1、2003 年 9 月 成都三十三中 颜刚第 1 页 共 8 页初 2005 级 4 班初一暑假学习效果检验数 学（总分 150 分，120 分钟完卷）姓名 成绩 A 卷 （100 分）一、选择题（每小题 4 分，共 60 分）每小题四个选项中只有一个正确答案，把你认为正确的答案的番号填在题后答题卡里。带号的是初二的知识。1、 （2003 荆门市中考）下列各式计算正确的是 （ ）A、3x 22x3=5x5 B、 （3ab 2） 3=9ab6 C、( ) = D、(-x) 5(-x)3=-x2a212、下列说法错误的是 ( )A、点到直线的距离就是这点到直线所作的垂线段 B、x 212； （ ）
2、2+（） 2 1（ 2） + 3 2（ -2）3； + 2 2 8 2 8（ 4） + (3) 2（4）(3)； ( ) + (8) 2 2 则 a2 + b2 _(ab)二、 （本题满分 8 分）7、 （2003 年湖北省中考）已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，BAD=120，求ABD 的度数。提示：菱形有如下的性质：（选择有用的性质解答此题）（1） 、四条边相等； （2） 、对边平行；（3） 、对角相等 （4） 、对角线平分一组对角B CA DO2003 年 9 月 成都三十三中 颜刚第 7 页 共 8 页三、因式分解（每小题 3 分，共 9 分）8、16ax
3、2y2-4a(x2+y2)2（要求：必须分解完全）9、y 2 x 2 + 6x 910、(x+y) 4-5(x+y)2-36 （提示：可以换元 a=x+y）四、 （本题满分 6 分）11、 （2003 年无锡市中考）式子“12345100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“12345100”表示为10n，这里“ ”是求和符号.例如：“1357999” （即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和）可表示为501)2(n；又2003 年 9 月 成都三十三中 颜刚第 8 页 共 8 页如“1 32 33 34 35 36 3
4、7 38 39 310 3”可表示为103n.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：246810100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；计算：512)(n （填写最后的计算结果）.五、 （本题满分 9 分）12、 （2003 年重庆市中考）某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（5 分）（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。 （4 分）表 1
