必修一函数的单调性专题讲解（经典）(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第一章 函数的基本性质之单调性一、基本知识1定义：对于函数，对于定义域内的自变量的任意两个值，当时，都有，那么就说函数在这个区间上是增（或减）函数。重点 2证明方法和步骤：（1） 取值：设是给定区间上任意两个值，且；（2） 作差：；（3） 变形：（如因式分解、配方等）；（4） 定号：即；（5） 根据定义下结论。3常见函数的单调性(1)f(x)=kx+b，k0时，f(x)在R上是增函数；k0时)，f(x)在（，0），（0，+）上是增函数，（k0时），f(x)在（，0），（0，+）上是减函数，（3）二次函数的单调性：对函数，当时函数在对称轴的左侧单调减小，右侧单调增加；当时函数在对称轴的左侧单调增加，右侧单调减小；4复合函数的单调性：复合函数在区间具有单调性的规律见下表：增 减 增 减 增 减 增 减 减 增 以上规律还可总结为：“同