1、九年级(上)数学期中考试试题一.选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、关于 的方程 是一元二次方程的条件是（ ）x2(10axaA、 B、 C、 D、03a3a2.下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角3一元二次方程 x2-1=0 的根为（ ）A.x1 B.x1 C.x11，x 21 D.x10，x 214既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）A矩形 B平行四边形 C正三角形 D等腰梯形 5方程 2 6 5 0x x 的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）A. 14)3( B. 14)3(2x C. 21)
2、6(x D.以上答案都不对6下列命题中真命题的是（ ）A、有一组邻边相等的四边形是菱形； B、对角线相等的四边形是矩形；C、有一个角是直角的菱形是正方形； D、有一组对边平行的四边形是梯形。7已知三角形的两边长是 4 和 6，第三边是方程 的根，则此三角形的周长是（ ）2170xA、10 B、17 C、20 D、17 或 208某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 40 只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）A200 只 B.400 只 C.800 只 D.1000 只9将一张矩形纸对折再对
3、折（如图） ，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是 （ ）A . 矩形 B . 三角形 C. 梯形 D. 菱形10如图，矩形纸片 ABCD，长 AD9cm，宽 AB3 cm，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，那么折叠后 DE 的长为（ ） 。A . 4.5 cm B . 5 cm C. 6 cm D. 4 cmGFECA DB二.填空题.(每小题 4 分,共 24 分)11. 方程 的一般形式是_ (5)213x12. 一菱形的对角线长分别为 24cm 和 10cm，则此菱形的周长为_，面积为_。13. 有一个 1 万人的小镇，随机调查 3000 人，其中 450
4、人，其中 450 人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是 。14. 已知 x12， 是方程 x210的两个根，则12x等于_15.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了 45 份合同，则共有_家公司参加本次交易会。16. 如图 2，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与点 A、C 重合） ，且 PEBC 交 AB 于E，PF CD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是_.三.解答题(一) (每小题 6 分,共 18 分)17. 某厂今年 3 月的产值为 50 万元，5 月份
5、上升到 72 万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？18. 如图，在正方形 ABCD中， EF若 10cmC，求 DF的长19. 已知方程 的一个根是-1，求另一个根和 a 的值。260xaB CDAE PF（图 2）DF CBEA四.解答题(二) (每小题 7 分,共 21 分)20. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5、6、7 的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由21. 一个两位数字，十位数字比个位数字大
6、 3，而这两个数字之积等于这个两位数字的 ，求这个两位数。7222. 如图，ABC 中，BD、CE 是ABC 的两条高，点 F、M 分别是 DE、BC 的中点。求证：FMDE。五.解答题(三) (每小题 9 分,共 27 分)23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？FMDEAB C（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？24. 如图：四边形 A
7、BCD 中，E、F、G、H 分别为各边的中点，顺次连接E、F、 G、H，把四边形 EFGH 称为中点四边形连接 AC、BD ，容易证明：中点四边形 EFGH 一定是平行四边形（1）如果改变原四边形 ABCD 的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形 ABCD 的对角线满足 AC=BD 时，四边形 EFGH 为菱形当四边形 ABCD 的对角线满足 _ 时，四边形 EFGH 为矩形；当四边形 ABCD 的对角线满足 _ 时，四边形 EFGH 为正方形；（2）探索三角形 AEH、三角形 CFG 与四边形 ABCD 的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明；（3）如果四边形 ABCD 的面积为 2，那么中点四边形 EFGH 的面积是多少？25. 如图 4 所示，在ABC 中，C90 ，AC 6cm，BC 8cm，点 P 从点 A 出发沿边 AC 向点 C以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 C 点出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动.（1）如果 P、Q 同时出发，几秒钟后，可使PCQ 的面积为 8 平方厘米？（2）点 P、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ 的面积等于ABC 的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.
