精选优质文档-倾情为你奉上摘 要本文是关于图论的问题，对19个村庄建立模型，来分别求管道铺设问题和各个最短路程问题。我们把19个村庄看成19个顶点，各村庄之间的公路看成图的边，公路的长度看成图的权重，则村庄公路图即为一无向赋权图。问题一：根据题目要求，每个村庄铺设管道，使铺设费用最少，即图论最小生成树树的问题。经过比较和实验，最终求得的解为问题的精确解。问题二：每条路至少走一遍，最终回到出发点，典型的中国邮路问题。建立模型求解，并且通过数据验证了我们所建的模型的正确性与稳定性。问题三：检修员从村庄1出发，到每个村庄检查天然气状况，最后返回村庄1，怎样走才能使检修员走的总路程最短。这是典型的旅行推销商问， 是至今为解决的难题之一。我们对题设稍做改善，使其转化为求最短H回路的问题。一、问题重述某地区共有19个村庄, 各村庄之间的距离(单位为km) 如图所示, 图中每条连线表示有公路相连. 现要沿公路铺设天然气管道. 铺设管道的人工和其他动力费用为1万元/km, 材料费用为2万元/km.(1): 如果每个村庄均通天燃气, 应如何铺设管道, 才使总的
