1、1数学九年级第三章图形的相似试卷(含答案)一、填空题（每小题 3 分,共 24 分）1.如果四条线段 m, n, x, y成比例,若 m=2 , n=8 , y=20 .则线段 x的长是_.2.边长为 12cm的等边三角形按 2:1的比例缩小后的三角形是边长为_的_三角形.3.已知ABCDEF, AB6 , DE 8 , 则 :ABCDEFS_.4.已知三个数 1,2,请你再添一个数,写出一个比例式_.5.点 P是ABC 中 AB边上的一点,过点 P作直线 (不与直线 AB重合)截ABC,使截得三角形与ABC 相似,满足这样条件的直线最多_条.6.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台上的黄金分
2、割点处最自然得体,若舞台 AB长为 20cm,试计算主持人应走到离 A点至少_m 处.(结果精确到 0.1m)7.一个 4米高的电线杆的影长是 6米,它临近的一个建筑物的影长是 36米.则这个建筑的高度是_.8.如图,若 DEBC,FDAB,ADAC23 ,AB9,BC6,则四边形 BEDF的周长为_.二、选择题（每小题 4 分,共 40 分）1.若果 mnab,则下列比例式中不正确的是( )A. B. mnb C. nab D. mban 2.已知:如图 2,在ABC 中,ADE=C,则下列等式成立的是( )A. ADEBC B. AEDBC C. D. 3.已知正五边形 ABCDE与正五边
3、形 的面积比为 1:2，则它们的相似比为（ ）A. 1:2 B. 2:1 C. :2 D. :24.如图,两个位似图形ABO 和 CBA，若 OA: OA3:1,则正确的是( )A.AB: AB3:1 B. : AB: C.OA:O=2:1 D.A5.在比例尺是 1:3800的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约 7cm,它的实际长度约为( )A.0.266km B.2.66km C.26.6km D.266000km6.下列判断正确的是( )A.不全等的三角形一定不是相似三角形B.不相似的三角形一定不是全等三角形C.相似三角形一定不是全等三角形D.全等三角形不一定是相似三角形7.如图, D、E
4、是 AB的三等分点, DFEGBC , 图中三部分的面积分别为 S1,S2,S 3,则 S1:S2:S3( )A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:48.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长9.把ABC 的各边都扩大为原来的 2倍，得到 ABC,下面结论不正确的是( )A.ABC ABC B.ABC 和 的各边、各角对应相等C.ABC 和 的相似比为 1:2D.ABC 和 的相似比为 1:310.如图，四边形 ABCD是平行四边
5、形，则图中与DEF 相似的三角形共有（ ）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3三、解答题（每题 8 分,共 24 分）1. 如图,在ABC 中,C=90,DEAB 于 E,DFBC 于 F.求证: DEHBCA2.如图,四边形 AEFD与 EBCF是相似的梯形,AE:EB2:3,EF12 cm,求 AD、BC 的长.3.如图, 平行四边形 ABCD中,点 E是 DC中点, 连 AE并延长与 BC延长线交于点 F,若 CEFS10 , 求四边形 ABCE的面积.4四.(12 分)已知如图,平行四边形 ABCD中,AE:EB1:2 .(1)求 AE:DC的值.(2)AEF 与CDF 相似
6、吗?若相似,请说明理由,并求出相似比.(3)如果 AEFS6cm 2,求 CDFS5数学九年级第三章图形相似试题的答案1、5，2、6cm，等边，3、916，4、略，5、4、 ，6、7.6m，7、24m，8、14 二、选择题：CCCAA BCDDB三、解答题证明：DEAB,DF BC,D+DHE=B+ BHF=90 而BHF=DHE D=B,又HFB=C=90DEHBCA解：四边形 AEFD四边形 EBCF EFAD= B, C= EA,AD=8,BC=18 解：四边形 ABCD 为平行四边形ECAB,DC=AB,由 E 为 DC 中点，EC= 21DC= AB,ECAB,有ECF=ABF,F=F,ECF ABF :4:ABFECS 1223,0cosx四.提高题解： DA,DC=AB 由12AEB 2131BE, C相似， A,有 DCAB,DCF=EAF,FDC= EFA AEFCDF,相似比为： 3DAEFCDF 21:3AEFCDS254CDFScmA
