20，则 m 的取值范围是（ ）Am Bm1 C m 且 m0 Dm
4、1 且 m010已知二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，则下列结论：abc0；ab+c 0；9a 2+3b+c0； 其中正确的结论的个数有（ ）A0 个 B1 个 C 2 个 D3 个8 题图 10 题图 11 题图11如图，ABC 内接于O，ADBC，OEBC，OE= BC将ACD 沿 AC 折叠为ACF，将ABD 沿 AB 折叠为ABG，延长 FC 和 GB 相交于点 HBAC=45；四边形 AFHG 是正方形；BC=BG+CF；若 BD=6，CD=4，则 AD=10 以上说法正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 12定义符号 mina，b的含义为：当
5、ab 时 mina，b=b；当 ab 时 mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4则 minx 2+1，x的最大值是（ ）A B C1 D0二、填空题（每小题 3 分 共 18 分）13一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是 20%，则袋中有 个红球14已知矩形 ABCD 中， AB=6cm， AD=8cm，若以 A 为圆心作圆，使 B、 C、 D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则 A 的半径 r 的取值范围是 .15已知二
6、次函数 y1=ax2+bx+c 与一次函数 y2=kx+m（k0）的图象相交于点 A（2，4） ，B（8，2） 如图所示，则能使 y1y 2 成立的 x 的取值范围是 16如图，已知 AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD 的度数为 15 题图 16 题图17设 x1、x 2 是一元二次方程 x2+x3=0 的两根，则 x12+x22+15= .18若抛物线 y1= a1x2+b1x+c1 与 y2= a2x2+b2x+c2 满足 =k（k0，1） ，则称y1，y 2 互为“相关抛物线” 给出如下结论：y1 与 y2 的开口方向，开口大小不一定相同； y1 与 y2 的对称
7、轴相同； 若 y2 的最值为 m，则 y1 的最值为 k2m； 若 y2 与 x 轴的两交点间距离为 d，则 y1 与 x 轴的两交点间距离也为 d其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题（19、20 、21、22、23、24 每小题 12 分 25 题 14 分 共 86 分）19 （本题满分 12 分）在一个不透明的布袋里装有 4 个标号为 1、2、3、4 的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小敏从剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，这样确定了点 P 的坐标（x，y） （1）请你运用画树状图
8、或列表的方法，写出点 P 所有可能的坐标；（2）求点 P（x，y）在函数 y=x+5 图象上的概率20 （本题满分 12 分）某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是 90 万元，每月另需支付设备维护费 5 万元，从今年 1 月份起使用新设备，当月生产收入就提高到 100 万元，1 至 3月份累计收入达到 364 万元，且 2，3 月份生产收入保持相同的增长率（1）使用新设备后，生产收入的月增长率是多少？（2）如果购进新设备需一次性支付费用 640 万元（新设备使用过程中无维护费） ，从 4 月份开始，每月生产商后入稳定在 3 月份的水平，那么使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的
9、累计利润？（累计利润=累计生产收入旧设备维护费或新设备购进费）21 （本题满分 12 分）如图，以 RtABC 的直角边 AB 为直径的半圆O，与斜边 AC 交于 D，E 是 BC 边上的中点，连接 DE（1）DE 与半圆 O 相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若 AD、AB 的长是方程 x210x+24=0 的两个根，求 BD 的长22如图，四边形 ABCD 是菱形，点 D 的坐标是（0， ） ，以点 C 为顶点的抛物线y=ax2+bx+c 恰好经过 x 轴上 A，B 两点（1）求 A，B，C 三点的坐标；（2）求经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式 23 （本题满分
10、 12 分）如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是 Rt ABC 和 RtBED 边长，易知 ，这时我们把关于 x 的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程 ”请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于 x 的“勾系一元二次方程” 必有实数根；（3）若 x=1 是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是 6 ，求ABC 面积24 （本题满分 12 分）如图 1 在平面直角坐标系中，O 1 与 x 轴切于 A（ 3，0）与 y 轴交于 B、C 两点，BC=8，连 AB（1）求证：ABO 1=ABO ；（2）求 AB 的
11、长；（3）如图 2，过 A、B 两点作O 2与 y 轴的正半轴交于 M，与 O1B 的延长线交于 N，当O 2的大小变化时， 则 BMBN 是否为定值? 如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由.25 （本题满分 14 分）如图，直线 y= x+2 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，已知二次函数的图象经过点 B、C 和点 A（ 1，0） （1）求 B、C 两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与 x 轴的交点为点 D，则在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点的坐标
