一元二次方程根的分布(2010全)(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容。这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用。函数与方程思想：若=与轴有交点()=0若=()与=()有交点(，)=有解。下面我们将主要结合二次函数图象的性质，分两种情况系统地介绍一元二次方程实根分布的充要条件及其运用。一一元二次方程根的基本分布零分布所谓一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相对于零的关系。比如二次方程有一正根，有一负根，其实就是指这个二次方程一个根比零大，一个根比零小，或者说，这两个根分布在零的两侧。设一元二次方程（）的两个实根为，且。【定理1】，(两个正根)，推论：，或上述推论结合二次函数图象不难得到。【例1】 若一元二次方程有两个正根，求的取值范围。分析：依题意有03）【定理3】