精选优质文档-倾情为你奉上33. 主成分分析（一）原理一、基本思想主成份分析，是数学上对数据降维的一种方法，是将多个变量转化为少数综合变量（集中了原始变量的大部分信息）的一种多元统计方法。其主要目的是将变量减少，并使其改变为少数几个相互独立的线性组合形成的新变量（主成份，其方差最大），使得原始资料在这些成份上显示最大的个别差异来。在所有的线性组合中所选取的F1应该是方差最大的，称为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来所有指标的信息，再考虑选取第二个线性组合F2, 称为第二主成分。为了有效地反映原有信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1，F2)0. 依此类推可以构造出第三、第四、第p个主成分。主成份分析，可以用来综合变量之间的关系，也可用来减少回归分析或聚类分析中的变量数目。二、基本原理 设有n个样品（多元观测值），每个样品观测p项指标（变量）：X1，Xp，得到原始数据资料阵：其中，Xi = (x1i，x2i，xni)T，i = 1, , p.用数据矩阵X的p个列
