精选优质文档-倾情为你奉上1.1.波动率波动率是用来描述证券价格、市场指数、利率等在它们均值附近上下波动幅度的术语，是标的资产投资回报率的变化程度的度量。股票的波动率是用于度量股票所提供收益的不确定性。股票通常具有15%-50%之间的波动率。股票价格的波动率可以被定义为按连续复利时股票在1年内所提供收益率的标准差。当t很小时，近似的等于在t时间内股票价格变化百分比的方差。这说明t近似的等于在t时间内股票价格变化百分比的标准差。由标准差来表述股票价格变化不定性的增长速度大约为时间展望期长度的平方根（至少在近似意义下）。1.2.由历史数据来估计波动率为了以实证的方式估计价格的波动率，对股票价格的观察通常是在固定的时间区间内（如每天、每星期或每个月）。定义n+1观测次数；Si 第i个时间区间结束时变量的价格，i=0，1，n；时间区间的长度，以年为单位。令 1.2.1ui的标准差s通常估计为 1.2.2或 1.2.3其中u为的均值。由于的标准差为。因此，变量s是的估计值。所以本
