1、小学四年级：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用 1 分钟，烧开水要用 10 分钟，洗茶壶要用 2 分钟，洗茶杯用 2 分钟，拿茶叶要用 1 分钟，如何安排才能尽早喝上茶。2、有 137 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 2 吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是 10 公升和 5 公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要 2 分钟，两面共需 4 分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要 3 分钟，乙洗抹布需要 2 分钟，丙
2、用桶接水需要 1 分钟，丁洗衣服需要 10 分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要 1 分钟，2 分钟，5 分钟，10 分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需 1 分钟，乙牛需 2 分钟，丙牛需 5 分钟，丁牛需 6 分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。要过河时间最
3、少？是多少？四年级奥数题：速算与巧算（一）1.【试题】 计算 9999999999999992【试题】 计算 199999199991999199193【试题】计算(2+4+6+996+998+1000) (1+3+5+995+997+999)4【试题】计算 99992222333333345.【试题】563+5627+5696-5657+566.【试题】计算 98766987689876598769四年级奥数题：年龄问题1、父亲 45 岁，儿子 23 岁。问几年前父亲年龄是儿子的 2 倍？2、李老师的年龄比刘红的 2 倍多 8 岁，李老师 10 年前的年龄和王刚 8 年后的年龄相等。问李老师
4、和王刚各多少岁？3、姐妹两人三年后年龄之和为 27 岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有 28 岁了”。小象又问： “您像我这么大时，我有几岁呢？ ”妈妈回答：“ 你才 1 岁。”问大象妈妈有多少岁了？5、大熊猫的年龄是小熊猫的 3 倍，再过 4 年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为 28岁。问大、小熊猫各几岁？6、15 年前父亲年龄是儿子的 7 倍，10 年后，父亲年龄是儿子的 2 倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大 2 岁，爸爸比妈妈大 2 岁，全家五口人共 200
5、 岁。已知爷爷年龄是王涛的 5 倍，爸爸年龄在四年前是王涛的 4 倍，问王涛全家人各是多少岁？四年级奥数题：牛吃草问题解析基本思路： 在求出“每天新生长的草量”和“ 原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“ 原有草量每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差 )”求出天数。已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。根据(“ 原有草量”+若干天里新生草量)天数”，求出只数。基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是(1)草的生长速度对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数 吃的较少天数(吃的较多天数吃的较少天数)；(2)原有草量牛头数 吃的天数草的生长速度 吃的天数
6、；(3)吃的天数原有草量(牛头数草的生长速度)；(4)牛头数原有草量吃的天数草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛 27 头，6 天把草吃尽；养牛 23 头，9 天把草吃尽。如果养牛 21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作 1，那么就有：(1)27 头牛 6 天所吃的牧草为：276162 ( 这 162 包括牧场原有的草和 6 天新长的草。)(2)23 头牛 9 天所吃的牧草为：239207 ( 这 207 包括牧场原有的草和 9 天新长的草。)(3)1 天新长的草为：(207 162)(96)15(4)牧场上原有的草
7、为：276156 72(5)每天新长的草足够 15 头牛吃，21 头牛减去 15 头，剩下 6 头吃原牧场的草：72(21 15)72612(天)所以养 21 头牛，12 天才能把牧场上的草吃尽。第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧 24 头牛，则 6 天吃完牧草，如果放牧 21 头牛，则 8 天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16 头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？解答：1) 草的生长速度：(218-246)(8-6)=12(份)原有草量：218-128=72(份)16 头牛可吃：72(16-12)=
8、18( 天)2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放 12 头牛。小学四年级奥数题及答案和题目分析一、按规律填数。 1）64 ， 48，40，36，34，( ) 2）8，15，10，13，12，11，( ) 3)1、 4、5、8、9 、（ ）、 13、（ ）、（ ） 4)2、 4、5、10 、11 、（ ）、（ ） 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 1.在等差数列 3，12，21，30，39，48，中 912 是第几个数？ 2.求 1 至 100 内所有不能被 5 或 9 整除的整数和 3.把 210 拆成 7 个自然数的和，使这
9、 7 个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第 1 个数与第 6 个数分别是多少？ 4.把从 1 开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5 、7），（9、11、13、15、17、19、21、23 、25），（27、29、79），（81、），求第 5 组中所有数的和 三、 平均数问题 1.已知 9 个数的平均数是 72,去掉一个数后,余下的数平均数为 78,去掉的数是_ . 2.某班有 40 名学生 ,期中数学考试,有两名同学因故缺考, 这时班级平均分为 89 分,缺考的同学补考各得 99 分,这个班级中考平均分是 _ . 3.今年前
10、5 个月,小明每月平均存钱 4.2 元, 从 6 月起他每月储蓄 6 元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过 5 元? 4.A、B、C、D 四个数,每次去掉一个数 ,将其余下的三个数求平均数,这样计算了 4 次, 得到下面 4 个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4 个数的平均数是多少？5 A、B、C、D4 个数，每次去掉一个数，将其余 3 个数求平均数，这样计算了 4 次得到下面 4 个数 23、26、30、33，A、B 、C 、D4 个数的和是 。四、加减乘除的简便运算 1）100-98+96-94+92-90+8-6+4-2=（ ） 2）1976+1977+2000-19
11、75-1976-1999=（ ） 3）2699 =（ ） 4）6712+6735+6752+67=（ ） 5)（14+28+39）（28+39+15 ）-（14+28+39+15）（28+39） 五、数阵图 1、分别代表三个不同的数，并且; +=+；+ +=+； +=60 求：= = = 2.将九个连续自然数填入 3 行 3 列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于 60. 3.将从 1 开始的九个连续奇数填入 3 行 3 列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等. 4 用 1 至 9 这 9 个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正
