1、第 1 页（共 28 页）2016 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）14 的相反数是（ ）A4 B4 C D2下列运算正确的是（ ）Aa（a b）=a 2ab B （2ab） 2a2b=4ab C2ab 3a=6a2b D （a1） （1a）=a 213下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4如图是由 5 个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（ ）A B C D5九年级两名男同学在体育课上各练习 10 次立定跳远，平均成绩均为 2.20 米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的
2、（ ）A方差 B众数 C平均数 D中位数6下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（ ）A2x 26x+1=0 B3x 2x5=0 Cx 2+x=0 Dx 24x+4=07在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球 5 个，黄球 4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球， “摸出黄球”的概率为 ，则袋中白球的个数为（ ）A2 B3 C4 D128A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 40千克，A 型机器人搬运 1200 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等设B 型机器人每小时搬运化工原料 x 千克，根据题意可
3、列方程为（ ）A = B =C = D =第 2 页（共 28 页）9如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4 ，则 BF 的长为（ ）A4 B8 C2 D410甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城，在整个行驶过程中，汽车离开 A 城的距离y（km）与行驶时间 t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）甲车的速度为 50km/h 乙车用了 3h 到达 B 城甲车出发 4h 时，乙车追上甲车 乙车出发后经过 1h 或 3h 两车相距 50kmA1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分
4、，共 24 分）11在“2016 丝绸之路” 国际投资贸易洽谈会上，我省销售的产品和合作项目签约金额为730000000 元，将 730000000 用科学记数法表示为 12分解因式：a 34a= 13某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：年薪/万元 25 15 10 6 4人数 1 1 3 3 2则该公司全体员工年薪的中位数是 万元14如图，一只蚂蚁在正方形 ABCD 区域内爬行，点 O 是对角线的交点，MON=90 ，OM，ON 分别交线段 AB，BC 于 M，N 两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 15如图，A，B，C，D 是O 上的四个点，C=110 ，则BOD= 度第 3 页（共 2
5、8 页）16如图，四边形 OABC 为矩形，点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴上，连接 AC，点 B 的坐标为（4，3） ，CAO 的平分线与 y 轴相交于点 D，则点 D 的坐标为 17如图，在AOB 中，AOB=90 ，点 A 的坐标为（2，1） ，BO=2 ，反比例函数 y=的图象经过点 B，则 k 的值为 18如图，点 A1（2，2）在直线 y=x 上，过点 A1 作 A1B1y 轴交直线 y= x 于点 B1，以点 A1 为直角顶点，A 1B1 为直角边在 A1B1 的右侧作等腰直角A 1B1C1，再过点 C1 作A2B2y 轴，分别交直线 y=x 和 y= x 于 A2，B 2
6、两点，以点 A2 为直角顶点，A 2B2 为直角边在 A2B2 的右侧作等腰直角A 2B2C2，按此规律进行下去，则等腰直角A nBnCn 的面积为 （用含正整数 n 的代数式表示）三、解答题（第 19 小题 10 分，第 20-25 小题各 12 分，第 26 小题 14 分，共 96 分）第 4 页（共 28 页）19先化简：（2x ） ，然后从 0，1， 2 中选择一个适当的数作为 x 的值代入求值20某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门） 对调查结果进行了整理，绘制成如
7、下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m 的值是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有 2 名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取 2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的概率21在纪念中国抗日战争胜利 70 周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵 6 元；买甲种票 10 张，乙种票 15 张共用去 660元（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？（2）如果公司准备购买 35 张门票且购
8、票费用不超过 1000 元，那么最多可购买多少张甲种票？22在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧 A，B 两个凉亭之间的距离如图，现测得ABC=30，CBA=15，AC=200 米，请计算 A，B 两个凉亭之间的距离（结果精确到 1 米） （参考数据： 1.414， 1.732）23如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的O 分别交线段 BC，AC 于点 D，E，过点 D 作 DF AC，垂足为 F，线段 FD，AB 的延长线相交于点 G（1）求证：DF 是O 的切线；（2）若 CF=1，DF= ，求图中阴影部分的面积第 5 页（共 28 页）24某文具店购进一批纪念
9、册，每本进价为 20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于 20 元且不高于 28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y（本）与每本纪念册的售价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 22 元时，销售量为 36 本；当销售单价为 24 元时，销售量为 32 本（1）请直接写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？25如图，在ABC 中，BAC=90，AB
10、=AC，点 E 在 AC 上（且不与点 A，C 重合） ，在ABC 的外部作CED，使CED=90 ，DE=CE，连接 AD，分别以 AB，AD 为邻边作平行四边形 ABFD，连接 AF（1）请直接写出线段 AF，AE 的数量关系 ；（2）将CED 绕点 C 逆时针旋转，当点 E 在线段 BC 上时，如图 ，连接 AE，请判断线段 AF，AE 的数量关系，并证明你的结论；（3）在图的基础上，将CED 绕点 C 继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图写出证明过程；若变化，请说明理由26如图，抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点
