精选优质文档-倾情为你奉上鸡兔同笼问题(假设法)(第一讲) 我国古代数学名著孙子算经中有这样的一道应用题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里,已知鸡与兔共有35只,鸡脚与兔脚共有94只,问鸡、兔各有多少只? 这就是著名的鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量,全部假设看作“鸡”或“兔”,然后找出与实际数量的差,由此求出“鸡”或“兔”,这种解决问题的方法就是假设法。鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置出来。解鸡兔同笼问题的基本关系式是:解法1:鸡的只数=(每只兔脚数 兔总数实际脚数)(每只兔子脚数每只鸡的脚数) 兔的只数=总只数鸡的只数解法2:兔的只数=( 总脚数鸡的脚数总只数)(兔的脚数鸡的脚数) 鸡的只数=总只数兔的只数例1 、鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?分析:假设 46只都是兔,一共应有 446=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128