1、高二数学文科参考答案 1 / 4北京市朝阳区 2017-2018 学年度第二学期期末质量检测高二年级数学文科参考答案 2018.7一、选择题(共 40 分) 1 2 3 4 5 6 7 8C A C B A B D D二、填空题(共 30 分)9 10 11 12 13 141,)341,2（答案不唯一）()4,0； 132,0三、解答题(共 50 分)15. （本小题 12 分）解：（）因为 2cos3incosfxx1i231sincos2x，i62所以 的最小正周期 .6 分()fxT（）因为 ，63 所以 26x 可得 .1sin1 所以 当 时， 的最大值是 ；=6x()fx32当
2、时， 的最小值是 .12 分f0高二数学文科参考答案 2 / 416. （本小题 13 分）解：（）设等差数列 na的公差为 d，因为 ， ，所以 2515213a所以 .4 分()naN（）设等比数列 的公比为 bq因为 ， ，所以 ， 134a13b2所以 (21)2112 ()3nnnnn所以 13521nb 3()(31)2n.10 分（）因为 ，123na所以 12312nnTa()()()573n .13 分32n17. （本小题 12 分）解：（）因为 ， ， 成等差数列，所以 ABC3B又因为 ，所以 1sin2Sac4ac又 ，5ac所以 ，222os()31bB故 .613
3、分（）因为 ，222cos()3baBac所以 （当且仅当 时“ ”成立） 2()3bc c高二数学文科参考答案 3 / 4解得 10ac又 ，所以 的取值范围是 .125bac(5,10分18. （本小题 13 分）解：（）当 时， ，2a2()lnfxx, 则 ， (1)0f()f所以曲线 在点 处的切线斜率为 yx1,0)0故曲线 在点 处的切线方程为 .4 分()f(fy（） ()fx的定义域为 ,由于 lnxa,所以 ()(0)g故 1x1)当 时, ()对 x恒成立,故 ()gx的增区间为 ),0(.0a2)当 时, ,()0xga的增区间为 1,a；1(,x()的减区间为 )(综
4、上， 时, )的增区间为 ；0a时, (gx的增区间为 )1,0(a，减区间为 ),1(a .9分（） ()fx在其定义域内为减函数等价于 在 ),(上恒成立，()fx即 在 ,0上恒成立lngax故在 ),0(上 成立ma(由（）知当 时, )gx在 ),(为增函数，而 (1)0g，高二数学文科参考答案 4 / 4故当 1x时， ()0gx，不满足题意当 0a时, 的增区间为 )1,(a，减区间为 ),1(a所以 ，依题意须 0gmax()()即： ，1ln即： （*） 0设 )(l)(aah,则 1当 ,0)(,)(h在 1,为增函数，当 1aa在 )为减函数所以 .max()(h因此， 恒成立，当且仅当 1a时取等号ln0故不等式（*）的解为 1综上， a的取值集合为 .13分
