两个随机变量和与商的分布函数和密度函数(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、 两个随机变量和的分布设（X，Y）的联合密度函数为f（x，y），现求Z=X+Y的概率密度。令，则Z的分布函数为： （1.1）固定z和y对积分作换元，令，得 （1.2）于是 （1.3）由概率论定义，即得Z的概率密度为 （1.4）由X与Y的对称性，又可得， （1.5）特别的，当X与Y相互独立时，有 （1.6）其中，、分别是X和Y的密度函数。式（1.6）又称为和的卷积，常记为。因此式（1.6）又称为独立和分布的卷积公式。二、 两个随机变量商的分布设（X，Y）的联合密度函数为f（x，y），又，现求的概率密度，Z的分布函数为