第六节振型叠加法(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第六节 模态分析法（振型叠加法）（教材6.15）一、 模态分析法（振型叠加法）原理对于n个自由度系统，其在广义坐标系下的运动微分方程为 （6-61）设在t=0时，有初始条件： 和 通过求解特征值问题，可得系统的固有频率和振型向量和正则振型向量 以正则振型矩阵作为变换矩阵，令 （a）代入方程（6-61），并前乘以正则振型矩阵的转置，得 （b） 令 - 是正则坐标系下的激励。则方程（b）为 （c）展开后，得 （6-67）式中 ，为对应第i个正则坐标的激励。对于方程（6-67）是一组n个独立的方程，每个方程和单自由度系统的强迫振动相同，因此可按单自由度系统中的方法独立地求解每个方程。则由杜哈美积分得方程（6-67）的通解式中和 是第i个正则坐标的初始位移和初始速度。 有 （d）和 （e）