精选优质文档-倾情为你奉上快速解决巧解外接球问题如果一个多面体的各个顶点都在同一个球面上，那么称这个多面体是球的内接多面体，这个球称为多面体的外接球.有关多面体外接球的问题，是立体几何的一个重点，也是高考考查的一个热点. 考查学生的空间想象能力以及化归能力.研究多面体的外接球问题，既要运用多面体的知识，又要运用球的知识，并且还要特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系，而多面体外接球半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用.一、直接法(公式法)1、求正方体的外接球的有关问题【例1】（上海中学）若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_ .【例2】（交大附中）一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该正方体的表面积为，则该球的体积为_.2、求长方体的外接球的有关问题【例3】（复兴高级中学）一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则此球的表面积为_.【例4】（七宝中学）已知各顶点都在一个球面上的正
