高中数学解析几何解题方法(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高考专题：解析几何常规题型及方法A:常规题型方面（1）中点弦问题 具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式，消去四个参数。 典型例题 给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点 及，求线段的中点P的轨迹方程。 分析：设，代入方程得，。 两式相减得 。 又设中点P（x,y），将，代入，当时得 。 又， 代入得。当弦斜率不存在时，其中点P（2，0）的坐标也满足上述方程。因此所求轨迹方程是 说明：本题要注意思维的严密性，必须单独考虑斜率不存在时的情况。（2）焦点三角形问题 椭圆或双曲线上一点P，与两个焦点、构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。 典型例题 设P(x,y)为椭圆上任一点，为焦点，。 （1）求证离心率； （2）求的最值。 分析：（1）设，由正弦定理得。 得 ，