一阶线性偏微分方程(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第七章 一阶线性偏微分方程研究对象一阶线性齐次偏微分方程1基本概念1） 一阶线性齐次偏微分方程形如 （7.1）的方程，称为一阶线性齐次偏微分方程，其中是自变量，是的未知函数，是域内的已知函数，并设在域内不同时为零。2） 一阶拟线性偏微分方程形如 （7.2）的方程，称为一阶拟线性偏微分方程，其中是个变元的已知函数。在其定义域内不同时为零。所谓“拟线性”是指方程仅对未知函数的各个一阶偏导数是线性的，以下总设和在域内连续可微。3） 特征方程组 常微分方程组 （7.3）称为一阶线性齐次偏微分方程（7.1）的特征方程组。常微分方程组 （7.4）称为一阶拟线性偏微分方程（7.2）的特征方程组。4）首次积分对一般的常微分方程组 （7.5）其中，右端