初等解析函数解读(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2 初等解析函数一、教学目标或要求：掌握初等解析函数的定义、性质二、教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 基本内容：初等解析函数的定义、性质重点：初等解析函数性质难点：解析函数的性质三、教学手段与方法：讲授、练习思考题、讨论题、作业与练习：12192 初等解析函数1指数函数定义2.4 设，称为指数函数，其等式右端中的e为自然对数的底，即指数函数性质（1） 它是实指数函数的自然推广。（2） 对任意二复数与,有。（3） 在复平面上为解析函数，且有（4） 对任意一复数，有 （：整数）（5）只以(为整数)为周期，是以为基本周期的周期函数。（6）的充分必要条件是 （为整数）（7）不存在（8）设，若，则；若，则。 这便是欧拉公式（9）若，则 2三角函数与双曲函数由方程 可得 因此我们可定义复三角函数为定义2.5设为复数，称 与分别为的正弦函数和余弦函数