数值分析幂法和反幂法(共40页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上题目幂法和反幂法求矩阵特征值具体内容随机产生一对称矩阵，对不同的原点位移和初值(至少取3个)分别使用幂法求计算矩阵的主特征值及主特征向量，用反幂法求计算矩阵的按模最小特征值及特征向量，并比较不同的原点位移和初值说明收敛。要求1.认真读题，了解问题的数学原形；2.选择合适问题求解的数值计算方法；3.设计程序并进行计算；4.对结果进行解释说明；采用方法及结果说明对于幂法和反幂法求解矩阵特征值和特征向量的问题将从问题分析，算法设计和流程图，理论依据，程序及结果进行阐述该问题。一问题的分析：求n阶方阵A的特征值和特征向量，是实际计算中常常碰到的问题，如：机械、结构或电磁振动中的固有值问题等。对于n阶矩阵A，若存在数和n维向量x满足 Ax=x （1）则称为矩阵A的特征值，x为相应的特征向量。由高等代数知识可知，特征值是代数方程 |I-A|=+