1、1南京一中 2017-2018 九上第一次月考一、选择题（每题 2 分，共 12 分）1用配方法解方程 时，配方后得的方程为（） 10xA B C D(1)02()x2(1)x2(1)x2一元二次方程 的根的情况是（） 2A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断3已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 等于（） 1x22410x12xA B C D4 44如图， 是 直径， ，则 （） BO3ACDA B C D65553512 题4 题 5 题5如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 的坐标分别为 、 ， ，则 外接圆ABC(1,4)5,(1,2)ABC的圆心
2、坐标是（ ） A B C D(2,3)(,2)33,6有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ） A 个 B 个 C 个 D 个41二、填空题（每题 2 分，共 20 分）7一元二次方程 的解为_x8已知 的半径为 ，圆心 到点 的距离是 ，则点 与 的位置关系是_O3cmOP4cmPO9已知 中， ， ，则 的外接圆半径为_AB901ABABC10方程 的一个根为 ，则 的值为_25x11已知在 中， 为直角， ， ，则 的内切圆面积为_RtC 53AB12一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 ，
3、水面宽 ，则截面圆心 到水10O16O面的距离 是_O13已知关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是_x2(1)0mxm14在 的内接四边形 中，若 ，则 与 的大小关系是_ABDABCD15点 、 、 在 上，若 ，则 的度数是_ABC16C16如图， 与直线 相离，圆心 到直线 的距离 ，1lOl23O，将直线 绕点 逆时针旋转 后得到的直线 刚好与 相4O30l切于点 ，则 _三、解答题17解方程（每题 分，共 分）4162（ ） （ ） 1290x22(3)()0xx（ ） （ ） 32()542118 （ 分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知
4、 年6 2015投资 万元，预计 年投资 万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同，求平均每10201720年投资增长的百分率19 （ 分）如图，点 是以 为直径的 上一点，已知 ， ，6CABO5AB3C则圆心 到弦 的距离是多少？OB20 （ 分）如图所示，在宽为 ，长为 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， （互相垂直） ，620m32把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 ，道路应为多宽？2570m21 （ 分）如图，四边形 内接于 ，并且 是 的直径， 是 的中点， 和6ABCDOADOCABD的延长线交于 外一点 求证： DCOEEC22 （ 分）商场某种商品平均每天
5、可销售 件，每件盈利 元为了尽快减少库存，商场决定采取63050适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价 元，商场平均每天可多售出 件设每件商品降价12元据此规律，请回答：x（ ）商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元（用含 的代数式表示） 1 x（ ）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 元？2 10323 （ 分）如图，已知等腰三角形 的底角为 ，以 为直径的 与底边 交于点 ，过6ABC30BCOABD点 作 ，垂足为 DEACE（ ）证明： 为 的切线1O（ ）连接 ，若 ，求 的面积24B24 （ 分）已知关于 的方程 有两个不相等的实数根 ， 6x
6、2(1)0mxx1x2（ ）求 的取值范围1m（ ）是否存在实数 ，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出 的值；如果不存在，说2 m明理由解：（ ）根据题意，得 ，解得 1224(1)40bacm14当 时，方程有两个不相等的实数根4m（ ）存在，如果方程的两个实数根 ， 互为相反数，则 ，21x212210mx解得 ，经检验， 是方程的根12m当 时，方程的两个实数根 与 互为相反数2m1x2上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答425 （ 分）先阅读材料，再解答问题：10小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等如图，点 、
7、、 、 均为 上的点，则有 小明还发现，若点 在 外，且与点 在直ABCDOCDEOD线 同侧，则有 E请你参考小明得出的结论，解得下列问题：（ ）请写出小明证明 的过程1DE（ ）如图 ，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为2xOyA(0,7)B(0,3)C(3,0)在图 中作出 的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法） ABC若在 轴的正半轴上有一点 ，且 ，则点 的坐标为_xCBD（ ）如图 ，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，其2xyA(0,)mB(0,)n中 点 为 轴正半轴上的一个动点，当 达到最大时，直接写出此时点 的坐标0mnPxPP
