1、一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、百分数和分数的联系：都可以表示两个量的倍比关系。百分数和分数的区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向
2、右移动两位（数位不够用 0 补足），同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用 0 补足），同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；X K b1 .C om三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正
3、确率能达到 100%，出米率、出油率达不到 100%，完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。 2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”： 单位“1”的量百分率=百分率对应量(2 百分率前是“多或少”的数量关系： 单位“1”的量(1百分率)= 百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 方法与分数的方法相同。解法： (1)方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。(
4、2)算术(用除法)： 百分率对应量 对应百分率 = 单位“1”的量5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式： w W w . K b 1.c o M（比少）：具体量 (1-百分率)= 单位“1”的量；（比多）：具体量 (1+百分率)= 单位“1”的量6、求一个数比另一个数多百分之几的方法与分数的方法相同。用两个数的相差量单位“1”的量 =百分之几说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。7、如果甲比乙多或少 a，求乙比甲少或多百分之几，用 a（1a ）求价格先降 a又上升 b
5、后的价格：1（1-a ）（1+b ）（假设原来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用 1-降价后又上升的百分率。8、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如六折五=0.65=65一成是十分之一，也就是 10%。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。“折扣”表示某种商品降价的幅度。如：75 折就表示现价是原价（75% ）1、602 班昨天 1 人有事请假、2 人生病没有到校上课，到校上课的有 57 人。求昨天的出席率。57（57+1+2）100%=95%2、电视机厂去年计划生产彩电 20 万台，结果生产
6、 25 万台。完成了计划的百分之几？2520=125%3、401 班有女生 44 名，男生 36 名。男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？3644100%81.8% 44（44+36）=55%4、一种电脑原价每台 5000 元，现在每台降价 800 元。降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？8005000100%=16% （5000-800）5000100%=84%5、某工厂计划投资 200 万元，实际节约 10 万元。实际投资是计划的百分之几？（200-10）200100%=95%6、电视机厂五月份计划生产电视机 2000 台，结果多生产 500 台。超产百分之
7、几？5002000100%=25%7、鸡的只数比鸭少 20%，鸭的只数比鸡多百分之几？设鸭为单位“1” 鸡：1-20%=80% 20%(1-20%)=25%8、老王花 1260 元买了一台洗衣机，比促销前便宜了 240 元。便宜百分之几？240(1260+240)100%=16%9、某班男生比女生多 。女生比男生少百分之几？男生占全班的百分之几？41设女生为单位“1” 男生：1+ = ( -1) =20% (1+ )56%45454510、一条公路已经修好 147 千米，还剩下 30%没有修。这条公路全长多少千米？147(1-30%)=1470.7=210 千米11、小明看一本 480 页的书
8、，已经看好 60%，还剩下多少页没有看？480(1-60%)=192 页12、小明家买了一袋大米，第一周吃去 9 千克，第二周吃去了 40%，还剩下 6 千克。这袋大米共多少千克？(9+6)(1-40%)=25 千克13、油菜籽的出油率是 35%。700 千克油菜籽可以榨油多少千克？榨 700 千克油需要多少千克油菜籽？70035%=245 千克 70035%=2000 千克14、水泥厂去年生产水泥 6000 吨，比前年增产 25%。比前年增产多少吨？6000(1+25%)=4800 吨 6000-4800=1200 吨15、小明看一本 240 页的书，第一周看了 40%，第二周看了全书的 2
9、5%。两周共看多少页？240(40%+25%)=156 页16、一堆黄沙，第一天运走 25%，比第二天少运 4 吨。这时还剩下 56 吨。这堆黄沙共多少吨？(56+4)1-(25%+25%)=120 吨 【 解释：把黄沙总数为单位“1”，第二天运走 25%还多 4 吨，那么剩下+4 吨就占总数 1-（25%+25% ）】17、一件工作，甲独做 4 天完成，乙独做 6 天完成。甲乙合做几天完成？完成时甲乙各做了这项工作的百分之几？合作：1（ + ）=2.4 天 甲完成： （ + ）=60% 乙完成 1-60%=40%1641618、修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 25%，还剩下 1400 米没修。这条公路全长多少52米？1400（1- -25%）=4000 米5219、学校春季植树 500 棵，成活率 85%，秋季植树的成活率是 90%.已知春季比秋季多死了 20 棵树。秋季植树多少棵？春季死亡棵树：500（1-85%） 【500（1-85%）-20】（1-90%）=550 棵20、一个长方体木块的长、宽、高分别是 5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？（543-333）（54 3）100%=55%
