1、第四章代数式单元测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1、某厂去年产值是 x 万元，今年比去年增产 40%，今年的产值是 ( ) A、40%x 万元 B、(140%)x 万元 C、 万元 D、1 40%x 万元2、下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A、 B、a3 C、3x-1 个 D、2 n3、下列语句中错误的是（ ） A、数字 0 也是单项式 B、 xy 是二次单项式C、单项式-a 的系数与次数都是 1 D、- 的系数是- 4、下列各式中，不是代数式的是（ ） A、x- y B、 x C、2x1=6 D、05、若代数式 2x2+3x 的值是 5，则代数式 4x2+6x9 的值是（
2、 A、10 B、1 C、-4 D、-86、已知代数式 m2+m+1=0，那么代数式 20182m 22m 的值是（ ） A、2016 B、-2016 C、2020 D、-20207、已知2x m+1y3 与 x2yn1 是同类项，则 m，n 的值分别为（ ） A、m=1，n=4 B、m=1 ，n=3C、 m=2，n=4 D、m=2 ，n=38、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价 40%后的价格为 a 元，则降价前此药品价格为（ ） A、 元 B、 元 C、40%元 D、60%元9、如果 A 和 B 都是 5 次多项式，则下面说法正确的是（ ） A、A
3、B 一定是多项式 B、AB 是次数不低于 5 的整式C、A+B 一定是单项式 D、A+B 是次数不高于 5 的整式10、下列各式中运算错误的是（ ） A、5x2x=3x B、5ab5ba=0C、4x 2y5xy 2=x 2y D、3x 2+2x2=5x2二、填空题（共 10 题；共 36 分）11、若 a2b=3，则 92a+4b 的值为 _12、一个三位数，个位上的数 为，十位上的数比个位上的数大 2，百位上的数是个位上数的 5 倍，则这个三位数是_，当 时，它是_ 13、若已知 x+y=3，xy=4 ，则（1+3x）（4xy3y）的值为_ 14、单项式 的系数是_ ，次数是_15、若 3a
4、3bnc25a mb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为_16、若 ax3b 3与3ab 2y1 是同类项，则 xy=_17、观察下列单项式：x，3x 2 ， 5x 3 ， 7x 4 ， 9x 5 ， 按此规律，可以得到第 2016 个单项式是_18、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为_ 19、当 x=2017 时，代数式（ x1）（3x+2 ）3x（x+3） +10x 的值为_ 20、 的系数为_ 三、解答题（共 5 题；共 35 分）21、某商店积压了 100 件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的 2.5 倍，再作 3 次降价
5、处理；第一次降价 30%，标出“ 亏本价”；第二次又降价 30%，标出“破产价”；第三次再降价 30%，标出“跳楼价”3 次降价处理销售结果如下表：（1 ）跳楼价占原价的百分比是多少？（2 ）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？ 22、先化简，再求值：3x 2y2x 2（xy 23x 2y）4xy 2，其中|x|=2，y= ， 且 xy023、先化简，再求值 ，其中 x=3，y=224、已知：a、 b 互为相反数， c、d 互为倒数，|x|=2，且 x0 ，计算：（a+b）x 2cdx+x 2 的值 25、已知 a 是最大的负整数，x、y 互为相反数，m、n 互为倒数，求
6、 a2016 （x+y）+5mn3 的值答案解析一、单选题1、 【 答案】B 【考点】列代数式 【解析】【分析】今年产值=（1+40%)去年产值，根据关系列式即可【解答】根据题意可得今年产值=（1+40%)x 万元，故选 B【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+40%) 增长前的收入 2、【答案】 A【考点】列代数式【解析】 【 分析 】 根据代数式的书写要求判断各项【解答】A、符合代数式的书写，故 A 选项正确；B、中乘号应省略，数字放前面，故 B 选项错误；C、中后面有单位的应加括号，故 C 选项错误；D、中的带分数应写成假分数，故 D 选项错误故选：A【 点评 】 代数式的
7、书写要求：（1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式3、 【 答案】C 【考点】单项式 【解析】解答：A.数字 0 也是单项式，故 A 选项正确；B. xy 是二次单项式，故 B 选项正确；C.单项式-a的系数-1，次数是 1），故 C 选项错误；D.- 的系数是- ，故 D 选项正确故选：C分析：根据单项式系数和次数的定义判定即可 4、 【 答案】C 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解：A、x y 是代数式， 不符合题意；B、 x 是代数式，不符合题
8、意；C、 2x 1=6 是方程，符合题意；D、0 是代数式，不符合题意；故选：C【分析】根据代数式的定义逐项判断 5、 【 答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：2x 2+3x=5，原式=2（2x 2+3x）9=109=1故选 B【分析】原式前两项提取 2 变形后，将已知等式代入计算即可求出值 6、 【 答案】C 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：m 2+m+1=0，m 2+m=12m 22m=2原式=2108+2=2020故选：C【分析】由题意可知 m2+m= 1，由等式的性质可知2m 22m=2，然后代入计算即可 7、 【 答案】A 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【
