1、北师大版小学六年级上册数学总复习第一单元 圆概念总结1.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。把圆规两脚分 开，两脚之间的距离就是圆的半径。4直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。5在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。6在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示
2、为：dr 或 r d27圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。8圆的周长总是直径的 3 倍多一些（也就是 倍） ，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。9圆的周长公式：（1）已知直径求周长 字母 C= d （2）已知半径求周长 C=2r10、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。11把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr。12圆的面积公式：（1）已知半径求圆的面
3、积： 2r（2）已知直径求圆的面积：r=d2 S=(3)已知周长求圆的面积：r=c2 2r13在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。14半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：d 2d 或 r2r15半圆面积圆的面积2 公式为： 2r16在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。17两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个
4、圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。18当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加 厘米。19当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。20.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是 轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有 1 条对称轴 长方形有 2 条对称轴 等边三角形有 3 条对称轴 正方形有4 条对称轴 圆、圆环 有无数条对称轴 没有对称轴的图形是：平行四边形。21.直径所在的直线是圆的对称轴。第二单元 百分数概念总结1 “求 增加百分之
5、几”公式一;（现在的-原来的） 原来的=增加百分数公式二；现在的原来的-1= 增加百分数2.， “求减少百分之几” 。公式一（原来的-现在的） 原来的 =减少百分数公式二； 1-现在的原来的=减少的百分数总结；两数差额 单位“1”=增加或减少的百分数3. 求比一个数增加百分之几公式一；原来的 （1+ 百分数）=现在的公式二；原来的+原来的百分数=现在的4求比一个数减少百分之几公式一；原来的 （1-百分数） =现在的公式二；原来的-原来的百分数 =现在的注：原来的表示单位“1”5 百分数方程应用题 （1）已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求标准量公式； 大 百分数 X-小百分数
6、 X= 两个部分量的差（2）已知两个部分量之间的和及这两个部分量所对应的百分数，求标准量公式； 大 百分数 X+小百分数 X= 两个部分量的和（3) 已知比一个数减少百分之几的数是多少，求这个数公式；X-百分数 X=已知的部分(4)已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数公式；X+ 百分数 X=已知的部分量6存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。7本金：存入银行的钱叫做本金。8利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。9国家规定，存款的利息要按 5的税率纳税。国债的利息不纳税。10利率：利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率 时间11银行存款税后利息的计算公式：税后利息本金利率
7、时间（5）12国债利息的计算公式：利息本金利率时间13本息：本金与利息的总和叫做本息。第三单元 图形的变换1，平移：描述图形的平移现象时，要突出说明，图形向什么方向平移，平移几格.,2，旋转： 描述图形的旋转现象时，要突出说明，图形绕哪个点，是顺时针还是逆方向旋转、旋转多少度。3. 三种变换方法（1）旋转的方法：1、顺时针方向旋转。2、逆时针方向旋转。（2）平移的方法：先作记号，再数格数，数前不数后。平移：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变。旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动。轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合。折痕所在的那条直线叫做对
8、称轴。第四单元、认识比 1、两个数相除又叫做两个数的比，比的后项不能为 0 （球赛中的“比”只是一种记录方式）2、比的组成部分有：前项、比号、后项 3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变，叫做比的基本性质。 5、比、分数、除法的联系与区别。 比与除法的关系；前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。比值相当于商。比与分数的关系；前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。比值相当于分数值。6、化简比与求比值的区别。 化简比的最后结果是一个最简整数比。前项与后项同时乘或除以相同
9、的数(0 除外) 求比值 前项后项 =一个数（可以是分数、小数或整数）2、比的应用1、已知总量及这两个量的比，求按比例分配。如这两个数的比为甲：乙方法一；（1）先求总份数，甲+乙=总份数（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。方法二；甲+乙= 总份数总量总份数= 每份数甲；甲 每份数 =甲的总量 乙；乙 每份数=乙的总量 2、已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。方法一； 比的前项和后项同时扩大相同的倍数。方法二；如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。甲的总量甲= 倍数乙 倍数 =乙的总量3、已知这两个量的比及其中一个量，求总量。方法；如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。甲的总量甲= 倍数 乙
10、 倍数=乙的总量 甲的总量+乙的总量=总量4、已知这两个量的比及差量，求总量甲-乙=份数差 差量份数差=每份数量 每份数量 （甲+ 乙）=总量第五单元 统计与可能性1、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。2、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况 3、复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图;复式统计图可以在一幅统计图中反映两个或两个以上的量;在同一幅统计图中，相同的量用同一种形式表示，不同的量用不同形式表示北师大版六年级数学上册第一单元测试题班级： 姓名：一、填空：1、画圆时，圆规两脚之间的距离为 4 厘米，那么这个
11、圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，取两位小数是（ ）。 3、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。 4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（ ），宽相当于圆的（ ），所以圆的面积 S=（ ）。 5、用一根长 18.84 分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）分米，圆圈内的面积是（ ）平方分米。 6、在一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分
12、米。 7、( )确定圆的大小，（ ）确定圆的位置。 8、如果一个圆的半径扩大 2 倍，那么直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。9、把一个直径是 4 分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（ ）分米。10、小圆半径 3m，大圆半径 5m，它们面积相差（ ） ,周长相差（ ）m。二、判断： 1、直径总比半径长。（ ） 2、半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（ ） 4、圆的周长是直径的 3.14 倍。（ ） 5、半径为 2 厘米的圆，其面积和周长相等。（ ） 三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。 1、两个圆的面积不相等，是因为（ ）A、圆周
13、率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。 A、无法确定 B、一定相等 C、一定不相等 3、一个半圆，半径是 r，它的周长是（ ）。A、4 B、r C、r + 2r4、右边图形中对称轴最多的是（ ）A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等边三角形 5、周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（ ）A、圆的面积大 B、正方形面积大 C、一样大四、操作题。1、画一个直径为 3 厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。 五、计算下列图形的周长和面积。 1、 d=4100cm50cm周长： 面积： 周长： 面积：六、应用题。 1、轧路机前轮直径 1.2 米,每分钟滚动 6 周,每分钟能前进多少米? 2、宽阔的草地上有一头牛用一条 8 米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草？ 3、花园里有一个半径为 3 米的圆形花坛，要在其周围铺设米宽的水泥路，这条路的面积是多少平方米？ 3m4、一个半圆形池塘，它的直径是 30 米，求它的周长和面积。 5、两个圆的半径之和为 10 厘米，大圆的直径是 12 厘米，小圆的面积是多少？6、在一个周长是 40 厘米的正方形内剪一个最大的圆，圆的周长是多少？圆的面积是多少？北师大版六年级数学上册第二单元测试题班级 姓名 学号一 填空题
