精选优质文档-倾情为你奉上第9章多元函数微分学及其应用总结一、多元函数的极限与连续1、维空间为二元数组的全体，称为二维空间。为三元数组的全体，称为三维空间。 为元数组的全体，称为维空间。维空间中两点间的距离：邻域:设是的一个点，是某一正数，与点距离小于的点的全体称为点的邻域，记为，即空心邻域: 的邻域去掉中心点就成为的空心邻域,记为=。内点与边界点：设为维空间中的点集，是一个点。如果存在点的某个邻域，使得，则称点为集合的内点。 如果点的任何邻域内都既有属于的点又有不属于的点，则称为集合的边界点, 的边界点的全体称为的边界聚点：设为维空间中的点集，是一个点。如果点的任何空心邻域内都包含中的无穷多个点，则称为集合的聚点。开集与闭集:若点集的点都是内点，则称是开集。设点集, 如果的补集是开集，则称为闭集。区域与闭区域：设为开集，如果对于内任意两点，都可以用内的折线（其上的点都属于）连接起来, 则称开集是连通的连通的开集称为区域或开区域开区域与其边界的并集称为闭区域有界集与无界集:对于点集，若存在，使得，即中所有点到