11、C，点 B 坐标为（6，0） ，点 C 坐标为（0，6 ） ，点 D 是抛物线的顶点，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BD（1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标；（2）点 F 是抛物线上的动点，当FBA=BDE 时，求点 F 的坐标；（3）若点 M 是抛物线上的动点，过点 M 作 MNx 轴与抛物线交于点 N，点 P 在 x 轴上，点 Q 在平面内，以线段 MN 为对角线作正方形 MPNQ，请直接写出点 Q 的坐标第 6 页（共 28 页）第 7 页（共 28 页）2016 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分
12、）14 的相反数是（ ）A4 B4 C D【考点】相反数【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可【解答】解：根据概念， （4 的相反数）+（4）=0，则 4 的相反数是4故选：B2下列运算正确的是（ ）Aa（a b）=a 2ab B （2ab） 2a2b=4ab C2ab 3a=6a2b D （a1） （1a）=a 21【考点】整式的混合运算【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式变形后，利用完全平方公
13、式化简得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式= a2+ab，错误；B、原式=4a 2b2a2b=4b，错误；C、原式=6a 2b，正确；D、原式= （a 1） 2=a2+2a1，错误，故选 C3下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解，由于圆既是轴对称又是中心对称图形，故只考虑圆内图形的对称性即可【解答】解：A、既是轴对称图形，不是中心对称图形；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、只是轴对称图形，不是中心对称图形故选 B第 8 页（共 28 页）4如
14、图是由 5 个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】几何体的左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1；据此画出图形即可求解【解答】解：观察图形可知，如图是由 5 个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是故选：C5九年级两名男同学在体育课上各练习 10 次立定跳远，平均成绩均为 2.20 米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（ ）A方差 B众数 C平均数 D中位数【考点】统计量的选择【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也
15、成立故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这 2 名学生立定跳远成绩的方差【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这 2 名学生立定跳远成绩的方差故选：A6下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（ ）A2x 26x+1=0 B3x 2x5=0 Cx 2+x=0 Dx 24x+4=0【考点】根的判别式【分析】由根的判别式为=b 24ac，挨个计算四个选项中的值，由此即可得出结论【解答】解：A、=b 24ac=（6） 2421=280，该方程有两个不相等的实数根；B、=b 24ac=（ 1） 243（ 5）=610，该方程有两个不相等的实数根；C、=b 24ac=12410=10，
16、第 9 页（共 28 页）该方程有两个不相等的实数根；D、=b 24ac=（4） 2414=0，该方程有两个相等的实数根故选 D7在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球 5 个，黄球 4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球， “摸出黄球”的概率为 ，则袋中白球的个数为（ ）A2 B3 C4 D12【考点】概率公式【分析】首先设袋中白球的个数为 x 个，然后根据概率公式，可得： = ，解此分式方程即可求得答案【解答】解：设袋中白球的个数为 x 个，根据题意得： = ，解得：x=3经检验：x=3 是原分式方程的解袋中白球的个数为 3 个故选 B8A，B 两种机器人都被用
17、来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 40千克，A 型机器人搬运 1200 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等设B 型机器人每小时搬运化工原料 x 千克，根据题意可列方程为（ ）A = B =C = D =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据 A、B 两种机器人每小时搬运化工原料间的关系可得出 A 型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克，再根据 A 型机器人搬运 1200 千克所用时间与 B 型机器人搬运800 千克所用时间相等即可列出关于 x 的分式方程，由此即可得出结论【解答】解：设 B 型机器人每小时搬运化工原料 x 千克，则 A
18、型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克，A 型机器人搬运 1200 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等， = 故选 A9如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4 ，则 BF 的长为（ ）第 10 页（共 28 页）A4 B8 C2 D4【考点】三角形中位线定理；含 30 度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线【分析】先利用直角三角形斜边中线性质求出 AB，再在 RTABF 中，利用 30 角所对的直角边等于斜边的一半，求出 AF 即可解决问题【解答】解：在 RTABF 中，AFB=90，AD=DB，
19、 DF=4，AB=2DF=8，AD=DB，AE=EC ，DEBC，ADE=ABF=30，AF= AB=4，BF= = =4 故选 D10甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城，在整个行驶过程中，汽车离开 A 城的距离y（km）与行驶时间 t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）甲车的速度为 50km/h 乙车用了 3h 到达 B 城甲车出发 4h 时，乙车追上甲车 乙车出发后经过 1h 或 3h 两车相距 50kmA1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】一次函数的应用【分析】根据路程、时间和速度之间的关系判断出正确；根据函数图象上的数据得出乙车到达 B 城用的时间，判断出正确；根据甲的速度和走的时间得出甲车出发 4h 时走的总路程，再根据乙的总路程和所走的总时间求出乙的速度，再乘以 2 小时，求出甲车出发 4h 时，乙走的总路程，从而判断出正确；
