1、 第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级） 1第十六届（2018 年）小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级培训题1、已知 ,求 A 的整数部分。817654132A2、将数 M 减去 1，乘 ，再加上 8，再除以 7 的商，得到 4，求 M。323、计算: 。109725614302164、计算： 7520185438.2015、计算: 。2017319207512076、计算： 716543120第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级） 27、A、B、C、D 四个数的平均数是 150，A 与 B 的平均数是 200，B、C、D 的平均数是 160，求 B。8、 除以 6 的余数是几？
2、1208个9、解方程： 。2017820174321xxx10、在括号中填入适当的自然数，使 成立。120811、已知 ，求 的末位数字。n2 2222 01763112、定义： ,若 ，求 的值。QP4337x41x第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级） 313、已知X表示不超过 X 的最大整数，若X+0.1+X+0.2+X+0.3+X+0.9=104，求X 的最小值。14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。 11215、将 1232018 记作 2018！。用 3 除 2018！，2018！能被 3 整除，得到一个商；再用 3 除这个商，这样一直用 3 除下去
3、，直到所得的商不能被 3 整除为止，在这个过程中用 3 整除了多少次？16、一个大于 0 的自然数 M，它是 7 和 11 的倍数，并且被 13 除余 11，求 M 的最小值。17、一架梯子共 17 级，其中最高的一级宽 30 厘米，最低的一级宽 110 厘米，中间还有 15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第 9 级宽多少厘米。18、201820182019 所得的余数是多少？第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级） 419、用数字 0,1,2 和小数点可以组成几个不同的小数？要求 3 个数字都要用上，0 不能放在最后。20、四位数 比四位数 大 3546，求 。abc77cbaabc7
4、21、A 和 B 是小于 1000 的两个不同的非零自然数，求 的最大值。BA22、若 4037 位数 能被 7 整除，求所代表的数字。 9201852018个个 23、小张打算把 5000 元钱存入银行两年。有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率是4.12%；一种是存一年期的，年利率是 3.50%，第一年到期时自动转存下一年。选择哪种办法两年后得到的利息多一些？24、将 100 克浓度为 40%的盐水和 150 克浓度为 10%的盐水混合，要配制成浓度为 30%的盐水，需再加浓度为 40%的盐水多少克？第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级） 525、若 A、B、C 是互不相同的自然数
5、 ，且满足 ,求 ABC 的值（写出一组即可） 。1+6ABC26、有一个自然数 X，除以 3，得余数是 2，除以 5，得余数是 3，求 X 除以 15,得到的余数。27、已知 ，49 的各位数字和是 13； ，4489 的各位数字和是 25；27=49267=489，444889 的各位数字和是 37；求 的计算结果的各位数字之和。68 21567个28、若 m,n 都是质数（mn） ，且 5m+3n=97，求 mn 的值。29、若自然数 90-n 能整除 8n+3，求 n 的值。30、2017 能否表示成 7 个连续奇数的和？若不能，请说出理由；若能，写出这 7 个连续奇数。第十六届希望杯
6、 100 道培训试题（六年级） 631、若质数 m,n 满足 mn5m 且 m+3n 是质数，求符合条件的数组（m,n） 。32、一项工程，甲、乙合作要 12 天完成。若甲先做 3 天后，再由乙接着做 8 天，可完成这项工程的 ，如果这项工程由甲单独做需多少天？51233、由 5 个连续自然数之和恰好等于两个连续自然数之和，这可能吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，请举出一个实例。34、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 100 米、90 米、75 米。甲在公路上的 A 处，乙、丙在同一条公路的 B 处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲和乙相遇后，经过 3分钟又和丙相遇，求 A、B 之
