固体物理答案第3章(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上31 已知一维单原子链，其中第j个格波，在第n个格点引起的位移为：为任意相位因子。并已知在较高温度下每个格波的平均能量为。具体计算每个原子的平方平均位移。解：（）根据其中为振动周期，所以（） 第j个格波的平均动能（） 经典的简谐运动有：每个格波的平均动能平均势能格波平均能量振幅，所以。而每个原子的平方平均位移为： 。讨论N个原胞的一维双原子链（相邻原子间距为），其N个格波的解。当时与一维单原子链一一对应。解：（）一维双原子链：声学波：当时，有。光学波：当时，有。（）一维双原子链在时的解与一维单原子链的解是一一对应的。35已知NaCl晶体平均每对离子的相互作用能为：其中马德隆常数平衡离子间距?。（） 试求离子在平衡位置附近的振动频率。（） 计算与该频率相当的电磁波的波长，并与NaCl红外吸收频率的测量只值进行比较。解：（1）处理小振动问题，一般可采用简谐近似，在平衡位置附近，可将互作用能展开至偏差的二次