2011上海市高中数学竞赛(新知杯)(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2011上海市高中数学竞赛（新知杯）试卷【说明】解答本试卷不得使用计算器一、填空题（本题满分60分，前4题每小题7分，后4小题每小题8分）1方程组的解集是 。2在平面直角坐标系中，长度为1的线段在轴上移动（点在点的左边），点与点连成直线，点与点连成直线，则直线与直线的交点轨迹的普通方程是 。3已知是椭圆在第一象限的弧上一动点，轴，垂足为，当面积最大时，它的内切圆半径 。4已知的外接圆半径为1，角的平分线分别交的外接圆于点，则的值为 。5设，其中为实常数，若，则的值为 。6在平面直角坐标系中，为坐标原点，点使，其中为整数，且，则满足条件的数对共有 组。7已知圆的方程为（圆心为点），直线与圆交于两点，则直线的倾斜角之和为 。8甲、乙两运动员乒乓比赛在进行中，甲必须再胜2局才最后获胜；乙必须再胜3局才最后获胜，若甲、乙两人每局取胜的概率