1、第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页1 （2015 秋东平县期末）已知ABCDEF，A=80，E=50，则F 的度数为（ ）A30 B50 C80 D1002三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A三条高线的交点 B三条中线的交点C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点。3如图，D 为ABC 边 BC上一点，AB=AC，且 BF=CD，CE=BD，则EDF 等于 ( )A90A B90 A C180A D4512A124如图，ACBACB，BCB=35，则ACA 的度数为（ ）A20 B30 C40 D355 （2015 秋临清市期末）如图，BOC=90，点 A在 OB上，且 OA
2、=1，按下列要求画图：以 A为圆心，1 为半径向右画弧交 OC于点 A1，得第 1条线段 AA1；再以 A1为圆心，1 为半径向右画弧交 OB于点 A2，得第 2条线段A1A2；再以 A2为圆心，1 为半径向右画弧交 OC于点 A2，得第 3条线段A2A3这样画下去，直到得第 n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则 n=（ ）A10 B9 C8 D76如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的外角平分线相交于点 O，若A=50，则BOC= 度7如图，在等边ABC 中，AD=BE，BD、CE 交于点 P，CFBD 于 F，若PF=3cm，则 CP= cm8如图，在平面直角坐标系中，点 A的
3、坐标为（0，1） ，点 B的坐标为（3，1） ，C 的坐标为（4，3） ，如果存在点 D，要使ABD 与ABC 全等，那么点 D的坐标是 第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页9如图，ABCADE，BC 的延长线交 DA 于 F，交 DE 于 G，D=25 ，E=105 ，DAC=16，则DGB= 10探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图 1，FDC 与ECD 分别为ADC 的两个外角，试探究A 与FDC+ECD 的数量关系探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所
4、夹的钝角之间有何种关系？已知：如图 2，在ADC 中，DP、CP 分别平分ADC 和ACD，试探究P 与A 的数量关系探究三：若将ADC 改为任意四边形 ABCD呢？已知：如图 3，在四边形 ABCD中，DP、CP 分别平分ADC 和BCD，试利用上述结论探究P 与A+B 的数量关系探究四：若将上题中的四边形 ABCD改为六边形 ABCDEF（图 4）呢？请直接写出P 与A+B+E+F 的数量关系： 11 （2015十堰）如图，CA=CD，B=E，BCE=ACD求证：AB=DE12如图，M 是 RtABC 斜边 AB上的中点，D 是边 BC延长线上一点，B=2D，AB=16cm，求线段 CD的
5、长13如图，在ABC 中，AD 是 BC边上的高，AE 是BAC 的平分线，B=42，DAE=18，求C 的度数第 5 页 共 8 页 第 6 页 共 8 页14如图，在ABC 中，AB=CB，ABC=90，D 为 AB延长线上一点，点 E在 BC边上，且 BE=BD，连结 AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=33，求BDC 的度数15已知：如图，CEAB，BFAC，CE 与 BF相交于 D，且 BD=CD。求证：D在BAC 的平分线上.16如图，在ABC 中，BO、CO 分别是ABC、ACB 的角平分线，求： （1）若A=50，求BOC 的度数（2）在其他条件不变的情况下，若A=n
6、，则A 与BOC 之间有怎样的数量关系？17如图，RtABC 中，ACB90，ACBC，点 D、E 分别为 AB、BC 的中点，AE 与 CD相交于点 H，CFAE 交 AB于点 F，垂足为 G，连结 EF、FH和 DG HGFEDC BA（1）求证：ACHCBF；（2）求证：AEEFFC；18已知甲村和乙村靠近公路 a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页（2）到两条公路的距离相等你能帮忙确定工厂的位置吗？19 （10 分）已知，在三角形 ABC，角 ACB=90度，CD 垂直 AB于
7、 D，角 A的平分线交 CD于 F，交 BC于 F，过点 E作 EH垂直 AB于 H.(1)求证CE=CF=EH；(2)若 H为 AB中点，B 是多少度？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 8 页参考答案1B【解析】试题分析：要求F 的大小，利用ABCDEF，得到对应角相等，然后在DEF 中依据三角形内角和定理，求出F 的大小解：ABCDEF，D=A=80F=180DE=50故选 B考点：全等三角形的性质2C【解析】试题分析：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知：三角形中到三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选 C考点：角平分线的性质3A.【解析
8、】试题分析：AB=AC，B=C，在BFD 和EDC 中，BFDCEBFDEDC（SAS） ，BFD=EDC，FDB+EDC=FDB+BFD=180-B=180- =90+ A，1802A12则EDF=180-（FDB+EDC）=90- A故选 A考点：全等三角形的判定与性质4D【解析】试题分析：先根据全等三角形的性质得 ，再两边减去 即可得到ACBACB35ACB ， 故选 D考点：全等三角形的性质5B【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 8 页试题分析：根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得A 1AB的度数，A 2A1C的度数，A 3A2B的
9、度数，A 4A3C的度数，依此得到规律，再根据三角形外角小于 90即可求解解：由题意可知：AO=A 1A，A 1A=A2A1，则AOA 1=OA 1A，A 1OA2=A 1A2A，BOC=9，A 1AB=18，A 2A1C=27，A 3A2B=36的度数，A 4A3C=45，9n90，解得 n10由于 n为整数，故 n=9故选 B考点：等腰三角形的性质665【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理，得ACB+ABC=180-50=130；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是 360-130=230；再根据角平分线的定义，得OCB+OBC=115；最后根据三角形的内角和定理，得O=65试题