12、方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。 六、和差倍问题 1.果园里一共种 340 棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的 3 倍多 20 棵，两种树各种了多少棵？ 2.一个长方形，周长是 30 厘米，长是宽的 2 倍，求这个长方形的面积。 3.甲、乙两个数，如果甲数加上 320 就等于乙数了. 如果乙数加上 460 就等于甲数的 3 倍，两个数各是多少？ 4.有两块同样长的布，第一块卖出 25 米，第二块卖出 14 米，剩下的布第二块是第一块的2 倍，求每块布原有多少米？ 5.果园里有桃树和梨树共 150 棵，桃树
13、比梨树多 20 棵，两种果树各有多少棵？ 6.甲、乙两桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 七、年龄问题 1.兄弟俩今年的年龄和是 30 岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？2.母女的年龄和是 64 岁，女儿年龄的 3 倍比母亲大 8 岁，求母女二人的年龄各是多少岁？3.哥哥今年比小丽大 12 岁，8 年前哥哥的年龄是小丽的 4 倍，今年二人各几岁？ 4.爷爷今年 72 岁，孙子今年 12 岁，几年后爷爷的年龄是孙子的 5 倍？几年前爷爷的年龄是孙子的 13 倍？ 八、假设问题 1、有 42
14、 个同学参加植树,男生平均每人种 3 棵, 女生平均每人种 2 棵, 男生比女生多种 56棵.男、女生各多少人？ 2.某小学举行一次数学竞赛,共 15 道题,每做对一题得 8 分, 每做错一题倒扣 4 分,小明共得了 72 分,他做对了多少道题?3.一张试卷有 25 道题,答对一题得 4 分,答错或不答均倒扣 1 分,某同学共得 60 分, 他答对了多少道题?4.小华解答数学判断题,答对一题给 4 分, 答错一题要倒扣 4 分,她答了 20 个判断题,结果只得了 56 分,她答错了多少道题 ? 5. 育才小学五年级举行数学竞赛,共 10 道题,每做对一道题得 8 分,错一题倒扣5 分,张小灵最
15、终得分为 41 分,她做对了多少道题?和差倍果园里有梨树、桃树、核桃树共 526 棵，梨树比桃树的 2 倍多 24 棵，核桃树比桃树少18 棵求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？1、 在中填入适当的数字，使乘法竖式成立。2、在中填入适当的数字，使除法竖式成立。1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出 2 个梨和 4 个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下 27 个苹果。这时他才想起原来苹果是梨的 3 倍多 3 个。原有苹果、梨各多少个？2、40 名同学在做 3 道数学题时，有 25 人做对第一题，有 28 人做对第二题，有 31 人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题？答案：1
16、.先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11 分钟。2.大卡车每吨耗油量为 105=2(公升)；小卡车每吨耗油量为 52=2.5(公升) 。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=527+2，因此，最优调运方案是：选派 27 车次大卡车及 1 车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 1027+51=275(公升)3.一般的做法是先同时烙两张饼，需要 4 分钟，之后再烙第三张饼，还要用 4 分钟，共需8 分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第
17、一、二两张饼的第一面，2 分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了 6 分钟。 4.所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。 丙等待时间为 0，用水时间 1 分钟，总计 1 分钟乙等待时间为丙用水时间 1 分钟，乙用水时间 2 分钟，总计 3 分钟甲等待时间为丙和乙用水时间 3 分钟，甲用水时间 3 分钟，总计
18、 6 分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共 6 分钟，丁用水时间 10 分钟，总计 16 分钟，总时间为 1361626 分钟。5.大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时 2 分钟，再由甲返回送手电筒，需要 1 分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时 10 分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时 2 分钟，再和甲一起过桥，又用时 2 分钟。所以花费的总时间为：21102217 分钟。解：21102217 分钟6
19、.要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小 (2)过河后应骑用时最少的牛回来。解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时 213 分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时 628 分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时 2 分钟。总共用时(21)(6 2) 213 分钟。1.【解析】在涉及所有数字都是 9 的计算中，常使用凑整法。例如将 999 化成 10001 去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)101001000100
20、00100000-5 111110-5 1111052【解析】此题各数字中，除最高位是 1 外，其余都是 9，仍使用凑整法。不过这里是加 1 凑整。(如 1991200)19999919999199919919(199991)(19999 1) (19991)(199 1)(191)520000020000200020020-5 222220-5 222253 【分析】：题目要求的是从 2 到 1000 的偶数之和减去从 1 到 999 的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现 21=43=65=1000 999=1
21、 ，因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000) (1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500 个 1) =500解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000) (1+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002(1+999)5002=10022501000250 =(10021000)250 =5004【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将 9999 变为 33333，规律就出现了。X|k | B| 1 . c|O |m99992222 33333334 3333322223333333433336666 33333334 3333(66663334) 333310000 33330000。5.【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。
