三角函数恒等变换含问题详解及高考题(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上三角函数恒等变形的基本策略。（1）常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos2+sin2=tanxcotx=tan45等。（2）项的分拆与角的配凑。如分拆项：sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x；配凑角：=（+），=等。（3）降次与升次。（4）化弦（切）法。（4）引入辅助角。asin+bcos=sin(+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=确定。1已知tanx=2，求sinx，cosx的值解：因为，又sin2xcos2x=1，联立得解这个方程组得2求的值解：原式3若，求sinxcosx的值解：法一：因为所以sinxcosx=2(sinxcosx)，得到sinx=3cosx，又sin2xcos2x=1，联立方程组，解得所以法二：因为所以sinxcosx=2(sinxcosx)，所以(sinxcosx)2=4(sinxcosx)2，所以12