7、间的路程。35、自然数 a 和 b 的最小公倍数是 165，最大公因数是 5，求 ab 的最大值。第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级） 736、将小数 0.123456789 改为循环小数，如果小数点后第 25 位上的数字是 5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上？37、求 除以 5 的余数。 （其中 表示 2017 个 a 相乘）201720172017+34+2017a38、有一杯盐水，如果加 50 克盐，浓度变为原来的 2 倍，求原来杯中的盐水含盐多少克？39、有一个分数 M，若分子不变，分母加上 6，约分后是 ；若分母不变，分子加上 4，约16分后是 。求 M。144
8、0、要砌一段墙，第一天砌了总长的 多 2 米，第二天砌了剩下的 少 1 米，第三天砌了剩132下的 多 1 米，还剩下 3 米没砌，这段围墙长多少米？34第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级） 841、甲、乙两人拥有邮票张数的比是 5:3，如果甲给乙 10 张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变为 7:5.问：两人共有邮票多少张？42、某次摄影比赛，原定取一等奖 5 名，二等奖 8 名，后来决定将一等奖中得分最低的 1 名调为二等奖，这样，一、二等奖的平均分都提高了 1 分，那么，原来一等奖的平均分比一等奖的平均分高多少分？43、如图 1，两颗卫星 A，B 都在绕地球中心 O 沿逆时针方向做
9、圆周运动，速度大小不变。已知 A,B 运动一周的时间比是 1:5。问：从图 1 所示的位置开始，在 B 运动一周的过程中，卫星 A，B 和地球中心 O 有几次在同一条直线上？44、已知老鼠跑 5 步的时间和猫跑 4 步的时间相同，老鼠跑 9 步的长度和猫跑 7 步的长度相同。现在，老鼠和猫相距 2 米，猫开始追老鼠。问：猫跑多少米才能追上老鼠？45、一排长椅有 60 个座位，其中有些已有人就坐了，现在又来一人，有趣的是，无论他坐在哪个座位，都会与已就坐的某个人相邻。问：至少有多少人已就坐？第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级） 946、五名选手在一次数学竞赛中共得 447 分。已知每名选
10、手得分互不相同并且都是整数，其中最高 95 分，那么最低分至少得多少分？47、盒子里有相同数目的黑球和白球，每次取出 5 个黑球和 8 个白球。取出几次以后，盒子只剩 12 个黑球，求盒子里原来有球多少个？48、仓库共有面粉和大米 92 吨，运出大米的 和面粉的 后，仓库里大米和面粉共剩 26 吨。354问：仓库里原有大米、面粉各多少吨？49、六一班举办跳绳和拔河比赛，参赛的人数占全班总人数的 80%。参加跳绳的占参赛人数的 50%；参加拔河的占参赛人数的 ，两种活动都参加的有 6 人。问：全班共有多少人？2350、24 头牛 42 天可以吃完 4 公顷牧场的全部牧草，36 头牛 84 天可以
11、吃完 8 公顷牧场上的全部牧草。问：10 公顷牧场上的牧草可供多少头牛吃 63 天？第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级） 1051、用数 0 到 25 替代 26 个英文字母，对应关系如下：将拼音“ ”中的字母换12345x成上表所对应的数，则有 除以 26 的余数分别为1243253,xxx25，15，20，11，24。求汉语拼音 。52、现有两瓶重量相同的混合液。号瓶中水、油、醋的重量比是 1:2:3；号瓶中水、油、醋的重量比是 3:4:5。两瓶溶液充分混合后，水、油、醋的重量比是多少？53、有一根长 252 厘米的木棍 AB，从端点 A 开始，奇奇每 4 厘米做一个标记，玲玲每 7 厘米做一个标记，飞飞每 9 厘米做一个标记。若按这些标记把这根棍子锯成小段，求 AB 被锯成多少段？54、有一位探险家，用六天时间徒步横穿沙漠，如果一个搬运工人只能搬运一个人四天吃的粮食和水，那么这位探险家至少要雇几个搬运工？A B C D E F G H I J K L M0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12N O P Q R S T U V W X Y Z13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
