数学分析知识点总结(定积分)(共76页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第一篇 分析基础1.1收敛序列（收敛序列的定义）定义：设是实数序列，是实数，如果对任意都存在自然数，使得只要，就有那么收敛，且以为极限，称为序列收敛收敛于，记为或者定理1：如果序列有极限，那么它的极限是唯一的。定理2（夹逼原理）：设，和都是实数序列，满足条件如果，那么也是收敛序列，且有定理3：设是实数序列，是实数，则以下三陈述等价（1） 序列以为极限；（2） 是无穷小序列；（3） 存在无穷小序列使得（收敛序列性质）定理4：收敛序列是有界的。定理5：（1） 设，则。（2） 设，则。（3） 设，则。（4） 设，则。（5） 设，则。（收敛序列与不等式）定理6：如果，那么存在，使得时有定理7：如果和都是收敛序列，且满足那么1.2 收敛原理（单调序列定义）定义：（）若实数序列满足则称是递增的或者单调上升的，记为（）若实数序列满足则称是递减的或者单调下降的，记为（）单