精选优质文档-倾情为你奉上31.1 & 3.1.2变化率问题导数的概念平均变化率提出问题假设下图是一座山的剖面示意图，并建立如图所示的平面直角坐标系A是出发点，H是山顶爬山路线用函数yf(x)表示自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值yf(x)表示此时旅游者所在的高度设点A的坐标为(x1，y1)，点B的坐标为(x2，y2)问题1：若旅游者从点A爬到点B，且这段山路是平直的，自变量x和函数值y的改变量x，y分别是多少？提示：自变量x的改变量为xx2x1，函数值的改变量为yy2y1.问题2：y的大小能否判断山路的陡峭程度？提示：不能问题3：怎样用数量刻画弯曲山路的陡峭程度呢？提示：对山坡AB来说，可近似地刻画问题4：能用刻画山路陡峭程度的原因是什么？提示：因表示A，B两点所在直线的斜率k，显然，“线段”所在直线的斜率越大，山路越陡这就是说，竖直位移与水平位移之比越大，山路越陡；反之，山路越缓问题5：从点A到点B和从点A到点C，两者的相同吗？提示：不相同