10、解析：A=50，ACB+ABC=180-50=130，BOC=180- （360-130）=180-115=6512考点：1.三角形的外角性质；2.角平分线的定义；3.三角形内角和定理76【解析】试题分析：利用等边三角形的性质结合全等三角形的判定方法得出ABDBCE，进而求出ABP+PBC=FPC=60，所以PCF=30，由含 30度的直角三角形的性质进行解答即可解：ABC 是等边三角形，AB=BC，A=CBE=60在ABD 与BCE 中， ，ABDBCE（SAS） ，ABD=BCE，FPC=FBC+ECB=FBC+ABD=60，又CFBD，PF=3cm，PCF=30，CP=2PF=6cm故答
11、案是：6【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质难点在于根据题意画图，由于没任何角的度数，需要充分挖掘隐含条件8 （1，1） （4，1） （1，3）【解析】试题分析：根据图示可得点 D的位置有三种情况，点 D和点 C关于 AB对称，点 D和点 C关本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 8 页于 AB的中垂线对称考点：三角形全等与坐标系9 66【解析】试题分析：根据全等三角形对应角相等可得ACB=E，再求出ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解解：ABC ADE，ACB= E=105，ACF=180105=75，在ACF 和DGF
12、中，D+ DGB=DAC+ACF，即 25+DGB=16+75 ，解得DGB=66 故答案为：66 考点：全等三角形的性质10探究一：FDC+ECD =180+A；探究二：DPC=90+ A；探究三：PDC= （A+B） ；探究四：P= （A+B+E+F）180【解析】试题分析:探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得FDC=A+ACD，ECD=A+ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得PDC= ADC，PCD= ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出ADC+BCD，然后同理探究二解答即可；
13、探究四：根据六边形的内角和公式表示出ADC+BCD，然后同理探究二解答即可解：探究一：FDC=A+ACD，ECD=A+ADC，FDC+ECD=A+ACD+A+ADC=180+A；探究二：DP、CP 分别平分ADC 和ACD，PDC= ADC，PCD= ACD，DPC=180PDCPCD，=180 ADC ACD，=180 （ADC+ACD） ，=180 （180A） ，=90+ A；探究三：DP、CP 分别平分ADC 和BCD，PDC= ADC，PCD= BCD，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 8 页DPC=180PDCPCD，=180 ADC BCD，
14、=180 （ADC+BCD） ，=180 （360AB） ，= （A+B） ；探究四：六边形 ABCDEF的内角和为：（62）180=720，DP、CP 分别平分EDC 和BCD，P= ADC，PCD= ACD，P=180PDCPCD，=180 ADC ACD，=180 （ADC+ACD） ，=180 （720ABEF） ，= （A+B+E+F）180，即P= （A+B+E+F）180考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理11见解析【解析】试题分析：如图，首先证明ACB=DCE，这是解决问题的关键性结论；然后运用 AAS公理证明ABCDEC，即可解决问题解：如图，BCE=ACD，ACB=DC
15、E；在ABC 与DEC 中，ABCDEC（AAS） ，AB=DE考点：全等三角形的判定与性质12CD 的长是 8cm本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 8 页【解析】试题分析：根据直角三角形斜边上中线得到 BM=CM，推出B=MCB，根据三角形外角性质求出D=DMC，推出 DC=CM，即可求出答案试题解析: 连接 CM，ACB=90，M 为 AB的中点，CM=BM=AM=8cm，B=MCB=2D，MCB=D+DMC，D=DMC，DC=CM=8cm答：线段 CD的长是 8cm考点：1直角三角形斜边上的中线,2三角形的外角性质,3等腰三角形的判定与性质1378【
16、解析】试题分析：由 AD是 BC边上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得BAE=BAD-DAE=30，然后根据 AE是BAC 的平分线，可得BAC=2BAE=60，最后根据三角形内角和定理即可推出C 的度数试题解析：AD 是 BC边上的高，B=42，BAD=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE 是BAC 的平分线，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=78考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线、3.中线和高14 （1）证明见解析；（2）78【解析】试题分析：利用 SAS即可得证；由全等三角形对应角相等得到AEB=CDB，利用外角的性质求
17、出AEB 的度数，即可确定出BDC 的度数试题解析：证明：在ABE 和CBD 中，90ABCDEABECBD（SAS） ；解：ABECBD，AEB=BDC，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 8 页AEB 为AEC 的外角，AEB=ACB+CAE=33+45=78，则BDC=78考点：1全等三角形的判定与性质；2三角形的外角性质15证明见解析.【解析】试题分析：首先根据已知条件易证BDECDF（AAS） ，则 DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得 D在BAC 的平分线上试题解析：在BDE 和CDF 中， ，90BECFBDECDF（AAS） ，DE=DF
18、，又CEAB，BFAC，D 在BAC 的平分线上考点：1.角平分线的性质；2.全等三角形的判定与性质16 （1）115；（2）BOC=90+ A12【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和得到ABC+ACB=180-A=130，由于 BO、CO 分别是ABC 的角ABC、ACB 的平分线，得到OBC= ABC，OCB= ACB，根据三角1212形的内角和即可得到结论；（2）根据ABC 与ACB 的平分线相交于点 O，得到OBC= ABC，OCB= ACB，于是得到OBC+OCB= （ABC+ACB） ，根据三角形内角和即可得到结论12试题解析：（1）A=50，ABC+ACB=180-A=130，BO、CO 分别是ABC 的角ABC、ACB 的平分线，OBC= ABC，OCB= ACB，212OBC+OCB= （ABC+ACB）=65，BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=115；（2）ABC 与ACB 的平分线相交于点 O，OBC= ABC，OCB= ACB，112OBC+OCB= （ABC+ACB） ，在OBC 中，BOC=180-（OBC+OCB）