9、解答】解：2x m+1y3 与 x2yn1 是同类项，m+1=2 ，n 1=3 ，m=1，n=4，故选 A【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得 m、n 的值，再根据有理数的加法运算，可得答案 8、【答案】 B【考点】列代数式【解析】【解答】解：设降价前此药品价格为 x 元，则（140%）x=a，x=故选：B【分析】根据降价前药品的（140%）等于降价后的价格等量关系列方程，正确解方程，从而得到要求的量9、【答案】 D【考点】多项式【解析】【解答】解：如果 A 和 B 都是 5 次多项式，则 A+B 是次数不高于 5 的整式故选：D【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案
10、10、【答案】 C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、5x2x=（52）x=3x，正确；B、5ab5ba=（55）ab=0，正确；C、4x 2y 与 5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x 2+2x2=（3+2）x 2=5x2 ， 正确故选 C【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变二、填空题11、【答案】 3【考点】代数式求值【解析】【解答】a2b=3，原式=92（a2b）=96=3，故答案为：3【分析】原式后两项提取2 变形后，把已知等式代入计算即可求出值12、 【
11、答案 】 ；531 【考点】列代数式，代数式求值，同类项、合并同类项 【解析】 【解答】由题意可知：所以当 时原式【分析】一个三位数的表示方法是百位上的数字乘以 100 加十位上的数字乘以 10 加个位上的数字乘以1，如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为 则这个三位数为 13、 【答案 】26 【考点】代数式求值，整式的加减 【解析】【解答】解：原式=1+3x4xy+3y=1+3 （x+y） 4xy，把 x+y=3，xy=4 代入得：原式=1+9+16=26，故答案为：26【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值 14、【答案】 - ；3【考点】单项式【解析】【解
12、答】解：根据单项式定义得：单项式 的系数是 ， 次数是 3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数15、【答案】 2a 3b4c2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：3a 3bnc25a mb4c2=2a 3b4c2 ，故答案为：2a 3b4c2 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案16、【答案】 16【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由题意，得x3=1，2y1=3，解得 x=4，y=2xy=24=16，故答案为：16【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同
13、类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关17、【答案】 4031x 2016【考点】单项式【解析】【解答】解：x，3x 2 ， 5x 3 ， 7x 4 ， 9x 5 ， 按此规律，可以得到第 2016 个单项式是4031x2016 ， 故答案为：4031x 2016 【分析】根据观察，可发现规律：系数是（1） n+1（2n1），字母部分是 xn ， 可得答案18、 【答案 】55 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为 3 时，（3 2+2）5= （9+2 ）5=55 故答案为：55 【分析】根据运算程序列式计算即可得解 19、 【答案 】2 【考点】同类项、
14、合并同类项 【解析】【解答】解：（x1 ）（3x+2）3x（x+3）+10x=3x2+2x3x 23x 29x+10x=2，当 x=2017 时，原式 =2，故答案为：2【分析】先根据乘法公式算乘法，再合并同类项，即可得出答案 20、 【答案 】 【考点】单项式 【解析】【解答】解： 的系数为 故答案为： 【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可 三、解答题21、 【答案 】解：（1 ）设原价为 1，则跳楼价为 2.51（130% ） （1 30%）（130% ）=2.50.7 3 ， 所以跳楼价占原价的百分比为 2.50.731100%=85.75%；（2 ）原价出售：销售金额=1001=
15、100，新价出售：销售金额=2.510.710+2.510.70.740+2.50.7 350，=109.375；109.375100 ，新方案销售更盈利 【考点】列代数式 【解析】【分析】（1）每一次降价的百分数都是相对于前一次降价来说的题中没有原价，可设原价为1；（2 ）每次降价后的价格应找到对应的数量 22、【答案】 解：原式=3x 2y2x 2+xy23x 2y+4xy2=5xy22x 2 ，|x|=2，y= ，且 xy0，x=2，y= ，则原式= 8= 【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出 x 的值，代入原式计算即可得到结果23、【答
16、案】 解：原式=x6y+y2x=3x5y，当 x=3，y=2 时，原式=3（3）52=910=1【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值24、 【答案 】解：a 、b 互为相反数， a+b=0，c 、 d 互为倒数，cd=1，|x|=2 ，且 x0，x=2 ，（a+b）x 2cdx+x 2=022 12+22=02+4=2 【考点】代数式求值 【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 可得 a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是 1 可得cd=1，绝对值的性质求出 x，然后代入代数式进行计算即可得解 25、【答案】 解：由题意得：a=1，x+y=0，mn=1，原式=（1） 2016+0+53=3【考点】代数式求值【解析】【分析】由题意得：a=1，x+y=0，mn=1，再代入计算即可得
